Portföy çeşitlendirme problemine tamsayılı programlama yaklaşımı - Baylan, Emin Başar (My University, 2005)
Portföy çeşitlendirme problemleri borsada yatırım yapmak isteyen kişilerin ve de portföy yöneticilerinin önemsediği konulardandır. Portföy çeşitlendirmesi yaparken uzmanlar sayısal yöntemler kullanmaktan çok tecrübelerini ve çevrelerinden aldıkları haberleri kullanırlar. Bu tez çalışmasında portföy yönetiminin beş temel aşamasından iki aşaması olan yatırım analizi ve portföy seçimine bilimsel yaklaşımlarda bulunulmuş örnek model çözülerek bazı sonuçlara ulaşılmıştır. Yatırım analizi kısmında bir hisse senedi performans tahmin yöntemi olan teknik analiz yöntemi kullanılmış ve optimum portföy seşimi yapabilmek içinde tamsalılı programlama yöntemi kullanılmıştır. Optimum portföy seçimi 56 hisse senedi arasından yapılmıştır. Tez çalışmasını bölümlerin öncelik sırasına göre incelersek aşağıdaki gibi değerlendirebiliriz. Literatür araştırmasının ilk kısmında optimizasyon kavramından bahsedilmiş ve yöneylem araştırması konusu genel olarak tanıtılmıştır. Genel olarak matematiksel modeller bahdesildikten sonra tez çalışmasının uygulama kısmında faydalanılan tamsayılı programlama konusu incelenmiştir. Literatür aşamasının ikinci aşamasında portföy yönetimi ve risk analizi teknik analiz ve temel analiz konularında bahsedilmiştir. Tez çalışmasının uygulama aşamalarını aşağıdaki gibi açıklayabiliriz. ·Portföy oluşturmada kullanılacak hisse senetlerinin seçilmesi ilk aşamayı oluşturmaktadır. Olşturulacak olan portföyde kullanılabilecek 56 tane hisse senedi vardır. Bunların 16 tanesi İMKB 30'dan 8 tanesi İMKB 50'den 11 tanesi İMKB 100'den 21 tanesi ise sıradan hisse senetleri arasından seçilmiştir. ·İkinci aşamada, seçilmiş olan hisse senetlerine teknik analiz yorumu yapılmıştır. Bu yorumdan hangi hisse senedinin bir sonraki dönemde artıp artmayacağını veya artan hisse senedinin nekadar artacağı anlaşılmıştır. ·Üçüncü aşamada analiz edilmiş hisse senetlerine endeks bazında güvenilirlik katsayıları yüzde değer olarak verilmiştir. Bu yüzdelik katsayıların atanmasının bir sebebi sadece getiri bazında değil güvenilirlik bazında da optimizasyon yapabilmektir. Başka bir sebebi ise tamsayılı programlama algoritmasının portföy oluşturmada kullanılbilecek hisse senetlerinin en karlı olanından sonsuz sayıda seçememesini sağlamaktır. Çünkü bu durumda portföy çeşitlendirilmesi yapılamaz. Güvenilirlik katsayıları seçilen 56 hisse senedinin portföyde maksimum kaç tane kullanılabileceğini belirlemek amacıyla verilir. Bu sayılar yüzdelik değerler olarak ve varsayımlara dayanarak verilir. Endeks Bazında Güvenilirlik Katsayıları: (İMKB30= %85, İMKB50=%70, İMKB100=%55, Diğer hisse senetleri=%40) ·Dördüncü aşama tamsayılı programlama modelinin kurulmasıdır. Modeldeki kısıt fonksiyonlarını aşağıdaki gibi sıralayabiliriz. 1.Toplam bütçe 2000000000TL. dir. 2.Gıda sektörüne yapılacak olan yatırım 500000000TL yi geçmemelidir. 3.Sıradan hisse senetlerine yapılacak olan yatırım 800000000TL yi geçmemelidir. 4.Her bir hisse senedi için harcanabilecek para bütçenin %4'ünü geçmemelidir. Son bölümde is sonuçlar değerlendirilerek yorumlar yapılmıştır. Portfolio variation problem is a very import subject for portfolio managers and investors. Generally, Portfolio experts do not use numerical methods. They often use their experiences and some stock-market news. In this study, we focused on two phase of investment analysis (these are investment analysis and portfolio variation) and we developed some scientific approaches to them. Then we generated a model by using stock and solved it. We used technical analysis method in investment analysis phase. Optimal portfolio selection is made between 56 stocks. Below, priority order of thesis study is represented. In first part of literature survey, Optimization concept is described and made an introduction to operations research. General mathematical models and integer programming are method introduced. In second part of literature survey, Portfolio management, risk analysis, stock performace analysis methods are described. Application part of of this thesis study can be described as below. ·Stocks which are used for portfolio variation was selected in firs part. There are 56 stocks. 16 of them are İMKB 30, 8 of them are İMKB 50, 11 of them are İMKB 100 and 21 of them are ordinary stocks. ·In second part, Technical analysis method is performed to these stocks for forecasting their values in next period. ·In third part, Index based confidence coefficients were assigned to these analyzed stocks. Main reason is to make optimization related to profit and confidence of stocks simultaneously. Another reason is not allow integer programming algorithm to select infinite number of stocks which is most profitable. Because, in that case portfolio selection can not be made. These confidence coefficients are percent values. Index Based Confidence Coefficients: (İMKB30= %85, İMKB50=%70, İMKB100=%55, Diğer hisse senetleri=%40) ·Fourth part is consist of building the mathematical model of the problem. We can order constraints of model as below. 1.Total budget is 2000000000TL 2.Investment to food sector have to be less than or equal to 500000000TL 3.Investment to ordinary stock have to be less than or equal to 800000000TL 4.Capital amount which is allowed to spent each stocks must not be greater than %4 of budget. Last part of thesis study is consist of evaluation of results of solved mathematical model.
Keywords: Analiz Yöntemleri; Ekonomi; Finansman ekonomisi; Portföy Yönetimi; Yatırım