Öğretmen müdahaleleri ve problem çözme stratejilerinin 11. sınıf öğrencilerinin trigonometri problemlerini çözme başarısı ve üstbilişsel farkındalıklarına etkisi - Somuncu, Merve (My University, 2025)
Çalışmadaki problemlerin konusu, öğrencilerin zor bulduğu ve öğrenme güçlüklerinin devam ettiği trigonometri olarak belirlenmiştir. Problemler, problem çözme stratejileri kullanılarak ve kasıtlı öğretmen müdahaleleri yapılarak çözülmüştür. Problem çözme stratejilerinin öğrenilebilir olduğu ve değişik stratejiler öğrenilmesinin öğrencilerin problem çözme başarılarını etkilediği bilinmektedir. Diğer taraftan problem çözerken strateji kullanımının öğrencilerin üstbilişsel farkındalıklarını da etkileyeceği düşünülmektedir. Bu sebeple araştırmanın amacı; öğretmen müdahaleleri ve problem çözme stratejisi kullanımına dayalı trigonometri öğretiminin öğrencilerin üstbilişsel farkındalıklarına ve problem çözme başarılarına etkisini incelemek olarak belirlenmiştir. Araştırmada nitel ve nicel veriler aynı anda toplandığından ve nicel araştırma deseni baskın olduğundan çalışmanın deseni NİCEL+nitel araştırma deseni olarak belirlenmiştir. Araştırmanın nicel kısmı, deneysel araştırma modellerinden biri olan ön test-son test kontrol gruplu modele göre tasarlanmıştır. Nicel veri toplama araçları olarak Akın, Abacı ve Çetin (2007) tarafından Türkçe’ye uyarlanan “Üstbilişsel Farkındalık Envanteri (ÜBF envanteri)” ve araştırmacı tarafından geliştirilen ‘‘Trigonometri Problemi Çözme Başarı Testi (TPÇB testi)” kullanılmıştır. Nitel boyutta ise nitel araştırma desenlerinden herhangi biri kullanılmamış sadece nitel veri toplama araçlarından faydalanılmıştır. Bunlar; gözlem ve görüşme formları, öğrenci günlükleri ve belgeler (TPÇB testindeki öğrenci çözümleri). Çalışma grubu 2023-2024 öğretim yılı bahar dönemi İstanbul ilinde resmi çok programlı Anadolu lisesinin 11. sınıfındaki toplam 52 öğrenciden oluşmuştur. Elde edilen nicel veriler karışık desenlerde tek yönlü faktöriyel anova kullanılarak analiz edilmiştir. Nitel veri toplama araçlarının analizi ise belge analizi ile yapılmıştır. Uygulama sonucunda; öğretimin, öğrencilerin TPÇB testinden aldıkları puanları %63, ÜBF envanterinden aldıkları puanları %60 oranında etkilediği ortaya konmuştur. Bununla birlikte çalışmada deney grubundaki öğrencilerin problem çözme sürecinde strateji, alternatif strateji ve doğru stratejiyi kullanma sayılarında artış olduğu saptanmıştır. Ayrıca öğrenciler günlüklerde, yapılan bu uygulama sayesinde trigonometrideki radyan ve periyot kavramlarını daha iyi anladıklarını ve bağlantıları daha iyi öğrendiklerini ifade etmiştir. TPÇB testindeki öğrenci çözümlerine bakıldığında da radyan ve periyot kavramlarıyla ilgili problemlerde daha fazla öğrencinin doğru cevap verdiği ve problemlerde sinüs alan formülünü, sinüs ve cosinüs teoremini kullanma sayılarında da artış olduğu görülmüştür. Bu bağlamda yapılan öğretimin, öğrencilerin kavramları anlamlandırmasında ve formülleri öğrenmesinde etkili olduğu görülmektedir. Bu sebeple matematikteki diğer konularla ilgili problemlerin çözümünde de problem çözme stratejilerine ve öğretmen müdahalelerinden faydalanılabilir.

The subject matter of the problems in the study was determined as trigonometry, an area where students often experience difficulties and learning challenges. The problems were solved using problem-solving strategies along with deliberate teacher interventions. Problem-solving strategies are known to be learnable, and learning different strategies has been shown to positively impact students' problem-solving success. Moreover, the use of strategies during problem-solving is considered to influence students’ metacognitive awareness. Therefore, the aim of this study is to examine the effects of trigonometry instruction based on the use of problem-solving strategies and deliberate teacher interventions on students' metacognitive awareness and problem-solving success. Since both qualitative and quantitative data were collected simultaneously, and the quantitative component was dominant, the research design was identified as a QUANTitative + qualitative design. The quantitative part of the study was structured according to a pretest-posttest control group model, which is one of the experimental research designs. For quantitative data collection, the Metacognitive Awareness Inventory (MAI) adapted into Turkish by Akın, Abacı, and Çetin (2007), and the Trigonometry Problem Solving Success Test (TPSS Test) developed by the researcher, were used. In the qualitative dimension, no specific qualitative research design was employed; rather, only qualitative data collection tools were utilized. These included observation and interview forms, student diaries, and documents (students' solutions from the TPSS test). The study group consisted of a total of 52 eleventh-grade students from a public multi-program Anatolian high school in Istanbul during the spring semester of the 2023–2024 academic year. The quantitative data obtained were analyzed using one-way factorial ANOVA in mixed designs. The qualitative data collection tools were analyzed through document analysis. As a result of the implementation, it was found that the instruction had a 63% effect on students' scores in the TPSS test and a 60% effect on their scores in the Metacognitive Awareness Inventory. Additionally, it was observed that students in the experimental group increased their use of strategies, alternative strategies, and correct strategies during the problem-solving process. Furthermore, in their diaries, students stated that this instructional approach helped them better understand the concepts of radians and periods in trigonometry and improved their ability to make connections. An examination of the student solutions in the TPSS test also revealed that more students correctly answered problems related to radians and periods, and there was an increase in the use of the sine area formula as well as the sine and cosine theorems in solving problems. In this context, it is evident that the instruction was effective in helping students make sense of the concepts and learn the formulas. Therefore, the use of problem-solving strategies and teacher interventions may also be beneficial in solving problems related to other mathematical topics.
Investigation of the effects of trigonometry teaching based on teacher interventions and problem solving strategy use on students’ metacognitive awareness and problem solving success
Keywords: Matematik; Mathematics; Metacognitive Awareness; Öğrenim ve öğretim; Öğretmen Müdahalesi; Problem Çözme Stratejisi; Problem-Solving Strategy; Study and teaching; Trigonometri Öğretimi Teacher Intervention; Trigonometri Problemi Çözme Başarısı; Trigonometry Instruction; Trigonometry Problem-Solving Success; Üstbilişsel Farkındalık