Ortaokul matematiğinde nicel muhakeme : ders kitaplarındaki doğal sayı ve kesir problemleri üzerine bir inceleme - Koca, Sevilay (My University, 2025)
Muhakeme, bireyin karşılaştığı bir durum ya da problemi çeşitli yönleriyle ele alarak değerlendirmesi, alternatif çözüm yollarını analiz ederek en uygun olanı belirlemesi sürecidir. Başka bir ifadeyle, muhakeme; çeşitli olasılıkları mantık süzgecinden geçirerek sonuca ulaşma, seçenekleri kıyaslama ve sonuç çıkarma süreci olarak tanımlanabilir. Bu düşünme süreci, yalnızca akademik ortamlarda değil, günlük yaşamda da bireyin karşılaştığı olaylara karşı bilinçli, tutarlı ve çözüm odaklı yaklaşabilmesi açısından son derece önemlidir. Karar verme, analiz etme, plan yapma ve problem çözme gibi becerilerin temelinde yatan muhakeme, bireyin düşünsel gelişiminin ve yaşam kalitesinin belirleyici unsurlarından biridir. Özellikle matematik eğitimi bağlamında muhakeme becerisi, öğrencinin yalnızca işlem yapma düzeyinde kalmayıp, yaptığı işlemlerin mantığını kavraması, verileri analiz edebilmesi, aralarındaki ilişkileri kurabilmesi ve probleme yönelik uygun çözüm stratejileri geliştirebilmesi açısından temel bir gereklilik olarak ortaya çıkmaktadır. Bu noktada öne çıkan becerilerden biri de nicel muhakemedir. Nicel muhakeme; sayısal verilerin ve niceliklerin analizi, karşılaştırılması ve yorumlanması yoluyla yapılan düşünme süreci olarak tanımlanabilir. Bu beceri, yalnızca sayılara değil, bu sayıların temsil ettiği anlamlara ve aralarındaki ilişkilere odaklanmayı gerektirir. Matematikte nicel muhakeme, öğrencinin işlemleri mekanik olarak değil, anlamlandırarak yapmasına olanak tanır. Öğrenci bu yolla neden o işlemi seçtiğini, neyi neyle karşılaştırdığını, hangi bilgiyi nasıl kullandığını sorgular ve çözüm sürecini bilinçli şekilde yönetir. Böylece bilgi, kalıcı hale gelir ve farklı problemler karşısında transfer edilebilir hale gelir. Özellikle problem çözme sürecinde öğrenciye çok yönlü düşünme, alternatif çözüm yolları oluşturma, karşılaştırma yapabilme, analiz ve sentez becerilerini kazandıran bu yaklaşım, matematik eğitiminin temel amaçlarından biri olan anlamlı öğrenmeye ulaşmayı sağlar. Ortaokul matematik öğretiminde yer alan doğal sayılarla ilgili problemler ve kesirler konusu, nicel muhakemenin etkin biçimde kullanılabileceği ve öğrencilerin bu becerilerini geliştirmeye uygun içerikler sunan önemli temalardır. Bu konular hem günlük yaşamla ilişkili olması hem de soyut kavramları somut durumlarla ilişkilendirme imkânı sağlaması açısından, öğrencilere düşünme alışkanlığı kazandırabilecek yapılar barındırmaktadır. Ancak ders kitaplarında yer alan örneklerin ve etkinliklerin nicel muhakemeyi teşvik edecek şekilde kurgulanıp kurgulanmadığı, bu becerinin öğrenciler tarafından ne ölçüde geliştirilebildiği ayrı bir araştırma alanı olarak karşımıza çıkmaktadır. Muhakeme becerisi yalnızca matematiksel başarıyı artırmakla kalmaz; aynı zamanda bireyin hayatın diğer alanlarında daha isabetli kararlar almasına, sorunlara daha rasyonel ve çözüm odaklı yaklaşmasına katkı sağlar. Karşılaşılan herhangi bir durum karşısında çeşitli çözüm önerilerinin mantık süzgecinden geçirilerek değerlendirilmesi, bireyin eleştirel düşünme, analiz etme ve sonuç çıkarma becerilerini aktif biçimde kullanmasına olanak tanır. Bu sürecin merkezinde ise nicel muhakeme becerisi yer alır. Bu nedenle, erken yaşlardan itibaren bu becerinin geliştirilmesine yönelik öğretimsel düzenlemelerin yapılması ve özellikle ders kitapları gibi temel öğrenme materyallerinin bu çerçevede incelenmesi gerekmektedir. Bu tez çalışmasında, matematik öğretim programında önemli bir yer tutan doğal sayılar problemleri ve kesirler konularının, nicel muhakeme becerileri çerçevesinde ele alınıp alınmadığı ve öğrencilerin bu becerileri geliştirebilmelerine olanak tanıyıp tanımadığı araştırılmaktadır. Özellikle ortaokul düzeyinde kullanılan matematik ders kitaplarında, nicel muhakeme becerilerini destekleyecek yapılandırılmış etkinlik ve problem örneklerinin bulunup bulunmadığı tespit edilmeye çalışılmaktadır. Bu bağlamda tez çalışması, aşağıdaki temel sorulara yanıt aramayı amaçlamaktadır: 1) İncelenen ders kitaplarında yer alan Doğal Sayılar konusuna ilişkin çözümlü problemlerde kullanılan içerikler nicel muhakeme perspektifinden ne tür özellikler taşımaktadır? 2) İncelenen ders kitaplarında yer alan Kesirler konusuna ilişkin konu anlatımı ve çözümlü problemlerde kullanılan içeriklerde nicel muhakeme bileşenleri nasıl görünmektedir? Yapılan literatür taramasında muhakeme bağlamında çalışmalara rastlanmaktadır. Ders kitaplarının başka açılardan incelendiği çalışmalara da rastlanmaktadır. Fakat ortaokul matematik ders kitaplarının nicel muhakeme perspektifinde incelendiği bir çalışmaya rastlanmamıştır. Yapılması tasarlanan çalışmada nitel araştırma yöntemi kullanılacaktır. Nitel araştırmalar Nitel araştırma yöntemlerinden doküman analizi yöntemiyle doğal sayı problemleri ve kesirler konularının ortaokul matematik ders kitaplarında nicel muhakemenin gelişimine ne düzeyde katkı sağladığının incelenmesi planlanmaktadır. Doküman incelenmesi sonucunda eğitimciler ve öğrenciler için rehberlik etmekte olan kitaplara nicel muhakeme perspektifinde ışık tutulması hedeflenmektedir.

Reasoning can be defined as the process by which an individual evaluates a situation or problem from various perspectives, analyzes alternative solutions, and determines the most appropriate course of action. In other words, reasoning involves filtering multiple possibilities through logical thinking, comparing options, and reaching a conclusion. This cognitive process is essential not only in academic settings but also in everyday life, as it enables individuals to approach events consciously, consistently, and with a problem-solving orientation. Reasoning, which underlies decision-making, analysis, planning, and problem-solving skills, is a key component of cognitive development and quality of life. In the context of mathematics education, reasoning plays a particularly critical role. It is not sufficient for students to merely perform calculations; they must also understand the rationale behind their actions, analyze data, recognize relationships between quantities, and develop appropriate solution strategies. One of the prominent skills in this regard is quantitative reasoning. Quantitative reasoning can be described as the process of thinking that involves the analysis, comparison, and interpretation of numerical data and quantities. This skill requires focusing not only on numbers but also on the meanings and relationships those numbers represent. In mathematics, quantitative reasoning enables students to carry out operations not mechanically, but with understanding. Through this process, students question why they choose a specific operation, what they are comparing, and how they are using given information. This allows them to manage the solution process consciously. Consequently, knowledge becomes more permanent and transferable to other problem-solving situations. In particular, the problem-solving process promotes multidimensional thinking, the generation of alternative solutions, comparison, analysis, and synthesis skills—ultimately contributing to the goal of meaningful learning, which is central to mathematics education. The topics of whole number problems and fractions, which are part of middle school mathematics curriculum, provide essential opportunities for the application of quantitative reasoning and the development of students’ reasoning abilities. These topics are not only relatable to everyday life but also support the association of abstract concepts with concrete situations, thus fostering a habit of reflective thinking in students. However, whether the examples and activities included in textbooks are structured in a way that promotes quantitative reasoning, and to what extent this skill is being developed in students, remain significant research questions. Reasoning skills not only improve mathematical performance but also support individuals in making more accurate decisions and approaching problems in a rational and solution-oriented way in other areas of life. Evaluating various possible solutions to a problem within a logical framework activates critical thinking, analysis, and inference skills. At the center of this process lies the ability of quantitative reasoning. Therefore, it is crucial to develop this skill through instructional design from early ages and to examine educational materials—especially textbooks—from this perspective. This thesis aims to investigate whether the topics of whole number problems and fractions, which occupy an important place in the mathematics curriculum, are addressed within the framework of quantitative reasoning, and whether these materials provide opportunities for students to develop this skill. Specifically, it seeks to determine whether the structured activities and sample problems included in middle school mathematics textbooks support the development of quantitative reasoning. In this context, the study aims to answer the following research questions: 1. What characteristics do the contents of the solved problems related to the topic of Whole Numbers in the reviewed textbooks have from a quantitative reasoning perspective? 2. How do the components of quantitative reasoning appear in the topic explanations and solved problems related to Fractions in the reviewed textbooks? A review of the literature reveals the existence of various studies focusing on reasoning, as well as others that analyze textbooks from different perspectives. However, no study has been found that specifically examines middle school mathematics textbooks through the lens of quantitative reasoning. The proposed study will adopt a qualitative research method. Using document analysis, a type of qualitative research, this study plans to examine to what extent the topics of whole number problems and fractions in middle school mathematics textbooks contribute to the development of quantitative reasoning. Through the document analysis, the study aims to shed light—within the framework of quantitative reasoning—on the textbooks that serve as guidance tools for both educators and students.
Quantitative reasoning in middle school mathematics : an analysis of whole number and fraction problems in textbooks
Keywords: Doğal sayı problemleri; fractions; kesirler; Matematik; Mathematics; meb matematik ders kitapları; meb mathematics textbooks; Natural number problems; nicel muhakeme; Öğrenim ve öğretim (Orta); quantitative reasoning; Study and Teaching (Secondary)