Matematik öğretmen adaylarının lineer denklem sistemleri çözüm süreçlerinin öz-yeterlik algısı ve çoklu temsil bağlamında incelenmesi - Kardeş, Deniz (My University, 2010)
MATEMATİK ÖĞRETMEN ADAYLARININ LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ ÇÖZÜM SÜREÇLERİNİN ÖZ-YETERLİK ALGISI VE ÇOKLU TEMSİL BAĞLAMINDA İNCELENMESİ Lineer denklem sistemleri öğrencilerin, ilköğretim ikinci kademeden beri aşina oldukları, üniversite düzeyinde soyut yapısıyla öğreniminde güçlük çekilen bir konudur. Bu konunun içselleştirilmesi açısından çoklu temsillerin kullanımı ve öğrencilerin kendilerini değerlendirmesi açısından

yeterlik algılarının incelenmesi önemlidir. Yapılan çalışmada, öğretmen adaylarının güçlük çektikleri lineer denklem sistemleri konusu, yine öğretmen adayların bilgi-becerileri yönüyle ölçülmüştür. Bu bağlamda, öğretmen adaylarının lineer denklem sistemleri çözüm süreçleri, öz-yeterlik algıları ve çoklu temsil bağlamında incelenmiştir. Araştırma nitel yorumlayıcı paradigmaya sahip çoklu yöntem çalışmasıdır. Bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği ikinci sınıf programına kayıtlı 42 öğrenci ile çalışılmıştır. Veri toplama aracı olarak nitel ve nicel araçlar birlikte kullanılmıştır. Öğrencilerin lineer denklem sistemlerini çözüm süreçlerini incelemek ve performanslarını değerlendirmek için hazırlanan Lineer Denklem Sistemleri Performans Testi, lineer denklem sistemlerinde çoklu temsil kullanımlarını değerlendirmek için geliştirilen Lineer Denklem Sistemleri Temsil Dönüşüm Testi kullanılmıştır. Ayrıca öğrencilerin yetkinlik derecelerini belirleyebilmek için Lineer Denklem Sistemleri Öz-yeterlik Algısı Ölçeği (m=n, m≠n) geliştirilmiştir. Burada m denklem sayısını, n ise değişken sayısını ifade etmektedir. Testte beşli likert tipi kullanılmıştır. 17 maddeden oluşan m=n durumu için Cronbach-alfa katsayısı 0.86, 12 maddeden oluşan m≠n durumu için ise Cronbach-alfa katsayısı 0.83 olarak hesaplanmıştır. Nicel verileri desteklemek ve daha derinlemesine incelemek için çalışma grubundan amaçlı örnekleme yöntemine uygun olarak öz-yeterlik algısı ve temsil dönüşüm ve lineer denklem sistemleri çözme başarı seviyeleri baz alınarak seçilen altı kişiyle yarı yapılandırılmış görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Görüşmeler ses kaydı yapılarak kaydedilmiştir. Araştırmada elde edilen nicel verilerin analizinde bir istatistik paket kullanılmış, nitel verilerin analizinde ise sınıflandırma yöntemi kullanılmıştır. Çalışmanın sonucunda elde edilen bulgular, öğretmen adaylarının lineer denklem sistemleri performansları ile öz-yeterlik algısı ve temsil dönüşüm başarısı arasında orta düzeyde ilişki olduğu; öz-yeterlik algılarının lineer denklem sistemlerini çözme performanslarını, çözme performansları da temsil dönüşüm başarılarını etkilediği yönündedir. Betimsel olarak ise, öğretmen adaylarının öz-yeterlik algıları yüksek, lineer denklem sistemleri çözme performansları ve temsil dönüşüm başarıları orta seviyede olduğu görülmektedir. Girdi temsili olarak en çok somut temsilde, çıktı temsili olarak en çok matris ve cebir temsilinde başarılı olunmuştur. neer Denklem Sistemleri, Öz-yeterlik Algısı, Çoklu Temsil, Çözüm Süreci. ABSTRACT AN INVESTIGATION OF THE PROCESSES OF PRE-SERVICES MATHEMATICS TEACHERS’ SOLVING SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS WITHIN THE CONTEXT OF SELF-EFFICACY AND MULTIPLE REPRESENTATIONS System of linear equations is a topic which students are familiar with since middle level of primary school and which students at university level have difficulty with learning because of its abstract nature. It is important to use multiple representations in terms of internalization the topic and to investigate students’ self-efficacy in terms of their self-evaluation. In this study, systems of linear equations, which pre-services mathematics teachers have difficulty with, is focused on from the perspective of their knowledge-skills. Thus, the processes of pre-services mathematics teachers’ solving systems of linear equations are investigated in the context of self-efficacy and multiple representations. The research is a multiple methods study which follows a qualitative paradigm. 42 second year pupils of the department of primary math education participated to the study. Qualitative and quantitative methods used together to get the relevant data. To investigate the processes of the pupils’ solving systems of linear equations and to assess their performance, Performance Test of Systems of Linear Equations; to evaluate the use of multiple representations in systems of linear equations, Representation Transformation Test of Systems of Linear Equations were used. In addition, to determine the level of efficacy of the pupils, Systems of Linear Equations Self-efficacy Test (m=n, m≠n) was developed, where m denotes the number of equations and n shows the number of variables. For the situation m=n, which consists of 17 items, the coefficient of Cronbach-alfa is 0.86, for the one m≠n, which consists of 12 items, it is calculated as 0.83. To support the quantitative data and to investigate them thoroughly, semi-structured interview were realized with six people who were chosen from the study group, according to their level of self-efficacy, representation transformation success and systems of linear equations solving performance. Meetings were recorded. In the analysis of the quantitative data, a statistical packet program; in the analysis of the qualitative data, classification method were used. The findings indicated that there is a middle level relationship between pre-services mathematics teachers’ solving systems of linear equations performance and self-efficacy and representation-transformation success. The results also showed that pupils’ self-efficacy have an effect on their solving systems of linear equations performance and their solving systems of linear equations performance has one on representation transformation success. Descriptively, it is seen that pre-services teachers’ self-efficacy perceptions are high, their solving systems of linear equations performance and representation-transformation success skills are at the middle level. As an input representation, the concrete representation; as an output representation, the representations of algebra and matrices were the most successful. Key words: Systems of Linear Equations, Self-efficacy, Multiple Representations, Process of Solution.
Keywords: Matemetik Eğitimi; Öğretmenler