Marmara Üniversitesi Öneri Dergisi • Cilt 17, Sayı 58, Temmuz 2022, ISSN 2147-5377, ss. 516-548 DO1: 10.14783/maruoneri.1079878 516 Makale Gönderim Tarihi:Makale Gönderim Tarihi: 27.02.2022 Yayına Kabul Tarihi:Yayına Kabul Tarihi: 04.07.2022 TÜRK SİGORTA SEKTÖRÜNDE FAALİYET GÖSTEREN HAYAT DIŞI SİGORTA ŞİRKETLERİNİN PERFORMANS DEĞERLENDİRMESİNE YÖNELİK AMPİRİK BİR UYGULAMA*  1 AN EMPIRICAL APPLICATION FOR THE PERFORMANCE EVALUATION OF NON-LIFE INSURANCE COMPANIES OPERATING IN THE TURKISH INSURANCE SECTOR Enes PEHLİVAN 2 ** Özgür AKPINAR 3 *** Öz Ülke ekonomilerine önemli katkılar sağlayan sigortacılık sektöründe meydana gelebilecek herhangi bir başarısızlığın veya olumsuzluğun, ülkelerin finansal sistemlerini derinden etkileyebileceği söylenebilir. Sigortacılık sektörünün performansının sistemli bir biçimde ölçülmesi ve değerlendirmelerde bulunulması bu noktada önemli bir husus haline gelmektedir. Bu çalışmada, Türk sigorta sektöründe oldukça büyük bir paya sahip olan hayat dışı sigorta şirketlerinin performansının analiz edilmesi amaçlanmaktadır. Bu doğrultuda, Türk sigorta sektöründe yer alan 33 hayat dışı sigorta şirketinin sergilemiş olduğu performans 2015-2019 zaman dilimi özelinde analiz edilmiştir. Çalışmada kullanılan değerlendirme kriterlerinin ağırlık skorlarının hesaplanmasında Gri Entropi yöntemi, söz konusu şirketlerin performans skorlarının belirlenmesinde ve bu doğrultuda sıralanmasında ise COPRAS (Complex Proportional Assessment) yöntemi kullanılmıştır. Gri Entropi yönteminden elde edilen bulgular, söz konusu dönemdeki tüm yıllar için performans üzerinde en yüksek etkiye sahip olan kriterin, Özsermaye Kârlılık Oranı olduğunu ortaya koymuştur. BNP Paribas Sigorta Şirketi, COPRAS yönteminden yararlanılarak elde edilen performans sıralamasına göre, bahsi geçen dönemde en iyi performansı sergileyen şirket olmuştur. 1* Bu çalışma, Doç. Dr. Özgür Akpınar danışmanlığında, Marmara Üniversitesi, Bankacılık ve Sigortacılık Enstitüsü, Sigortacılık Anabilim Dalı’nda 2021 yılında tamamlanan, “Türk Sigorta Sektöründe Faaliyet Gösteren Hayat Dışı Sigorta Şirketlerinin Performans Değerlendirmesine Yönelik Ampirik Bir Uygulama” başlıklı yüksek lisans tezinden üretilmiştir. 2 ** Marmara Üniversitesi, Bankacılık ve Sigortacılık Enstitüsü, Sigortacılık Anabilim Dalı, enespehlivan@marun. edu.tr, ORCID: 0000-0001-9642-8084. 3 *** Marmara Üniversitesi, Finansal Bilimler Fakültesi, Sigortacılık Bölümü, oakpinar@marmara.edu.tr, ORCID: 0000-0003-2084-2662. ARAŞTIRMA MAKALESİ / RESEARCH ARTICLE https://orcid.org/0000-0001-9642-8084 https://orcid.org/0000-0003-2084-2662 517 Türk Sigorta Sektöründe Faaliyet Gösteren Hayat Dışı Sigorta Şirketlerinin Performans Değerlendirmesine Yönelik Ampirik Bir Uygulama Anahtar Kelimeler: Hayat Dışı Sigorta Sektörü, Performans Analizi, Gri Entropi, COPRAS, Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV) Abstract It can be said that any failure or negativity that may occur in the insurance sector, which makes significant contributions to the economies of the countries, can deeply affect the financial systems of the countries. Measuring and evaluating the performance of the insurance sector regularly becomes an important issue at this point. In this study, it is aimed to analyze the performance of non-life insurance companies, which have a large share in the Turkish insurance sector. In this direction, the performance of 33 non-life insurance companies in the Turkish insurance sector has been analyzed specific to the 2015-2019 time period. The Gray Entropy method was used to calculate the weight scores of the evaluation criteria used in the study, and the COPRAS method was used to determine the performance scores of the companies in question and to rank them in this direction. Findings from the Gray Entropy method revealed that the criterion with the highest impact on performance for all years in the period in question was the Return on Equity Ratio. BNP Paribas Insurance Company was the company with the best performance in the aforementioned period, according to the performance ranking obtained using the COPRAS method. Keywords: Non-Life Insurance Sector, Performance Analysis, Gray Entropy, COPRAS, Multi-Criteria Decision Making (MCDM) 1. Giriş Gelişmiş ülke ekonomilerinin yanı sıra gelişmekte olan ülke ekonomilerinin finansal sistemleri içerisinde de ağırlığı her geçen gün artmakta olan sigortacılık sektörü, ülkelerin sahip oldukları eko- nomiler için en dinamik finansal kuruluşlardan birisi konumundadır. Finansal piyasaların üstlenmiş oldukları fonksiyonlarını etkili bir biçimde gerçekleştirebilmesinde, ülkemizde bankalar ve portföy yönetim şirketlerinin hemen ardından sigorta şirketlerinin de önemli bir rol üstlendiği açıkça görül- mektedir. Sigorta şirketleri, bir taraftan düzenlediği sigorta poliçeleri vasıtasıyla fon toplayıp, bu fon- ları çeşitli yatırımlara kanalize ederek ülke ekonomisine katkı sağlarken, diğer taraftan bir risk ak- tarım mekanizması olarak bireyler ve reel sektör firmaları açısından önemli bir rol üstlenmektedir. Bu doğrultuda sektör içerisindeki sigorta şirketlerinin gerçek ve tüzel kişilerin maruz kalabile- cekleri riskleri üstlenmesinin yanı sıra, uzun vadeli yatırımların finanse edilmesi, ekonomideki liki- dite seviyesinin artması, meydana gelebilecek finansal kayıpların minimize edilmesi gibi hususlarda da gelişmiş ve gelişmekte olan ülke ekonomilerine önemli katkılar sunmaktadır. Küreselleşme ve re- kabet unsurlarının oldukça çetin şartlarda olduğu günümüz iş dünyasında meydana gelen hızlı ge- lişmeler, firmalara çeşitli fırsatlar sunmaktadır. Buna karşılık, firmaları öngörülebilen ya da öngörül- mesi zor risklerle ve belki de hiç karşılaşılmamış risklerle karşı karşıya bırakabilmektedir. Bu durum, sigortacılık sektörüne olan gereksinimi daha da belirgin hale getirmektedir. Bu unsurlar göz önünde bulundurulduğunda, sigortacılık sektörünün mevcut olmadığı bir finansal sistem içerisinde firmala- rın karşılaşabilecekleri çeşitli risklerin üstesinden tek başlarına gelemeyecekleri ve devamlılığı olan bir iş ortamının sağlanamayacağı ifade edilebilir. 518 Enes PEHLİVAN • Özgür AKPINAR Tüm bunlara istinaden diğer gelişmekte olan ülkelerde olduğu üzere Türk finans sektörünün de faaliyetlerini istikrarlı bir biçimde sürdürebilmesi önemli bir husustur. Bu doğrultuda finansal piya- salar içerisinde 2019 yıl sonunda %4,5 paya sahip sigortacılık sektörünün performansının sistemli bir biçimde analiz edilmesinin ve değerlendirilmesinin önemli bir gereksinim haline geldiği ifade edilebilir. Yukarıda değinilen nedenlere bağlı olarak bu çalışmada, ülke ekonomisi açısından önemli olan ve gelişme potansiyeli bulunan Türk sigortacılık sektörü içerisinde faaliyet gösteren 33 hayat dışı si- gorta şirketinin performansının, 2015-2019 dönemi verilerinden yararlanarak ve Çok Kriterli Karar Verme (ÇKKV) teknikleri kullanılarak ölçülmesi amaçlanmaktadır. Çalışma içerisinde öncelikle si- gortacılıkla ilgili temel bilgilere ve finansal performans analizine değinildikten sonra hayat dışı bran- şlarda faaliyette bulunan 33 sigorta şirketinin performansının ölçülmesi ve değerlendirilmesi Gri Entropi ve COPRAS yöntemlerinden yararlanılarak yapılmıştır. Çalışmanın amacı, belirlenen değerlendirme ölçütlerinin ağırlık skorlarını belirleyerek, hayat dışı sigorta şirketlerinin bu bağlamda söz konusu dönem içerisinde yıllara göre sergilemiş olduğu performansı ortaya koymak, şirketleri sıralamak, en iyi ve en kötü performansı gösteren şirketleri tespit etmek ve değerlendirmelerde bulunmaktır. Ayrıca yapılan literatür taramasında söz konusu branş dahilinde Gri Entropi ve COPRAS yöntemlerinin birlikte kullanıldığı bir çalışmaya rastlanıla- mamış ve bu bakımdan literatüre katkı sağlanması amaçlanmıştır. Çalışmanın önemi, belirlenen değerlendirme ölçütleri çerçevesinde hayat dışı sigorta şirketleri- nin sergiledikleri performansı gerek yıllara göre, gerekse de şirketlerin birbirlerine göre nasıl bir per- formans ortaya koyduğunu inceleyerek, bu şirketlerin eksikliklerinin tespit edilmesine ve perfor- manslarını geliştirmeleri için yeni stratejilerin belirlenmesine katkı sağlamaktır. 2. Temel Sigorta Bilgileri 2.1. Sigorta Kavramı ve Önemi Hayatın içerisinde nerede ve ne şekilde karşılaşılacağı belli olmayan çok sayıda risk unsuru mev- cuttur. Diğer canlıların aksine insanoğlu, karşılaşabilecekleri bu risklere karşı bir araya gelerek daha akılcı tedbirler geliştirebilmektedir. Gerçekleşme ihtimali olan risklerin bazıları üstlenilebileceği için önemsizken, bazıları yaşamı katlanılamayacak ölçüde etkileyeceği için oldukça önemlidir ve bu du- rumdan kaçınmak gerekir. Sigorta ise insanların bu durumdan kaçınmak için kullandığı başlıca risk yönetimi araçlarından biridir (Uralcan, 2011, ss. 3-4). Sigorta, sigortalının bazı gerçekleşme ihtimali olan kayıplarını telafi etme yükümlülüğü karşılı- ğında, taraflardan birinin (poliçe sahibi) diğer tarafa (sigortacı) belirli bir miktar ücret (prim) öde- diği sözleşmedir. Tazminat şeklinin ve koruma süresinin belirtildiği bu tarz bir sözleşmenin amacı; 519 Türk Sigorta Sektöründe Faaliyet Gösteren Hayat Dışı Sigorta Şirketlerinin Performans Değerlendirmesine Yönelik Ampirik Bir Uygulama ölüm, sakatlık, hastalık ve mal kaybı gibi belirli risklere karşı sigortalıyı bir ölçüde koruma altına al- maktır (Melnikov, 2011, s. 189). Temel olarak riske karşı güven sunan sigorta, bir durumun yaşanma ihtimalini değiştirmemesine ve belirli bir zaman içinde olup olmayacağı hakkındaki belirsizliği azaltmamasına karşın durumla ilgili olarak oluşacak mali kayıp ihtimalini azaltmaktadır. Ancak insanların bazıları, prim ödemesi sonrasında bir hasar yaşamadığında ve ödeme almadığında sigorta yaptırmanın masraf olduğunu ve hatta ödenen primlerin geri verilmesi gerektiğini düşünmektedir. Buna karşın sigorta sözleşmesi, ol- dukça önemli olan belirsizlik yükünün devredilmesine olanak tanımaktadır. Sigortalı, poliçe süre- since bir zarara uğramamış olsa dahi sigortacıdan hasar gerçekleştiğinde zararının karşılanacağına dair güvence almaktadır. Sigorta, az sayıda kişinin yaşadığı zararı sigortaya katılan bireylerden topla- dığı primlerden karşılaması sebebiyle zararın tüm katılımcılara aynı ölçüde dağıtılmasını sağlamak- tadır (Vaughan & Vaughan, 2007, s. 35). 2.2. Sigortanın Temel Prensipleri Sigortacılık hizmetleri temel anlamda hizmet sağlayan sigorta şirketleri ile hizmet alan sigorta- lılar arasındaki ilişkilerin kurulmasında ve düzenlenmesinde bir grup ilkeleri içerisinde bulundur- maktadır (Öztürk & Güven, 2014, s. 227). Sigorta, bir yandan gerçekleşecek zarar ve kayıpları ön- lerken, bu ilkelerle de diğer yandan sigorta üzerinden sağlanacak haksız kazanca engel olmaktadır. Bahsi geçen ilkeler, sigorta faaliyetlerinin diğer risk yönetim türlerine kıyasla daha ön planda bulun- masına ve disiplinli bir biçimde işlemesine katkı sunmaktadır. İlgili tarafların, ortak hüküm niteliği taşıyan ve sigorta sözleşmelerine uygulanan bu ilkelerin gereği doğrultusunda hareket etmesi gerek- mektedir (Kaya & Kahya, 2017, s. 133). Söz konusu ilkeler aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Öztürk & Güven, 2014, ss. 227-231): • Sigortalanabilir Menfaat Prensibi, • Azami İyi Niyet Prensibi, • Tazminat Prensibi, • Halefiyet Prensibi, • Hasara Katılım Prensibi, • Yakın Sebep Prensibi. 2.3. Risk ve Sigortalanabilirlik Genellikle insanlar, hayatın riskli bir mesele olduğu konusunda benzer düşüncelere sahiptir. Ya- şamı tehdit eden her türlü endişeye karşı yenik düşmeden yaşamak için, güven kaynaklarına ulaş- mamız gerekir. Etimolojik açıdan belirsiz olmakla birlikte “risk” kelimesi İtalyanca “tehlike, risk” anlamlarına gelen “risco” veya “rischio” kelimelerinden türetilmiştir. İlk defa risk kavramı, riskleri üstlenmek mecburiyetinde kalan denizcilerin, gemilerini ve ticari eşyalarını sigortalama isteği duyan 520 Enes PEHLİVAN • Özgür AKPINAR mal sahiplerinin ve kayıpları en aza indirgemek isteyen bankacıların bulunduğu Rönesans ticaret dünyasında ortaya çıkmıştır. Daha sonra risk kelimesi giderek günlük dile, öncelikle 16. yüzyılda La- tin kökenli dillere ve sonra da Almanca, İngilizce dillerine geçmiştir (Gregersen, 2003, s. 357). Risk kelimesinin ekonomi, istatistik veya işletme gibi farklı alanlarda kullanılan çok sayıda tanımı bulunmakla birlikte, sigorta alanında da riskin, kayıp ihtimali, belirsizlik, gerçek ve beklenen sonuçlar arasındaki fark gibi çok sayıda tanımı bulunmaktadır. Buna karşın risk kelimesi, beklenen bir sonuç- tan olumsuz bir sapma ihtimalinin var olduğu bir durum olarak tanımlanabilir (Teale, 2013, ss. 2-3). Sigorta, meydana gelecek hasarları ve maddi sonuçlarını transfer etmek amacıyla bireyler veya organizasyonlar tarafından kullanılan önemli ve kullanışlı bir yöntemdir (Emhan, 2009, s. 218). Fa- kat sigorta karşılaşılacak tüm riskler için uygun bir araç değildir. Aşağıda ideal bir riskte bulunan ge- reksinimler sıralanmış olmakla birlikte uygulamada sigortalanan risklerin çoğu bu gereksinimle- rin tamamını taşımamaktadır. Sigortacılar bu özelliklere tamamen bağlı kalmasa bile, sigortalanan çoğu risk özelliklerin bir kısmını taşımaktadır. Gereksinimlerden ilki muhtemel sigortalının sigor- taya olan talebini etkilerken diğerleri, sigortacıların sigorta yapma kararını etkileyen endişelerdir. Güvence sağlanacak ideal riskin taşıması gereken gereksinimler şu şekilde sıralanabilir (Athearn, Pritchett & Schmit, 1989, ss. 55-56): • Primlerin ekonomik olarak uygulanabilirliğe sahip olması, • Sigorta konusu şeylerin çok sayıda ve benzer özelliklere sahip olması, • Gerçekleşmesi beklenen hasarların hesaplanabilir olması, • Hasarların rastlantı sonucu gerçekleşmesi, • Hasarların, zaman, mekân ve miktar bakımından belirlenebilir olması, • Hasarların katastrofik olmaması. 2.4. Sigorta Sektörünün Finansal Sistemdeki Yeri ve Önemi Finansal sistem, bir ekonomi içerisindeki kişi, kurum, piyasa, araç ve organizasyonların, birlikte çeşitli finansal işlevleri gerçekleştirmek amacıyla, toplanmaları sonucu oluşan bir bütün olarak ta- nımlanabilmesinin yanı sıra birçok kurum, aracı ve piyasanın bir arada bulunması sonucu oluşur. Günümüz piyasa ekonomilerinde yatırım ve tasarruf kararları tek bir birim tarafından verilmediği için tasarruflar yatırımlara finansal sistem aracılığıyla yönlendirilmektedir (Afşar & Afşar, 2007, s. 1). Sigortacılık sektörünün faaliyetleri sonucunda oluşturduğu fonları çeşitli yatırım araçları vasıta- sıyla ekonomiye kazandırması, ekonominin gelişmesine ciddi bir katkı sağlamaktadır. Özellikle ge- lişmiş ülkelerin kalkınmasında, sigortacılık sektörünün oluşturduğu büyük meblağlara sahip fonlar önemli bir role sahip olmuştur (Ece & Akın, 2010, s. 70). Bu sebeple, gelişmiş ülkelerde sigorta şir- ketleri, önemli finansal kurumlar içerisinde yer almakla birlikte sermaye piyasalarında, önemli iş- levler yüklenmektedir (Afşar & Afşar, 2007, ss. 64-65). Buna karşın faktoring, finansman şirketleri, 521 Türk Sigorta Sektöründe Faaliyet Gösteren Hayat Dışı Sigorta Şirketlerinin Performans Değerlendirmesine Yönelik Ampirik Bir Uygulama bankacılık, sermaye piyasaları, sigortacılık ve bireysel emeklilik gibi birçok alt sektör ve kurumun içerisinde bulunduğu Türk finans sektörü, genel olarak gelişmekte olan ülkelerde olduğu gibi banka- cılığın ağırlıklı olduğu bir sektör konumundadır. Diğer finansal kurumların sektör içerisindeki pa- yını arttırmakta zorluk çekmesinin yanı sıra bankacılık sektörünün finansal sistem içerisinde tek ba- şına büyük bir paya sahip olması, kırılganlık ve riskleri beraberinde getirmektedir (T.C. Kalkınma Bakanlığı, On Birinci Kalkınma Planı (2019-2023), 2018, ss. xiii-xiv). Tablo 1. Finansal Sektör Kuruluşlarının Aktif Büyüklükleri Aktif Büyüklük (Milyar TL) Aktif Büyüklük (Milyar ABD Doları) 2018 2019 2018 2019 Bankalar 3.867,4 4.490,8 735,1 756 Banka Dışı Kredi Kuruluşları 142,8 122,8 27,1 20,7 Sigorta ve Emeklilik Şirketleri 178,4 236,6 33,9 39,8 Yatırım Ortaklıkları 84,6 91,6 16,1 15,4 Portföy Yönetim Şirketleri* 173,1 284,1 32,9 47,8 Aracı Kurumlar 21,9 27,2 4,2 4,6 Varlık Yönetim Şirketleri 4,2 4,9 0,8 0,8 TOPLAM 4.472,4 5.258,0 850,1 885,1 Kaynak: Türkiye Cumhuriyeti Cumhurbaşkanlığı Strateji ve Bütçe Başkanlığı, 2021 Yılı Cumhurbaşkanlığı Yıllık Programı, https://www.sbb.gov.tr/wp-content/uploads/2020/11/2021_Yili_Cumhurbaskanligi_Yillik_Programi.pdf, (04/04/2021), s. 37. * Portföy yönetim şirketlerinin portföy büyüklüğünü ifade etmektedir. Finans sektörünün toplam aktif büyüklüğü 2019 yılında bir önceki yıl dikkate alındığında %17,6 oranında artış yaşayarak 5.258 milyar Türk Lirası (TL) olmuştur. Ülkemiz finansal sistemi içerisinde bankacılık, en fazla paya sahip olan sektör konumdadır. Aktif toplamını 2019 yılında %16,1 oranında arttıran bankacılık sektörü, 4.491 milyar TL aktife ulaşmıştır. Sigorta, reasürans ve emeklilik şirket- lerinin aktifleri ise 2019 yılında %32,6 oranında artış göstererek, 236,6 milyar TL’ye çıkmıştır. 2019 yıl sonunda finans sektörü içerisinde %85,4 paya sahip olan bankalar ilk sırada yer alırken, sigorta, reasürans ve emeklilik şirketleri %4,5 pay ile üçüncü sırada yer almaktadır. Amerika Birleşik Dev- letleri (ABD) Doları bazında bakıldığında ise bankaların yaklaşık olarak %3 oranında yaşadığı artışa karşılık sigorta, reasürans ve emeklilik şirketleri %17,4 artış göstermiştir. Ancak artış oranları ince- lenirken, banka sektörünün aktif toplamının sigorta sektörüne oranla çok daha fazla olduğuna dik- kat edilmelidir. Tablo 2. 2019 Yılı Direkt Prim Üretimi ve Prim Üretimi/GSYH Oranı Kişi Başına Prim Üretimi (ABD Doları) Prim / GSYH (%) Gelişmiş Piyasalar 4.664 9,63 522 Enes PEHLİVAN • Özgür AKPINAR Gelişmekte Olan Piyasalar 175 3,25 Türkiye 134 1,48 Dünya 818 7,23 Kaynak: T.C. Sigortacılık ve Özel Emeklilik Düzenleme ve Denetleme Kurumu, Sigortacılık ve Bireysel Emeklilik Faaliyetleri Hakkında Rapor, https://www.hmb.gov.tr/sigortacilik-ve-ozel-emeklilik-raporlari, (04/04/2021), s. 11. Tablo 2’de görüldüğü üzere 2019 yılında kişi başına düşen prim üretimi gelişmiş ve gelişmekte olan piyasalarda sırasıyla 4.664 ve 175 ABD Doları, primin Gayri Safi Yurtiçi Hasıla (GSYH)’ya oranı ise yine sırasıyla %9,63 ve %3,25 seviyelerinde gerçekleşirken, ülkemizde bu seviyelerin altında kişi başına düşen prim üretimi 134 ABD Doları, primin GSYH’ye oranı ise %1,48 olarak gerçekleşmiştir. 3. Finansal Performans Analizi 3.1. Finansal Performans Kavramı Bilimsel literatürde performans kelimesinin genel kabul görmüş belli bir tanımı yer almamakla birlikte 16. yüzyılda askeri alanda görevleri ve emirleri başarmayı ifade ederken, günümüzde ise be- lirli bir maksada ulaşmak için gerçekleştirilen planlar doğrultusunda varılan nokta şeklinde tanım- lanmaktadır. Performans kavramı başka bir tanımda ise belirlenen şartlar doğrultusunda bir işin ger- çekleştirilme seviyesi veya iş görenin davranış biçimi şeklinde tanımlanmaktadır (Ayanoğlu, Atan & Beylik, 2010, s. 43). Finansal performans kavramı ise bir firmanın sahip olduğu kaynakları kontrol etme ve idare etme kabiliyeti olarak ifade edilebilmektedir (Fatıhudın, Jusni & Mochklas, 2018, s. 554). En temel şekliyle finansal performans, firma kârlılığını ifade etmektedir. Şirketler tarafından belirlenen temel hedeflerin gerçekleştirilebilmesi amacıyla ileriye yönelik çeşitli kararlar vermeleri gerekmektedir. Fi- nansal performans ile şirketlerin ileriye yönelik verecekleri kararlar arasında ise doğrudan bir bağ- lantı bulunmaktadır. Şirketlerin finansal planlamalarının yapıldığı sırada cari dönem değerleri veya beklentiler, mevcut dönem göz önünde bulundurularak değerlendirmeye tabi tutulmaktadır (Erdo- ğan, Erdoğan & Ömürbek, 2015, ss. 35-36). 3.2.Finansal Performansın Önemi ve Amacı Bir işletmenin performansı ile elde ettiği başarı ve devamlılığı arasında bir bağlantı bulunmak- tadır. İyi bir yöneticinin, görev aldığı işletmenin performans durumunu etkili bir performans ölçme yönteminden elde ettiği bilgiler aracılığıyla izlemesi gerekmektedir (Karaman, 2009, s. 415). Finansal performansın belirlenmesi ve işletmelerin finansal durumlarının ortaya konması ile iş- letmelerin geçmiş finansal durumlarının değerlendirilmesi, ileriye yönelik yatırım ve finansman ka- rarlarının verilmesi, kaynakların verimli bir biçimde kullanımı ve yönetimi gibi önem arz eden bir- çok durumun analizi mümkün hale gelmektedir. Üretim girdilerinin en uygun biçimde bir araya getirilmesi, bir işletmenin finansal açıdan iyi olarak değerlendirilmesinde önemli bir gerekliliktir. 523 Türk Sigorta Sektöründe Faaliyet Gösteren Hayat Dışı Sigorta Şirketlerinin Performans Değerlendirmesine Yönelik Ampirik Bir Uygulama Temelde işletmeler, sosyal sorumluluklarını gerçekleştirmek, varlığını devam ettirmek, kâr ve satış geliri sağlamayı amaçlamaktadır. İşletme yöneticileri de bu doğrultuda amaç ve görevleri en iyi bi- çimde gerçekleştirmelidir (Battal, 2020, s. 172). Firmaların genel olarak finansal performans analizi yapmalarının amacı, firmanın mevcut konu- munun saptanması ile birlikte nerede bulunması gerektiğini ve önceden belirlenen konuma ulaşabil- mek için yapılması gereken şeylerin belirlenmesidir (Akbulut, 2020, s. 45). 3.3. Finansal Performans Analizinde Kullanılan Rasyolar Finansal tablolarda bulunan kalemler arasında oldukça fazla oran hesaplamak mümkün olmakla birlikte, yapılacak analiz için gerekli olan, çok sayıda oran elde etmek değil; firmanın karlılığı, borç ödeme kabiliyeti, finansal yapısı gibi konularda yol gösterici oranlar hesaplamaktır. Firma ile ilgili önemli konulara ışık tutmayan oranların hesaplanması bir anlam ifade etmediği gibi, yanlış değer- lendirmelere yönlendirmek gibi dikkat edilmesi gereken durumlara da neden olabilmektedir (Usta, 2012, s. 108). Finansal analizde yararlanılan oranları çeşitli amaçlar doğrultusunda sınıflandırmak mümkün olmakla beraber, aşağıda sıralandığı gibi beş grupta toplanmaktadır (Ceylan & Korkmaz, 2012, s. 48). • Likiditeye Dayalı Oranlar, • Faaliyetlere Dayalı Oranlar, • Mali Yapıya Dayalı Oranlar, • Kârlılığa Dayalı Oranlar, • Piyasa Performans Oranları. 4. Literatür Taraması Literatürde, gerek yurt içinde gerekse de yurt dışında bulunan firma ya da sektörlerin finansal performansını ÇKKV teknikleri ile değerlendiren çok sayıda ulusal ve uluslararası çalışma yer al- maktadır. Yapılan çalışmaların bir kısmı aşağıda kronolojik şekilde özetlenmiştir. Tsai, Huang ve Wang yürüttükleri çalışmada, Tayvan’da faaliyet gösteren 14 mal-sorumluluk si- gorta şirketinin performansını değerlendirmeye tabi tutmuşlardır. Analytic Network Process (ANP) ve Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) tekniklerinin kullanıl- dığı çalışmanın neticesinde, Tokio Marznrzue Newa sigorta şirketinin performans açısından en ba- şarılı şirket olduğu gözlemlenmiştir (Tsai, Huang & Wang, 2008). Valahzaghard ve Ferdousnejhad, 2006-2010 yılları arasında faaliyette bulunan 15 sigorta şirke- tini belirlenen dört ölçüt doğrultusunda performansını incelemişlerdir. Analytic Hierarchy Pro- cess (AHP) ve Faktör analizi yardımıyla yürütülen çalışma neticesinde, genel itibariyle Dana sigorta 524 Enes PEHLİVAN • Özgür AKPINAR şirketinin diğer sigorta şirketlerine kıyasla daha üstün bir başarı gösterdiği sonucuna ulaşılmıştır (Valahzagharda & Ferdousnejhad, 2013). Alenjagh çalışmasında Tahran Borsasında işlem gören 5 sigorta şirketinin performans değer- lendirmesini, ANP ve The Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation (PROMETHEE) yöntemlerini kullanarak incelemiştir. ANP yöntemi ile seçilen kriterlerin ağırlık- landırılması yapılmış ve likidite seviyesinin şirketleri değerlendirme konusunda daha etkili olduğu gözlemlenmiştir. PROMETHEE tekniği kullanılarak yapılan sıralamada ise Parsian sigorta şirketinin en yüksek performansa sahip olduğu tespit edilmiştir (Alenjagh, 2013). Khodamoradi, Safari ve Rahimi’nin gerçekleştirmiş olduğu çalışmada, 2010-2012 yılları arasında Tahran Borsasında faaliyet gösteren sigorta şirketlerini The Decision-Making Trial and Evaluation Laboratory (DEMATEL) ve PROMETHEE yöntemlerini kullanarak değerlendirmişlerdir. Yapılan analiz sonucunda Alborz sigorta şirketinin en yüksek, Dana sigorta şirketinin ise en düşük orana sa- hip olduğu sonucuna ulaşılmıştır (Khodamoradi, Safari & Rahimi, 2014). Yürüttükleri çalışmada Akhisar ve Tunay, Türkiye’deki hayat/emeklilik sigorta şirketlerinin per- formans değerlendirmesini 2009-2013 zaman dönemi için AHP ve TOPSIS yöntemlerinden faydala- narak ölçmüşlerdir. Analiz edilen yıllar arasında şirket isimleri ve sayılarında değişiklik yaşanmasına karşın, tüm yıllarda en iyi performansı gösteren şirketin Anadolu Hayat / Emeklilik olduğu belirlen- miştir (Akhisar & Tunay, 2015). Venkateswarlu ve Bhishma Rao yapmış oldukları çalışmada, 2008-2013 zaman dönemini kapsa- yan yıllar için Hindistan’da faaliyette bulunan 16 hayat dışı sigorta şirketinin kârlılığını Gri İlişkisel Analiz ve TOPSIS teknikleri yardımıyla değerlendirmişlerdir. Genel itibariyle, Shri Ram General şir- ketinin saptanan ölçütler doğrultusunda en kârlı şirket olduğu çalışma neticesinde ortaya konmuş- tur (Venkateswarlu & Bhishma Rao, 2016). Asadi ve Moghri, İran sigortacılık sektöründe faaliyet gösteren 17 sigorta şirketini 2011-2014 dö- nemi için performans değerlendirme endeksi, mali ve mali olmayan kriterler doğrultusunda sırala- mışlardır. Çalışmada değerlendirme kapsamına alına tüm kriterler Shannon’un Entropi yöntemine dayalı olarak ağırlıklandırılmış olup sonrasında TOPSIS yöntemi yardımıyla da çalışmaya dâhil edi- len sigorta şirketlerinin performans sıralamaları belirlenmiştir (Asadı & Moghrı, 2016). Ertuğrul ve Öztaş çalışmalarında bireysel emeklilik sistemine katılması muhtemel katılımcılar için 10 emeklilik planını belirlenen 5 kriter doğrultusunda COPRAS ve TOPSIS yöntemlerini kulla- nılarak incelemiştir. Yapılan analizler sonucunda, her iki yöntemde de en iyi emeklilik planının P9, en kötü emeklilik planının ise P7 olduğu sonucu ortaya konmuştur (Ertuğrul & Öztaş, 2016). Shahriari, Pilevari ve Shahrokhi, ANP ve DEMATEL yöntemlerini kullanarak üç sigorta şirke- tini elektronik-hazırlık seviyesine bağlı olarak sıralamışlardır. Seçilen kriterlerin ağırlıklandırılması, söz konusu sigorta şirketlerinin bilgi teknolojileri bölümlerindeki uzman görüşlerinden yararlanıla- rak belirlenmiştir. Analiz sonucunda, Parsian sigorta şirketinin ilk sırada yer aldığı ve bilgi paylaşımı 525 Türk Sigorta Sektöründe Faaliyet Gösteren Hayat Dışı Sigorta Şirketlerinin Performans Değerlendirmesine Yönelik Ampirik Bir Uygulama kullanımının, şirketin ilk sırada yer almasındaki en önemli etken olduğu gözlemlenmiştir (Shahri- ari, Pilevari & Shahrokhi, 2016). Aytekin ve Karamaşa çalışmalarında, 2011-2015 yılları arasında BİST’e kayıtlı altı sigorta şirke- tinin finansal performansını analiz etmişlerdir. Çalışmada kullanılan altı adet finansal oranın ağır- lıklandırılmasında Bulanık Shannon Entropisi kullanılmıştır. Daha sonra Entropi yöntemine dayalı olarak tespit edilen ağırlık katsayıları bulanık TOPSIS yöntemine dâhil edilerek sigorta şirketlerinin performans skorları tespit edilmiştir. Analiz sonuçlarından elde edilen bulgulara göre, net kâr mar- jının en önemli kriter olduğu bununla beraber Anadolu Hayat sigorta şirketinin, en başarılı sigorta şirketi olduğu sonucuna ulaşılmıştır (Aytekin & Karamaşa, 2017). Mandić ve diğerleri yürüttükleri çalışmada, Sırbistan’da 2007-2014 yılları arasında faaliyet gös- teren 28 sigorta şirketinin verimliliğini analiz etmişlerdir. İlk olarak 5 finansal endeks bulanık AHP yöntemi kullanılarak ağırlıklandırılmış, daha sonra TOPSIS yöntemi kullanılarak sigorta şirketleri sıralanmıştır. Analiz sonucuna göre en yüksek performansa sahip olan Dunav Osiguranje sigorta şir- ketinin en verimli şirket olduğu gözlemlenmiştir (Mandić, Delibašić, Knežević & Benković, 2017). Gerçekleştirilen bir diğer çalışmada Köse ve Türkel, Türkiye’de faaliyette bulunan 26 hayat dışı sigorta şirketinin performans değerlendirmesini, belirlenen 5 kriter kapsamında göre Gri İlişkisel Analiz yöntemine dayalı olarak incelemişlerdir. 2014-2016 zaman dönemimi kapsayan analiz sonu- cunda, performansı en yüksek olan sigorta şirketinin Allianz Sigorta olduğu tespit edilmiştir (Köse & Türkel, 2017). Tayyar ve diğerleri, 2015-2017 döneminde BİST Sigorta Endeksinde yer alan 4 hayat dışı sigorta şirketinin performans değerlendirmesini Reference Ideal Method yönteminden faydalanarak araştır- mışlardır. Yapılan araştırma sonucunda 3 yılın ortalaması alınarak elde edilen değerler, Ray sigorta- nın en iyi performansa sahip sigorta şirketi olduğunu göstermektedir (Tayyar, Yapa, Durmuş & Ak- bulut, 2018). Altan ve Yıldırım tarafından ortaya konan çalışmada, sigortacılık sektörünün hayat dışı bran- şında faaliyet gösteren şirketlerin 2012-2016 yıllarını kapsayan 5 yıllık dönemdeki finansal perfor- mansının belirlenmesi amacıyla Entropi ve TOPSIS yöntemleri kullanılmıştır. Sektör performans analizinin daha sağlıklı yapılabilmesi amacıyla hem finansal oranlar hem de teknik oranlar kulla- nılmıştır. Yapılan performans sıralamasında en başarılı yılın 2016 yılı, en başarısız yılın ise 2012 yılı olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca yapılan ağırlıklandırmanın ardından en etkili finansal oranın aktif karlılık oranı, en etkili teknik oranın ise teknik kârlılık oranı olduğu gözlenmiştir (Altan & Yıl- dırım, 2019). Şahin ve Başarır, Türkiye’de faaliyette bulunan 10 bireysel emeklilik şirketinin performansını, 5 bireysel emeklilik yatırım fonu üzerinden TOPSIS ve PROMETHEE teknikleri kapsamında analiz etmişlerdir. TOPSIS tekniğinden elde edilen sonuçlar doğrultusunda, en iyi performansa sahip olan sigorta şirketinin Allianz Yaşam ve Emeklilik şirketi olduğu buna ilaveten en kötü performansa sahip 526 Enes PEHLİVAN • Özgür AKPINAR olan şirketin ise Vakıf Emeklilik ve Hayat şirketi olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca, PROMETHEE tekniğine göre ise Allianz Yaşam ve Emeklilik şirketi en iyi performansı sergilerken, Axa Hayat ve Emeklilik şirketinin en kötü performansı sergilediği sonucuna ulaşılmıştır (Şahin & Başarır, 2019). Akyüz, Tosun ve Aka, Türkiye’de faaliyette bulunan hayat dışı sigorta şirketlerinin performansla- rını değerlendirmişlerdir. Çalışmada şirketlerin performans analizi için Best and Worst Method ve TOPSIS yöntemleri kullanılmıştır. Çalışmanın sonuçlarından elde edilen bulgular ışığında, Dönem Net Kârı ve Toplam Prim Üretimi sırasıyla en önemli kriterler olurken, Allianz sigorta şirketi, Ana- dolu Türk sigorta şirketi ve Axa sigorta şirketi sırasıyla en yüksek performansa sahip şirketler olmuş- tur (Akyüz, Tosun & Aka, 2020). Acer, Genç ve Dinçer, Türkiye’de faaliyette bulunan 17 bireysel emeklilik şirketinin performansını 2018 yılı için değerlendirmeye tabi tutmuştur. Gerçekleştirilen analizlerde değerlendirme kriterleri Entropi yöntemi kullanılarak ağırlıklandırılmış, ardından COPRAS yöntemi ile bireysel emeklilik şirketlerinin performans sıralamaları yapılmıştır. Çalışma neticesinde elde edilen bulgular doğrul- tusunda A2 şirketinin en iyi performansa sahip şirket olduğu gözlemlenmiştir (Acer, Genç & Din- çer, 2020). 5. Veri Seti Türkiye’de hayat dışı sigorta sektöründe faal olarak 2015 yılında 36, 2016 yılında 37, 2017-2019 döneminde 38 sigorta şirketi faaliyet göstermektedir (SEDDK, 2019, s. 1). Çalışmada kullanılan ör- neklemde, Türk sigortacılık sektörü hayat dışı branşlarda faaliyet gösteren ve 2015-2019 dönem veri- lerine düzgün bir biçimde erişilebilen 33 adet sigorta şirketi yer almaktadır. Bunun yanı sıra çalışma, beş yıllık bir zaman dilimini kapsamaktadır. Ayrıca 4’ü finansal, 4’ü teknik olmak üzere toplam 8 adet performans ölçütünden oluşmaktadır. Yürütülen çalışma dâhilinde bulunan şirketlere ilişkin fi- nansal ve teknik veriler söz konusu şirketlerin faaliyet raporlarından elde edilmiştir. Tablo 3 ve 4’ de söz konusu sigorta şirketleri ve değerlendirme ölçütleri görülmektedir. Tablo 3. Analiz Kapsamına Alınan Sigorta Şirketleri Sıra Sigorta Şirketi Kod 1 Ace European Group Türkiye şubesi SŞ1 2 Aksigorta AŞ SŞ2 3 Allianz Sigorta AŞ SŞ3 4 Anadolu TAŞ SŞ4 5 Ankara Sigorta TAŞ SŞ5 6 Atradius Türkiye Şubesi SŞ6 7 Axa Sigorta AŞ SŞ7 8 BNP Paribas Sigorta AŞ SŞ8 9 Coface Sigorta AŞ SŞ9 10 Demir sigorta AŞ SŞ10 527 Türk Sigorta Sektöründe Faaliyet Gösteren Hayat Dışı Sigorta Şirketlerinin Performans Değerlendirmesine Yönelik Ampirik Bir Uygulama 11 Doğa Sigorta Koop. SŞ11 12 Dubai Starr Sigorta AŞ SŞ12 13 Euler Hermes Sigorta AŞ SŞ13 14 Eureko Sigorta AŞ SŞ14 15 Generali Sigorta AŞ SŞ15 16 Groupama Sigorta AŞ SŞ16 17 Gulf Sigorta AŞ SŞ17 18 Güneş Sigorta AŞ SŞ18 19 Halk Sigorta AŞ SŞ19 20 HDI Sigorta AŞ SŞ20 21 Işık Sigorta AŞ SŞ21 22 Koru Sigorta Koop. SŞ22 23 Mapfre Sigorta AŞ SŞ23 24 Neova Sigorta AŞ SŞ24 25 Orient Sigorta AŞ SŞ25 26 Ray Sigorta AŞ SŞ26 27 SBN Sigorta AŞ SŞ27 28 Sompo Sigorta AŞ SŞ28 29 Türk Nippon Sigorta AŞ SŞ29 30 Türk P&I Sigorta AŞ SŞ30 31 Unico Sigorta AŞ SŞ31 32 Ziraat Sigorta AŞ SŞ32 33 Zurich Sigorta AŞ SŞ33 Tablo 4. Analizde Kullanılan Değerlendirme Kriterleri ve Özellikleri Sıra Değerlendirme Kriteri Hesaplama Yöntemi Nitelik Kod 1 Tazminat Tediye Oranı Ödenen Hasarlar/(Ödenen Hasarlar + Muallak Tazminat Karşılığı) Max DK1 2 Brüt Hasar Prim Oranı (-(Brüt Ödenen Hasarlar + Muallak Tazminatlar Karşılığı)/ (Brüt Yazılan Primler + Kazanılmamış Primler Karşılığı + Devam Eden Riskler Karşılığı)) Min DK2 3 Teknik Kârlılık Oranı Teknik kâr/Brüt Yazılan Prim Max DK3 4 Özkaynak/Teknik Karşılıklar Özkaynak/Teknik Karşılıklar Max DK4 5 Cari Oran Dönen Varlıklar/Kısa Vadeli Borçlar Max DK5 6 Özsermaye Oranı Toplam Özsermaye/Toplam Varlıklar Max DK6 7 Özsermaye Kârlılık Oranı Net Kâr/Özsermaye Max DK7 8 Toplam Borç Oranı Toplam Borçlar/Toplam Varlıklar Min DK8 6. Yöntem Türk sigorta sektöründe hayat dışı branşlarda faaliyet gösteren 33 sigorta şirketinin perfor- mansının ölçülmesinin amaçlandığı bu çalışma iki aşamadan oluşmaktadır. İlk olarak, objektif 528 Enes PEHLİVAN • Özgür AKPINAR ağırlıklandırma tekniklerinden olan Gri Entropi yöntemi kullanılarak çalışma kapsamında belirle- nen finansal ve teknik performans oranlarının ağırlıklandırılması işlemi gerçekleştirilmiş, ikinci ola- rak ise COPRAS yöntemi kullanılarak analize dâhil edilen sigorta şirketlerinin performanslarının değerlendirilmesi ve sıralanması işlemi gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada Gri Entropi ve COPRAS yöntemlerinin tercih edilmesindeki temel amaç gerek literatürde bu alan dâhilinde daha önce yapıl- mış olan çalışmalarda bu iki yöntemin bir arada kullanılmamış olması, gerekse de örneklem için ge- nel bir değerlendirme skoru elde edilmek istenmesidir. Dolayısıyla söz konusu iki yöntemin ilk kez bu çalışmada bir arada kullanılması çalışmanın özgünlüğünü ortaya koyan bir husustur. 6.1. Gri Entropi Yöntemi ÇKKV yöntemlerinden biri olan Gri Entropi yöntemi, herhangi bir karar verme sürecinde ana- lize dâhil edilen örnekleme ilişkin değerlendirme kriterlerinin ağırlıklandırılmasında kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntem uzman görüşleri kapsamında subjektif olarak elde edilen ağırlık katsayıların- dan ziyade, verilerin ağırlıklandırılmasında kullanılan SD, Varyans, CRITIC, CILOS, Entropi vb. gibi objektif bir ağırlıklandırma yöntemidir. Gri Entropi yöntemi 7 aşamadan oluşan bir uygulamaya sa- hiptir (Özdağoğlu, 2018, ss. 274-275; Shuai & Wu, 2011, ss. 8765-8766; You, Shu, Chen & Shyu, 2017, ss. 3884-3886). Adım 1: Yöntemin birinci adımında bütün ÇKKV yöntemlerinde olduğu üzere alternatif ve kri- terlerden oluşan karar matrisi 30 Türk P&I Sigorta AŞ SŞ30 31 Unico Sigorta AŞ SŞ31 32 Ziraat Sigorta AŞ SŞ32 33 Zurich Sigorta AŞ SŞ33 Tablo 4. Analizde Kullanılan Değerlendirme Kriterleri ve Özellikleri Sıra Değerlendirme Kriteri Hesaplama Yöntemi Nitelik Kod 1 Tazminat Tediye Oranı Ödenen Hasarlar/(Ödenen Hasarlar + Muallak Tazminat Karşılığı) Max DK1 2 Brüt Hasar Prim Oranı (-(Brüt Ödenen Hasarlar + Muallak Tazminatlar Karşılığı)/ (Brüt Yazılan Primler + Kazanılmamış Primler Karşılığı + Devam Eden Riskler Karşılığı)) Min DK2 3 Teknik Kârlılık Oranı Teknik kâr/Brüt Yazılan Prim Max DK3 4 Özkaynak/Teknik Karşılıklar Özkaynak/Teknik Karşılıklar Max DK4 5 Cari Oran Dönen Varlıklar/Kısa Vadeli Borçlar Max DK5 6 Özsermaye Oranı Toplam Özsermaye/Toplam Varlıklar Max DK6 7 Özsermaye Kârlılık Oranı Net Kâr/Özsermaye Max DK7 8 Toplam Borç Oranı Toplam Borçlar/Toplam Varlıklar Min DK8 6. Yöntem Türk sigorta sektöründe hayat dışı branşlarda faaliyet gösteren 33 sigorta şirketinin performansının ölçülmesinin amaçlandığı bu çalışma iki aşamadan oluşmaktadır. İlk olarak, objektif ağırlıklandırma tekniklerinden olan Gri Entropi yöntemi kullanılarak çalışma kapsamında belirlenen finansal ve teknik performans oranlarının ağırlıklandırılması işlemi gerçekleştirilmiş, ikinci olarak ise COPRAS yöntemi kullanılarak analize dâhil edilen sigorta şirketlerinin performanslarının değerlendirilmesi ve sıralanması işlemi gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada Gri Entropi ve COPRAS yöntemlerinin tercih edilmesindeki temel amaç gerek literatürde bu alan dâhilinde daha önce yapılmış olan çalışmalarda bu iki yöntemin bir arada kullanılmamış olması, gerekse de örneklem için genel bir değerlendirme skoru elde edilmek istenmesidir. Dolayısıyla söz konusu iki yöntemin ilk kez bu çalışmada bir arada kullanılması çalışmanın özgünlüğünü ortaya koyan bir husustur. 6.1. Gri Entropi Yöntemi ÇKKV yöntemlerinden biri olan Gri Entropi yöntemi, herhangi bir karar verme sürecinde analize dâhil edilen örnekleme ilişkin değerlendirme kriterlerinin ağırlıklandırılmasında kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntem uzman görüşleri kapsamında subjektif olarak elde edilen ağırlık katsayılarından ziyade, verilerin ağırlıklandırılmasında kullanılan SD, Varyans, CRITIC, CILOS, Entropi vb. gibi objektif bir ağırlıklandırma yöntemidir. Gri Entropi yöntemi 7 aşamadan oluşan bir uygulamaya sahiptir (Özdağoğlu, 2018, ss. 274-275; Shuai & Wu, 2011, ss. 8765-8766; You, Shu, Chen & Shyu, 2017, ss. 3884-3886). Adım 1: Yöntemin birinci adımında bütün ÇKKV yöntemlerinde olduğu üzere alternatif ve kriterlerden oluşan karar matrisi (X) Eşitlik (1) kapsamında oluşturulmaktadır. X = [xij]m×n = [ x11 x12 … x1n x21 x22 … x2n… xm1 … xm2 … … … xmn ] (1) Eşitlik (1)’de yer alan xij: i. Karar alternatifinin j. Değerlendirme kriterine göre değerini temsil etmektedir. i = 1,2,3, … , m ve j = 1,2,3, … , n şeklindedir. Adım 2: Yöntemin ikinci adımında Eşitlik (2) kullanılarak karar matrisinde bulunan her bir değerlendirme kriteri normalize edilmektedir. Diğer bir ifade ile karar matrisinde bulunan bütün değerler normal dağılıma uygun hale getirilmektedir. Eşitlik (1) kapsamında oluşturulmaktadır. 30 Türk P&I Sigorta AŞ SŞ30 31 Unico Sigorta AŞ SŞ31 32 Ziraat Sigorta AŞ SŞ32 33 Zurich Sigorta AŞ SŞ33 Tablo 4. Analizde Kullanılan Değerlendirme Kriterleri ve Özellikleri Sıra Değerlendirme Kriteri Hesaplama Yöntemi Nitelik Kod 1 Tazminat Tediye Oranı Ödenen Hasarlar/(Ödenen Hasarlar + Muallak Tazminat Karşılığı) Max DK1 2 Brüt Hasar Prim Oranı (-(Brüt Ödenen Hasarlar + Muallak Tazminatlar Karşılığı)/ (Brüt Yazılan Primler + Kazanılmamış Primler Karşılığı + Devam Eden Riskler Karşılığı)) Min DK2 3 Teknik Kârlılık Oranı Teknik kâr/Brüt Yazılan Prim Max DK3 4 Özkaynak/Teknik Karşılıklar Özkaynak/Teknik Karşılıklar Max DK4 5 Cari Oran Dönen Varlıklar/Kısa Vadeli Borçlar Max DK5 6 Özsermaye Oranı Toplam Özsermaye/Toplam Varlıklar Max DK6 7 Özsermaye Kârlılık Oranı Net Kâr/Özsermaye Max DK7 8 Toplam Borç Oranı Toplam Borçlar/Toplam Varlıklar Min DK8 6. Yöntem Türk sigorta sektöründe hayat dışı branşlarda faaliyet gösteren 33 sigorta şirketinin performansının ölçülmesinin amaçlandığı bu çalışma iki aşamadan oluşmaktadır. İlk olarak, objektif ağırlıklandırma tekniklerinden olan Gri Entropi yöntemi kullanılarak çalışma kapsamında belirlenen finansal ve teknik performans oranlarının ağırlıklandırılması işlemi gerçekleştirilmiş, ikinci olarak ise COPRAS yöntemi kullanılarak analize dâhil edilen sigorta şirketlerinin performanslarının değerlendirilmesi ve sıralanması işlemi gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada Gri Entropi ve COPRAS yöntemlerinin tercih edilmesindeki temel amaç gerek literatürde bu alan dâhilinde daha önce yapılmış olan çalışmalarda bu iki yöntemin bir arada kullanılmamış olması, gerekse de örneklem için genel bir değerlendirme skoru elde edilmek istenmesidir. Dolayısıyla söz konusu iki yöntemin ilk kez bu çalışmada bir arada kullanılması çalışmanın özgünlüğünü ortaya koyan bir husustur. 6.1. Gri Entropi Yöntemi ÇKKV yöntemlerinden biri olan Gri Entropi yöntemi, herhangi bir karar verme sürecinde analize dâhil edilen örnekleme ilişkin değerlendirme kriterlerinin ağırlıklandırılmasında kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntem uzman görüşleri kapsamında subjektif olarak elde edilen ağırlık katsayılarından ziyade, verilerin ağırlıklandırılmasında kullanılan SD, Varyans, CRITIC, CILOS, Entropi vb. gibi objektif bir ağırlıklandırma yöntemidir. Gri Entropi yöntemi 7 aşamadan oluşan bir uygulamaya sahiptir (Özdağoğlu, 2018, ss. 274-275; Shuai & Wu, 2011, ss. 8765-8766; You, Shu, Chen & Shyu, 2017, ss. 3884-3886). Adım 1: Yöntemin birinci adımında bütün ÇKKV yöntemlerinde olduğu üzere alternatif ve kriterlerden oluşan karar matrisi (X) Eşitlik (1) kapsamında oluşturulmaktadır. X = [xij]m×n = [ x11 x12 … x1n x21 x22 … x2n… xm1 … xm2 … … … xmn ] (1) Eşitlik (1)’de yer alan xij: i. Karar alternatifinin j. Değerlendirme kriterine göre değerini temsil etmektedir. i = 1,2,3, … , m ve j = 1,2,3, … , n şeklindedir. Adım 2: Yöntemin ikinci adımında Eşitlik (2) kullanılarak karar matrisinde bulunan her bir değerlendirme kriteri normalize edilmektedir. Diğer bir ifade ile karar matrisinde bulunan bütün değerler normal dağılıma uygun hale getirilmektedir. (1) Eşitlik (1)’de yer alan 30 Türk P&I Sigorta AŞ SŞ30 31 Unico Sigorta AŞ SŞ31 32 Ziraat Sigorta AŞ SŞ32 33 Zurich Sigorta AŞ SŞ33 Tablo 4. Analizde Kullanılan Değerlendirme Kriterleri ve Özellikleri Sıra Değerlendirme Kriteri Hesaplama Yöntemi Nitelik Kod 1 Tazminat Tediye Oranı Ödenen Hasarlar/(Ödenen Hasarlar + Muallak Tazminat Karşılığı) Max DK1 2 Brüt Hasar Prim Oranı (-(Brüt Ödenen Hasarlar + Muallak Tazminatlar Karşılığı)/ (Brüt Yazılan Primler + Kazanılmamış Primler Karşılığı + Devam Eden Riskler Karşılığı)) Min DK2 3 Teknik Kârlılık Oranı Teknik kâr/Brüt Yazılan Prim Max DK3 4 Özkaynak/Teknik Karşılıklar Özkaynak/Teknik Karşılıklar Max DK4 5 Cari Oran Dönen Varlıklar/Kısa Vadeli Borçlar Max DK5 6 Özsermaye Oranı Toplam Özsermaye/Toplam Varlıklar Max DK6 7 Özsermaye Kârlılık Oranı Net Kâr/Özsermaye Max DK7 8 Toplam Borç Oranı Toplam Borçlar/Toplam Varlıklar Min DK8 6. Yöntem Türk sigorta sektöründe hayat dışı branşlarda faaliyet gösteren 33 sigorta şirketinin performansının ölçülmesinin amaçlandığı bu çalışma iki aşamadan oluşmaktadır. İlk olarak, objektif ağırlıklandırma tekniklerinden olan Gri Entropi yöntemi kullanılarak çalışma kapsamında belirlenen finansal ve teknik performans oranlarının ağırlıklandırılması işlemi gerçekleştirilmiş, ikinci olarak ise COPRAS yöntemi kullanılarak analize dâhil edilen sigorta şirketlerinin performanslarının değerlendirilmesi ve sıralanması işlemi gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada Gri Entropi ve COPRAS yöntemlerinin tercih edilmesindeki temel amaç gerek literatürde bu alan dâhilinde daha önce yapılmış olan çalışmalarda bu iki yöntemin bir arada kullanılmamış olması, gerekse de örneklem için genel bir değerlendirme skoru elde edilmek istenmesidir. Dolayısıyla söz konusu iki yöntemin ilk kez bu çalışmada bir arada kullanılması çalışmanın özgünlüğünü ortaya koyan bir husustur. 6.1. Gri Entropi Yöntemi ÇKKV yöntemlerinden biri olan Gri Entropi yöntemi, herhangi bir karar verme sürecinde analize dâhil edilen örnekleme ilişkin değerlendirme kriterlerinin ağırlıklandırılmasında kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntem uzman görüşleri kapsamında subjektif olarak elde edilen ağırlık katsayılarından ziyade, verilerin ağırlıklandırılmasında kullanılan SD, Varyans, CRITIC, CILOS, Entropi vb. gibi objektif bir ağırlıklandırma yöntemidir. Gri Entropi yöntemi 7 aşamadan oluşan bir uygulamaya sahiptir (Özdağoğlu, 2018, ss. 274-275; Shuai & Wu, 2011, ss. 8765-8766; You, Shu, Chen & Shyu, 2017, ss. 3884-3886). Adım 1: Yöntemin birinci adımında bütün ÇKKV yöntemlerinde olduğu üzere alternatif ve kriterlerden oluşan karar matrisi (X) Eşitlik (1) kapsamında oluşturulmaktadır. X = [xij]m×n = [ x11 x12 … x1n x21 x22 … x2n… xm1 … xm2 … … … xmn ] (1) Eşitlik (1)’de yer alan xij: i. Karar alternatifinin j. Değerlendirme kriterine göre değerini temsil etmektedir. i = 1,2,3, … , m ve j = 1,2,3, … , n şeklindedir. Adım 2: Yöntemin ikinci adımında Eşitlik (2) kullanılarak karar matrisinde bulunan her bir değerlendirme kriteri normalize edilmektedir. Diğer bir ifade ile karar matrisinde bulunan bütün değerler normal dağılıma uygun hale getirilmektedir. i. Karar alternatifinin j. Değerlendirme kriterine göre değerini temsil etmektedir. i = 1,2,3, ... , m ve j = 1,2,3, ... , n şeklindedir. Adım 2: Yöntemin ikinci adımında Eşitlik (2) kullanılarak karar matrisinde bulunan her bir de- ğerlendirme kriteri normalize edilmektedir. Diğer bir ifade ile karar matrisinde bulunan bütün de- ğerler normal dağılıma uygun hale getirilmektedir. zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), değerleri hesaplanmaktadır. zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), (4) 529 Türk Sigorta Sektöründe Faaliyet Gösteren Hayat Dışı Sigorta Şirketlerinin Performans Değerlendirmesine Yönelik Ampirik Bir Uygulama Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hare- ketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), hesaplanmaktadır. zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanıla- rak toplam Gri Entropi değerleri zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), hesaplanmaktadır. zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsa- mında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), belirlenmektedir. zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değer- lendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise per- formans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yönte- midir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksi- mum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere in- dirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), (9) 530 Enes PEHLİVAN • Özgür AKPINAR Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (λj) belirlenmektedir. λj = 1−ej n−E (7) Adım 7: Yöntemin son aşamasında analiz kapsamında incelenen tüm değerlendirme ölçütlerine ilişkin ağırlık skorları (𝑤𝑤𝑗𝑗) Eşitlik (8) yardımıyla tespit edilmektedir. 𝑤𝑤𝑗𝑗 = λj ∑ λjn j=1 (8) Eşitlik (8) kapsamında yapılmış olan hesaplamalar sonucunda en yüksek skoru elde eden değerlendirme kriteri performans üzerinde en etkin kriter olurken en düşük skoru elde eden kriter ise performans üzerinde en etkinsiz kriter olarak değerlendirilmektedir. 6.2. COPRAS Yöntemi Zavadskas ve Kaklauskas (1996) tarafından literatüre kazandırılmış olan COPRAS yöntemi, karmaşık oransal verilerin değerlendirilmesinde ve sıralanmasında tercih edilen bir ÇKKV yöntemidir. Bu yöntem analiz kapsamında incelenen fayda nitelikli değerlendirme kriterlerinin maksimum düzeylere ulaştırılmasına, maliyet yönlü değerlendirme kriterlerin ise minimum düzeylere indirilmesine olanak sağlamaktadır (Podvezko, 2011, s. 137). COPRAS yöntemi 7 adımdan meydana gelen bir uygulamaya sahiptir (Aksoy, Ömürbek & Karaatlı, 2015, ss. 11-13; Sarıçalı & Kundakcı, 2016, ss. 50-52; Podvezko, 2011, ss. 138-139). Adım 1: Gri Entropi yönteminde olduğu gibi bu yöntemin de ilk adımında karar alternatifleri ve değerlendirme kriterlerinden oluşan D karar matrisi Eşitlik (9) kapsamında oluşturulmaktadır. D = [ x11 x12 ⋯ x1n x21 x22 ⋯ x2n ⋮ xm1 ⋮ ⋯ xm2 ⋯ ⋮ xmn ] (9) Adım 2: Karar matrisinin oluşturulmasından sonra değerlendirme kriterlerini normal dağılıma uygun hale getirmek için ya da diğer bir ifade ile normalize edilmiş karar matrisini (xij∗ ) elde etmek için Eşitlik (10) kullanılmaktadır. xij∗ = xij ∑ xijm i=1 ; ∀j = 1,2,3… , n (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklandırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. D′ = dij = xij∗ × wj (11) Adım 4: Yöntemin dördüncü aşamasında faydalı ve faydasız niteliğe sahip değerlendirme kriterleri kendi aralarında gruplandırılarak fayda yönlü kriterlerin maksimum seviyelere ulaştırılması, maliyet yönlü kriterlerin ise minimum seviyelere indirilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla, fayda yönlü değerlendirme kriterleri için Eşitlik (12), (10) Adım 3: Bu adımda Gri Entropi yönteminin kullanılması sonucunda elde edilen değerlendirme kriterlerine ilişkin ağırlık skorları COPRAS yöntemine eklenerek Eşitlik (11) kapsamında ağırlıklan- dırılmış normalize karar matrisi oluşturulmaktadır. zij = xij ∑ xijm i=1 (2) Adım 3: Bu adımda normal dağılıma uygun hale dönüştürülen matrise Eşitlik (3) uygulanarak We(zij) değerleri hesaplanmaktadır. We(zij) = zij × e(1−zij) + (1 − zij) × ezij − 1 (3) Adım 4: Yöntemin dördüncü adımında Gri Entropi değerlerinin hesaplanabilmesi için ön koşul olan K normalizasyon katsayısı Eşitlik (4) vasıtasıyla hesaplanmaktadır. K = 1 (e0,5−1)n (4) Adım 5: Eşitlik (3) ve Eşitlik (4)’ten faydalanılmak suretiyle hesaplanmış olan verilerden hareketle bu adımda Eşitlik (5) kullanılarak analiz kapsamına alınan veri setindeki her bir değerlendirme kriteri için Gri Entropi değerleri (ej) hesaplanmaktadır. ej = K∑ We(zij)m i=1 (5) Gri Entropi değerlerinin hesaplanmasının ardından yine aynı adımda Eşitlik (6)’dan faydalanılarak toplam Gri Entropi değerleri (E) hesaplanmaktadır. E = ∑ ejn j=1 (6) Adım 6: Gri Entropi yönteminin altıncı aşamasında Eşitlik (7)’den yararlanılarak analiz kapsamında incelenen her bir değerlendirme kriteri için göreceli ağırlık skorları (