Deneylerin faktöriyel tasarımı - Karakoç, Özlem (My University, 2006)
Belirli bir işlem ya da sistem hakkında herhangi bir şeyi keşfetmek amacıyla birçok araştırma alanında uygulanan denemeler faktör ya da faktörlerin etkilerini ve büyüklüklerini ölçmek amacıyla düzenlenir. İşlem düzeltmeyi ve geliştirmeyi olabildiğince iyi bir şekilde yapmak için önemli bir araç olarak kullanılan denemelerde, çevresel faktörler ve diğer kaynaklardan iletilen değişkenliğe karşı güçlü işlemi geliştirmeyi amaçlar. Yapılacak bir denemeyle ilgili denemecinin kullanabileceği birçok farklı deneysel tasarım vardır. Ancak bunlardan en etkili olan faktöriyel tasarımdır. Faktöriyel tasarımlar, aynı anda birçok faktörün bireysel etkilerini ve aralarında oluşabilecek etkileşimleri göz önünde bulundurur. Böylece daha kısa sürede ve maliyeti daha düşük olacak şekilde daha doğru sonuçlar elde edilir. “Deneylerin Faktöriyel Tasarımı” adlı bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, denemenin stratejileri incelenmiştir. Deneysel tasarımların bazı tipik uygulamalarıyla örneklendirilmiştir. Bir deneysel tasarımın dayandığı üç temel prensip olan ; “tekrarlama”, “tesadüfleme” ve “bloklama” ile ilgili bilgiler verilmiştir. Ayrıca bir deneysel tasarımın basamakları olan; Problemin tanımlanması ve özetlenmesi, faktörlerin, seviyelerin ve sıranın seçimi, tepki değişkenin seçimi, deneysel tasarımın seçimi, deneyi uygulama, verinin istatistiksel analizi, sonuçlar ve tavsiyeler incelenmiştir. son olarak istatistiksel tasarımın tarihsel gelişiminde yapılan çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, faktöriyel denemelerin esası ve önemi verilmiştir. Faktörlerin esas etkilerinin ve etkileşimlerinin nasıl hesaplanacağı gösterilmiştir. Ayrıca bir regresyon modeli ile denemedeki faktör etkilerinin ve etkileşimlerinin denklemi incelenmiştir. Çalışmalarda daha çok kullanılan iki faktörlü faktöriyel tasarımlar hakkında bilgi verilmiştir. Sabit etkili modelin istatistiksel analizi incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar için model yeterliliğinin test edilmesi ve model parametrelerinin kestirilmesi hakkında bilgi verilmiştir. Yapılan bütün işlemler, faktöriyel tasarımlar için genelleştirilmiştir. Faktöriyel tasarımlarla ilgili bir uygulama yapılıp, sonuçlar yorumlanmıştır. Üçüncü bölümde, genel faktöriyel tasarımların özel bir durumu olan 2 faktöriyel tasarımlar incelenmiştir. k tane faktörün her birinin iki seviyeye sahip olduğu genel 2 faktöriyel tasarımların özellikleri verilmiştir. 2 faktöriyel tasarımlarda regresyon analizinin matris kullanımı ile çözümleri ve sonuçları yorumlanmıştır. Bir veri kümesi ile konu örneklendirilmiştir. Dördüncü bölümde, 2 faktöriyel tasarımlarda bloklama ve etki karışımı incelenmiştir. Faktöriyel tasarımlarda bloklamanın amaç ve özellikleri incelenmiştir. 2 faktöriyel tasarımlarda etki karışımı verilmiştir. Blokların oluşturulması ve tasarımın analizine bir örnek verilmiştir. Beşinci bölümde, faktöriyel tasarım için bir veri kümesi alınmıştır. Bu veri kümesine tezde verilen formüller ile bir model uydurulmuştur. Altıncı bölümde, örnek için yapılan çalışmalardan elde edilen sonuçlar hakkında yorumlar yapılmıştır.

FACTORIAL DESİGNS IN EXPERIMENTS Experiments are performed by investigators in virtually all fields of inquiry, usually to discover factors or effects of factors and their magnitude in a particular process or system. In experiments which one mostly used in order to develop and improve the process as well as they can be are aimed to develop a robust process across the variability which one caused by environmental factors and other sources. There are many experimental designs that designer can use about the experiment. But the most efficient one is factorial designs. Factorial designs show the individual affects and interaction between these factors at the same time. Thus, we get the results at a shorter time, reducing the cost. This thesis which is named as “Factorial Designs In Experiment” consist of six chapters. In the first chapter, strategies of experimentation are examined. Some specific applications of experimental designs are illustrated. Some information about three basic principals which are; “Replication, Randomization and Blocking” are given. And also recognition of and statement of the problem, choice of factors, levels, and ranges, selection of the response variable, choice of experimental design, performing the experiment, statically analysis of the veri, conclusions and recommendations which are the steps of designs are given. The firs part also includes and gives information about a brief history of statistical designs. In the second chapter, the reason and the importance of factorial designs are given. The main effects of factors and how to calculate the interactions are shown. Using a regression model, the equation of factors effects and interactions are examined. Some information is given about two-factor factorial designs which are commonly used. Statistical analysis of the fixed effects model is examined. Some information is given for model adequacy checking and estimating the model parameters for the results. All these processes are generalized for factorial designs. An application is made and results are commented. In the third chapter, 2 factorial designs which are special cases in general factorial designs are examined. The properties of 2 factorial designs in which k factors have two levels are given. Resolutions and results of regression analysis using matrix in2 factorial designs are explained. With a veri set the subject is exampled. In the fourth chapter, blocking and confounding in the2 factorial designs is examined. Aims and properties of blocking in factorial designs are examined. Confounding in the 2 factorial designs is given. An example about arranging blocks and analysis of the design is given. In the fifth chapter, a veri set is taken for the factorial designs. A model is fitted to the formulations given in the thesis to this veri set. In the sixth chapter, in order to observe the result, on the life of machine tool veri was interpreted.
Keywords: DENEYLER_Matematik; Uygulamalı Matematik