Numerical solution of backward facing step flow by using finite volume method and collocated grid arrangement - Tola, Ahmet Hakan (My University, 2002)
ANİ GENİŞLEYEN KANALDAKİ AKIŞIN SONLU HACİMLER METHODU VE DEĞİŞKENLERİN AYNI HÜCREDE SAKLANMASI YÖNTEMİ KULLANILARAK SAYISAL ÇÖZÜMÜ Bu çalışmanın amacı, ani genişleyen bir kanaldaki laminer, zamandan bağımsız sıkıştırılamayan bir akışkanın sayısal olarak çözümü için yeni bir FORTRAN geliştirmektir. Hesaplama, akış tarafından oluşturulan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümüne dayanmaktadır. Denklemler kartezyen koordinat sisteminde yazılmıştır. Kısmi diferansiyel denklemleri, hesaplamaların yapıldığı grid noktalarındaki bağımlı değişkenlerin birbirine bağlantılarını sağlamak için gerekli olan cebirsel ifadelere dönüştürmek için sonlu hacimler yöntemi kullanılmıştır. TEAM programının uyarlanması sonucunda oluşturulan CESI programında sonlu hacimler metoduyla yazılan programların çoğunda hız bileşenleri için kullanılan kayık gridler (staggered grid) yönteminden farklı olarak tüm değişkenlerin aynı hücrede saklanması (collocated grid) yöntemi uygulanmıştır. CESI programında, taşınım terimlerinin ayrıklaştırılması için hybrid metodundan daha iyi çözüm sağlayan PLDS metodu kullanılmıştır. Hız ve basınç terimleri arasındaki ilişkiyi sağlamak için çoğunlukla kullanılan SIMPLE algoritması seçilmiştir. Cebirsel ilişkiler sonucunda elde edilen denklemleri çözmek için ADI algoritması adapte edilmiştir. Sonuçlar, deneysel ve kayık gridler metodu kullanılarak bulunan sonuçlarla karşılaştırılmış ve değerlendirmeler yapılmıştır.

NUMERICAL SOLUTION OF BACKWARD FACING STEP FLOW BY USING FINITE VOLUME METHOD AND COLLOCATED GRID ARRANGEMENT The purpose of this thesis is to develop a new computer code for computation of steady, laminar flow of an incompressible fluid for backward step flow. The computation is based upon the solution of the partial differential equations governing the flow. The equations are written for Cartesian coordinate system. The finite- volume method is applied to transform the partial differential equations to algebraic relations, which link the values of the depending variables at the nodes of the computational grid. In contrast to most of the finite volume codes, which used the conventional method of staggered grids for the velocity components, the present code CESI which is the adaptation of TEAM utilizes the collocated grid arrangement in which all variables are stored at the same control volume. CESI is used Power Law interpolation (PLDS) to discretize the convective terms allows us to obtain better resolution than the conventional hybrid scheme. SIMPLE algorithm is chosen for handling the linkage between velocities and pressure. The ADI (Alternating Direction Implicit) method is adapted to solve the obtained algebraic relations. The results are evaluated and compared with the experimental results and the numerical results which employed staggered grid arrangement.
Keywords: Makine Mühendisliği; Sonlu Hacimler Yöntemi