İç ilişki durumunda cox oransal hazard modeli için farklı tahmin edicilerin incelenmesi - İnan, Deniz (My University, 2010)
İÇ İLİŞKİ DURUMUNDA COX ORANSAL HAZARD MODELİ İÇİN FARKLI TAHMİN EDİCİLERİN İNCELENMESİ Bu çalışmada, açıklayıcı değişkenler arası iç ilişki olması durumunda Cox oransal hazard regresyon model parametrelerinin kestirimi için farklı yaklaşımlar incelenmektedir. Genel olarak Cox oransal hazard regresyon modelinin parametrelerinin tahmininde kısmi ençok olabilirlik tahmin edicisi kullanılmaktadır. Fakat iç ilişkinin varlığı ençok olabilirlik tahminlerini ciddi şekilde etkileyebilir. Parametre tahminleri çok büyük varyanslara sahip olacaklarından gerçek değerlerden çok uzak olabilirler. 2007 yılında Ridge regresyon yaklaşımını Cox oransal hazard regresyon modeline genellemişlerdir. Fakat özellikle yüksek iç ilişki durumunda bu yaklaşım sorunun çözümünde yetersiz kalmaktadır. Bu çalışmada Cox oransal hazard regresyon modeline; Liu-tipi tahmin edici, temel bileşenler tahmin edicisi ve bu iki tahmin edicinin bir kombinasyonu olan yeni bir tahmin edici uyarlanmış ve bu tahmin ediciler Ridge tahmin edicisi ile “ortalama hata kareler“ ölçütüne göre kıyaslanmışlardır. Son olarak tahmin edicilerin performansları benzetim çalışmaları ile ayrıntılı olarak incelenmiştir.

A STUDY ABOUT DIFFERENT KIND OF ESTIMATORS FOR COX PROPORTIONAL HAZARD MODEL IN PRESENCE OF COLLINEARITY This paper considers new approaches to estimate Cox proportional hazard regression model parameters in presence of collinearity between covariates. Usually partial maximum likelihood estimator is used to estimate Cox proportional hazard regression model parameters. But when there exist collinearity partial maximum likelihood estimates can be effected seriously . Parameter estimates have large variances so they may be far from true values. In 2007 ridge regression approach was generalized to the Cox proportional hazard regression model. But especially when there exist severe collinearity this approach may not fully addresses the collinearity problem. In this study we developed; Liu-type estimator, principal component estimator and a new estimator, which combine these two estimators, for Cox proportional hazard regression model and compared with ridge regression estimator in terms of mean squared error (MSE). Finally we evaluated their performances through simulation studies.
Keywords: Matematik; Uyglamalı Matematik