Bankalarda kredi portföyleri ve kredi risk yönetimi - Öncü, Mert (My University, 2001)
Finansal sektör ve özellikle bankacılık ülkelerin ekonomik refahı, ve sosyal huzuru için çok önemlidir. Son yıllarda çıkan krizlerin çoğu bankacılık kökenlidir. Bankaları etkileyen en önemli faktör ise mevduat - kredi ilişkisidir. Bankalar fon fazlası olanlardan mevduat olarak aldıkları fonları, fon ihtiyacı olanlara kredi şeklinde verirken beraberinde bir çok riske de maruz kalırlar. Bankaları etkileyen riskler, son yıllarda üzerinde fazlasıyla araştırma yapılan konu olmuştur. Teorisyenler ve uygulamacılar ilk olarak piyasa riski denilen kur riski, faiz riski ve likidite riski üstünde durmuştur. Bu konularda fazlasıyla yeni model ve yaklaşımlar geliştirilmiş ve geliştirilmeye de devam etmektedir. Son yıllarda bankaları en çok sarsan, piyasa riskinin yanında kredi riski olmuştur. Alacaklarını tahsil edemeyen bankalar hızla likidite sıkışıklığına girmiş ve çok kötü günler yaşamıştır. Gelişmekte olan ülkelerde krizler artık doğal karşılanmakla beraber kredi riski sonucu oluşan krizler özellikle Japonya gibi gelişmiş ülkelerin bankalarını da etkilemiştir. Bu çalışmanın amacı, Markowitz'in geliştirdiği portföy yaklaşımından faydalanarak, etkin sınır oluşturmak ve bu sınıra uygun bir kredi portföyü yönetimini sağlamaktadır. Ayrıca bu çalışmada finansal sektörde kredi riskinin belirlenmesi ve portföy yönetim teknikleri konusunda son zamanlarda geliştirilen teori ve uygulamalara da değinilmiştir. Çalışmanın dokuz bölümü vardır.: İlk bölümde kredinin tanımı, çeşitleri, yasal çercevesi ve kredilendirme prensipleri anlatılmaktadır. İkinci bölümde kredilendirme süreci, fiyatlaması, teminatlandırma ve izleme anlatılmaktadır. Üçüncü bölümde problemli kredilerin belirlenmesi, değerlendirilmesi, tahsis öncesi ve sonrası yapılan hatalar, problemli müştemrilerin tespiti anlatılmaktadır. Dördüncü bölümde problemli kredilerle ilgili iyileştirici önlemler, detay planların hazırlanmasındaki önemli konular, kriz döneminde alınması gerekli önlemler anlatılmaktadır. Beşinci bölümde kriz döneminde yapılması gerekenler, yani kredi riskini azaltma yöntemleri, derecelendirme ve derecelendirmenin önemi anlatılmaktadır. Altıncı bölümde kredilere bireysel olarak değil de bir bütün olarak yani bir portföy olarak bakılması, bunun aşamaları, portföy oluşturmadaki ilke ve yaklaşımlar, portföyün analizi ve portföy performansının ölçülmesi anlatılmaktadır, Yedinci bölümde literatürde kredi riski yönetimi konusunda geliştirilmiş teorik ve pratik çalışmalar avantaj ve dezavantajlarıyla anlatılmıştır. Burada, kredi riski olarak beklenen ve beklenmeyen kayıp anlatılmıştır. Beklenen kayıp hesabında, batma olasılığı ve batma gerçekleşirse teminatlandırma sonuçu geri kurtarabilecek oranın hesabı onem kazanmaktadır. Ancak burada beklenmeyen kayıp, yani beklenen kayıp oranındaki sapma çok önemli olup en büyük bilinmeyen bu kalemdedir. Sekizinci bölüm Türkiye uygulamasını içermektedir. Uygulamada Markowitz'in hisse senetleri için geliştirdiği etkin sınır yaklaşımı kredi portföyünde etkin sınır hesabında kullanılmıştır. Dokuzuncu. bölümde görüşlerim ve önerilerim bulunmaktadır. Burada klasikleşen sektörel bölgesel yaklaşımların yerini artık risk derecelendirmesi, portföy fiyatlaması, RAROC, gibi farklı performans ve fiyatlama uygulamalarının aldığı anlatılmaktadır. Kredi portföylerindeki portföy riskini modellemek ne analitik olarak ne de pratikte kolaydır. Örneğin modern portföy teorisi hisse senetlerinin fiyat riski konusunda uzun yol kat etmiştir. Ancak kredi portföyleri ile hisse senedi portföyleri arasındaki temel farklılıklar , hisse senedi portföy teorilerini kredi portföyleri için kullanıldığında sorunlar ortaya çıkmaktadır. Örnek olarak iki önemli sorundan bahsedebiliriz: İlk sorun, hisse senedi getirileri simetrik olup, normal veya Gauss dağılımı (çan eğrisi) ile iyi bir yaklaşımla ifade edilebilmektedir. Bu sayede, iki istatistiksel veri olan ortalama ve standart sapmayı kullanarak piyasa riskini ve hisse senedi portföyünün frekanslarını (percentile) belirleyebilmekteyiz. Buna karşın kredilerin getirileri yüksek miktarda çarpık (skewed) ve kalın kuyrukludur. Bu yüzden bir kredi portföyünün dağılımını anlayabilmek için ortalama ve standart sapmadan daha fazla şeyleri de bilmemiz gerekmektedir. Şekil 1 Kredi getirilerinin dağılımı ile piyasa getirilerinin dağılımının karşılaştırılması Kredi getirilerinin dağılımındaki uzun negatif kuyruk, batıklar yüzünden olmaktadır. Kredi getirileri , yüksek olasılıkla net faiz geliri adı altında çok düşük bir getiri ve düşük olasılıkla büyük miktarda bir yatırım kaybı olarak ifade edilebilir. Büyük kredi portföylerinde bu iki kuvvet birbiriyle kaynaşarak yukarıdaki grafikteki çarpık dağılımı oluşturmaktadır. Şekilden de görüleceği gibi piyasa riskinde normal dağılım kabulu, genelde tek bir konuya ve kısa sürekli odaklanma yüzünden, kısmen geçerli iken kredi riski normal dağılım göstermez. Normal dağılım göstermemesinin bir diğer nedeni ise, çoğu zaman gerçekleşmeyecek hayali batıklar hesaplanır. Ancak olursa, beklenenden büyük kayıp olur. Kayıp kalın kuyruklu olur. Kredi riskinin hesabı çok değişkenlidir. (geri kurtarma oranı, teminatlar, garantiler, kefaletler..) Şekil 2 Kredi Portföylerinde Beklenen ve Beklenmeyen Kayıp Beklenen kayıp = Kredi riski x Beklenen batma olasılığı x Geri kurtarma oranı (anapara+faiz ) (EDF) (recovery severity) Kalın kuyruğun nedenini incelemek için kredi kayıplarında iki ana bölümü ele almamız gerekmektedir. Bunlardan ilki yukarıdakı şekilde E harfi ile gösterilen beklenen kayıp (Expected Loss) miktarıdır. Beklenen kayıp oranı, geçmiş verilere bakılarak hesaplanan beklenen ortalama kayıp oranıdır. Bu oran, iş yapmanın maliyeti olarak kabul edilmelidir. Genellikle bu oran yatırımcılar tarafından risk olarak adlandırılsa da önceden tahmin edildiğinden fiyatlara yansıtıldığından bir tür ek fiyattır. Hesaplaması ise, bir ekonomik dönemdeki kayıpların aritmetik ortalaması şeklindedir. Şekilde dikkat edilecek ikinci nokta ise, UL olarak görülen beklenmeyen kayıp (Unexpected Loss) oranıdır. Bu oran, kayıp oranındaki dalgalanmayı ifade eder. Yani beklenen kayıp oranı ile gerçekleşen kayıp oranı arasındaki sapma miktarını ifade eder. Bu oran hesaplanamadığı gibi önlenemez. Ancak olay gerçekleştikten sonra boyutu görülebilir. Bu yüzden hesabı da en zor olan etkendir. Genellikle kayıpların standart sapması olarak yorumlanır. Önlenemediğinden ancak ek sermaye tutularak riske karşı önlem alınmış olur. Kredi riski hesaplamasında sorunlardan biri de veri yetersizliği nedeniyle korelasyonları modellemedeki zorluklardır. Ortak bir derece -batma oranı verisi olmadığından bankalar kendi kısıtlı datalarıyla başbaşadırlar. Pratikte kullanılan arbitraja izin vermeyen kredi fiyatlama modelleri şunlardır: 1. Kredi geçişmesi : En ünlüsü Credit Metrics, JP Morgan'dır. Burada hisse senedi fiyatları kullanılarak geçişme matrisleri oluşturulmuştur. Hem kredi derecesindeki değişimlerden hem de batmalardan doğan kredi kayıpları hesaplanabilir hale gelmiştir. 2. Opsiyon fiyatlama : En ünlüsü KMV'dir. Merton modeli baz alınır. Batma noktasına ne kadar uzak olduğunuzu verir. Matematiksel değerler üretilir. 3. İstatiksel yaklaşım : Credik Risk + (CSFB). Credit Matriks'den daha basittir. Batma olana kadar sorun yok yaklaşım vardır. Yani rating değişimi portföyü etkilemez. Bu modeller, belirli bir görev aralığında kayıpların sayısının hesaplanan sayının altında kalmasını sağlar. Ancak kayıbın bu sınırın ütüne çıkması halinde kayıp miktarının ne olabileceğini yani maksimum kaybı vermez. Daha da kötüsü, krizlerde modeller aciz kalmaktadır. Ancak burada da yardımcı Extreme Value Teory - EVT gelir. EVT, VAR'on ötesindeki kayıp olasılığını hesaplar, sisman kuyrukları yorumlamayı sağlar, kuyruğun davranışını inceler. EVT kullanımında normal küçük hareketlerin aksine ekstrem hareketler baz alınacaktır. Bu modellerin yanında son yıllarda yıldızı parlayan ve performansı ölçmek için kullanılan son model, Riske Gore Sermaye Getirisi hesabı olan RAROC'dur. RAROC, risk ve getirinin temel ölçüsüdür. Kredi, faiz, kur, operasyonel riskler aynı ölçü birimi sayesindee karşılaştırılabilir.Amaç risk ve getiriye gore yatırım sermayesinden pay almaktır. RAROC sayesinde alınan riske gore daha iyi getiri sağlayan işlere yönelmemiz mümkün olmuştur Uygulamada kullanılan Markowitz tarafından geliştirilen ve hisse senedi fiyatlarının varyansı olarak ölçülen portföy riskinin, verilen bir portföy getirisi için minimize edilmesi ile her risk seviyesinde maksimum getiriyi gösteren etkin sınırı oluşturma modelidir. Piyasada alınıp satılan yani bir borsa fiyatı olan hisse senetleri için geliştirilen Markowitz modelini, kredi portföylerine uyarlamak çok karmaşıktır. Öncelikle kredilerde sektör getiri bilgisi hazır değildir. Ayrıca kredi getirisi simetrik değildir. Yani hisse senetlerinde fazla getiri olabilirken, kredilerde daha fazla getiri potansiyeli yoktur. Firma'nın iyi yönetimi, hisselerin fiyatını arttırırken kredinin getirisini arttırmaz. Tam tersine, kredibilitesi yükselen firma kredisini erken kapar va daha düşük faizden yeniden borçlanabilir. Ama firma kötüleşirse ve batarsa, üstüne faiz işletilemez, ana para yok olur. Hukuki çözüm uzundur. Kredi portföyleri, hisse senedi portöylerine benzemez. Özellikle çok az likiddir. Likidite priminin hesabı çok önemlidir. Hisse senedi gerektiğinde satılabilir ama krediyi geri çağırmak veya kredi riskini başkasına satmak çok zordur. Uygulamada, IMKB'deki haftalık sektörel kapanış fiyatları incelenerek, kapanış fiyatlarının değişimi yani, standart sapması hesaplanmıtır. Veri olarak Ocak 1998 - Aralık 2000 arasındaki 3 senelik haftalık kapanış fiyatları incelenmiştir. Bahsi geçen getiri, logaritmik değişimlere bakılarak hesaplanmış, böylelikle fiyatlarda süreklilik sağlanmıştır. Risk ise, standart sapma olarak, yani ortalamadan sapmalar şeklinde tanımlanmıtır. Endekslerin logaritmik fiyat değişimlerinin ortalama değişimden sapması hesaplanmıştır. Risk-getiri ilişkisine, portföy mantığını eklemek için sektörlerin birbiriyle ilişkisini bulmak için korelasyon hesabı yapılmıştır. Verilen matrisler, kullanılarak bir yazılım yardımıyla her risk seviyesinde maksimum getiriyi, her getiri seviyesinde minimum riski verecek şekilde etkin sınır oluşturulmuştur. Etkin sınır oluştururken bir limitsiz portföy, yani istenilen sektörden limitsiz yatırım yapılarak oluşan portföy, bir de limitli portföy yani her bir sektöre maksimum 20%'lik yatırım yapılabilen portföyler oluşturulmuştur. Ayrıca risk hesabı da bir yüzde değişim bir de nominal değişim olarak hesaplanmıştır. Aşağıda uygulamanın sonuçlarını gösteren etkin sınır grafikleri görülmektedir. Şekil 3 Kredi portföyünde risk - getiri ilişkisi (limitsiz ve mutlak değer standart sapma) Şekil 4 Kredi portföyünde risk - getiri ilişkisi (limitsiz ve % değer standart sapma) Şekil 5 Kredi portföyünde risk - getiri ilişkisi (%20 limitli ve mutlak değer standart sapma) Şekil 6 Kredi portföyünde risk - getiri ilişkisi (%20 limitli ve % standart sapma) Yapılan çalışma ile sektörel bazda etkin sınırı oluşturarak kredi potföyü yöneticilerinin hangi sektöre ne kadar ağırlık vermeleri gerektiğini belirlemiş olduk. Çalışma daha da ileri götürülerek, sektörel ağırlıkları o sektör içindeki firmalara dağıtılacak hale de getirilebilir. Ancak pratikte Türkiye piyasında bunun pek fayda sağlamayacaktır. Çünkü, bankaların müşteri kitlesi sadece İMKB de hissesi alınıp satılan şirketler değil, Tam tersi çoğunluğu halka açık olmayan şirketlerdir. Bu yüzden şirketlerin finansal verilerine ulaşmak ülkemizde çok zordur. Bankalar kısmen kendilerine verilen rakamlardan bir anlam çıkartmaya çalışmaktadırlar. Ancak buradaki çalışmanın amacı, bilançoları bulunan halka açık şirketlerin oluşturdukları sektörler kullanılarak kendi kredi portföyümüzde kullanabilmektir. Son senelerde özellikle krizlerin üstüste olması, kredi riskinin önemini arttırmıştır. Ancak az gelişmiş ülkelerde piyasa davranışı hakkında yeterli ve kaliteli veri bulunmamaktadır. Burada farklı yaklaşımlar, teori ve pratik uygulamalardan bahsedilmiştir. Ancak kurumları etkileyen en önemli gelişme ; bu araçları kullanacak, yorumlayacak organizasyonel yapının ve yönetim aşamalarının oluşturulmasıdır. Etkin portföy yöneticileri, müşteri taleplerini karşılayıp yeni ürünler sunabilirken, müşteriye olan konsantrasyon riskini de düşürebilir, kanunlara uyar, yeterli sermaye seviyesini tanır. Ülkemizde şu ay yapılamayan kredi alım-satım, türev işlemler gibi yeni finansal yaklaşımlar, gelişmiş ülkelerde olağan işlem olma yolundadır. Kredi portföyü yöneticileri eskiden sadece izleme ve raporlama kimliğinde iken artık aktif bir yönetim tarzı benimsemişlerdir. Amaç kısmi getiriler değil toplam performansın optimizasyonu ve getirilerin maksimizasyonudur. Fonksiyonel, atılımcı kurumlar çok farklı teknik, ürün ve servislerle kredi enstrümanına çok farklı anlayış getirmiştir. Portföy yöneticileri gerek aktiflerin organizasyonu ve portföy oluşumu, gerekse ikinci piyasada bunların el değiştirmesi, ürün oluşumu gibi konularda işin içindedirler. En önemli nokta ise, artık sermayenin nasıl dağıtılacağı, işlere göre parmak kuralı ile değil, kullanılan risk yönetim sistemlerinden faydalanarak yapılmaktadır.

BANK LOAN PORTFOLIOS AND CREDIT RISK MANAGEMENT Banking is one of the major building stones of a healthy financial system, which leads to a strong economy. Healthy economy means; steady growth rate, minimum unemployment, and higher average earnings. So financial system affects all parts of society. Banks borrow funds from fund savers, lend them to fund users and try to make up the spread. Banks usually borrow short term and lend long term to capture the swap point in the upward sloping yield curve. So, banks not only carry huge credit risk but also a maturity mismatch. If this natural link between borrowing and lending is cut than the whole economy will start to shrink. This leads closing of firms and factories, more unemployment and increased community stress. Last couple of years, financial distresses tear out the economies. As globalisation grows so does the portfolio investment of the investors to different markets and different instruments. So a crisis in a country is no more limited to its borders. Crisis started to affect all investors in the global chain. The financial sector now has a different client base, which banks do not have a certain view of the characteristics of this new client base. They come and go very fast with good amount of money and can affect the markets with their high volume. Also the demand for money has increased and with high competition the spreads on the pricing shrink. Underpricing causes high risks to be taken for a very little return. In adverse moves banks lost major part of their loan portfolios. Although the markets are used to crisis in the emerging markets we start to see problems in the developed countries, like Japan, as well. Current crisis began from the financial sector, mainly bank oriented. Banks developed risk management strategies in last couple of years to cope with unexpected market conditions. Most of the strategies focus on the currency risk and interest rate risk management, which are said to be the market risk. Now we see the credit risk as a much important factor and much harder to manage. Credit risk can be described as default of the borrower. If we look at why credit risk management is much harder to manage, we see that the loans have very little liquidity to be bought and sold. This means that when you give out a loan, you stack with it on your loan portfolio until the maturity. When market moves on your way the value of other instruments increase but you cannot earn more from your loan. When market starts to get worse, then you cannot stop your position by selling back but have to wait until maturity and can do nothing but pray. Markowitz started to look into maximizing the return where as minimizing the risk of the portfolios against market risks. The first risks that are looked into are the interest rate risk and the currency risk. Markowitz formed an efficient frontier of invest able securities which gives a maximum level of return with a minimum level of risk. Efficient frontier provides the optimal portfolios for different risk apatite. The aim of the thesis is trying to form the efficient frontier for a loan portfolio by using Harry Markowitz's asset allocation model. To do this, I looked into the sectoral returns and the volatility of these returns in the Istanbul Stock Exchange between January 1997 and December 2000. By using these values, I formed the efficient frontiers that give us which sector and at what percentage I should include to the loan portfolio in order to get optimal risk versus return. By looking at the frontier, investors can chose what level of risk is suitable for him at what return. The goal of the thesis is to test the usability of technics of forming an efficient frontier at forming a loan portfolio. Also, it includes the practical and theoretical new concepts developed by market players and academics in credit risk management. The thesis should be taken as a starting point for credit risk management of loan portfolio in Turkish market. The thesis has nine chapters. Chapter one includes the definition of credit, types of loans, legal requirements and banking loan process. Chapter two talks about the pricing of loans, collateralisation, and loan follow up process. Chapter three is about picking up the problem loans, mistakes made before and after the loan process and finding out the problem customers. Chapter four is about the problem loans, how to cure them, how to work out the detail repayment schedules with the clients and what are the precautions. Chapter five talks about the effects of financial crisis to the loan portfolios, how to decrease the risks on the portfolio, what rating is all about and the importance of rating. Chapter six is about how to look at the loans, not individually but as a portfolio. What are the levels of this, what are the concepts of forming a portfolio, portfolio analysis , calculating the performance of the portfolio. Chapter seven talks about theoretical and practical models in the literature, with advantages and disadvantages of each model. In this chapter expected and unexpected loss are mentioned. In expected loss concept, the probability of default and -if default happens- recovery ratio are important. But unexpected loss, which is the volatility of expected loss, is the most important item, because it is very hard to forecast. Chapter eight is about the Markowitz's portfolio management, how to adjust it to Turkish market and processing efficient frontier, calculating risk and return, the sources of miscalculations, and the graphs of the sample efficient frontiers. Last chapter is about what should be done in order to manage credit risk and my suggestions. Expected loss is the average loss and accepted as cost of doing business. As it can be calculated and add on to the price of the loan, it is not the most important item here. But unexpected loss, the volatility of expected loss, is hard to forecast and therefore it cannot be added on the price. So some loans can be priced very cheap for given level of risk. In practice, managers look into the standard deviation and try to cover this risk by holding additional capital. The other problem is the difficulty on calculating correlations due to data inefficiency. As there is no centralized credit rating versus default frequency data centre, banks have to use limited data from their own sources. We can formulate the relationship as follows: oCredit Loss = Default * Exposure * Severity -EL = average (credit loss) = EDF * Exposure at Default * Severity -UL = standard deviation (credit loss) = square root(variance(Default * Exposure * Severity)) -Key Assumption: · EDF, Exposure and Severity are independent of each other (EDF is Expected Default Factor) Figure 1 Expected and Unexpected Loss on Credit Portfolios Market risk shows normal distribution, as it focuses on single factor for a very short period. But as it can be seen from the graph, credit risk does not show normal distribution. Because we are trying to calculate the random defaults, which are most of the time, will not take place in the real market. If these defaults happen, then the loss will be much higher than the expectations. These higher than expected losses means the distribution tail is thicker and longer than the normal distribution. Calculation of the credit risk is very complex due to the effects of recovery ratio, guaranties, collateralisation and market price of the collaterals. Every single customer must be taken as a case and all risks incorporated with this customer should be calculated. Figure 2 Comparison of Distribution of Credit Returns and Market Returns If we look at Figure-1, it will be very easy to understand the difference between distributions of losses due to market risk versus loses due to credit risk. This means we need to know not only the mean and the standart devıiation but also the skewness of the distribution. The tail distribution is very hard to calculate but it is the main area risk managers underestimate the risk. Moody's and S&P prepare default ratios for every credit rating. These tables can be used for big firms but for local small firms every bank has to prepare rating-default ratio tables. With lack of data, this is not as easy as it seems Figure 3 Examples of Credit Quality Migrations (One year risk horizon) Figure 3 is an example of credit migrations which give the probability of a A, AAA and BBB rated bonds to be upgraded or down graded in one year risk horizon. The major credit risk management techniques are : 1. Credit Transitions: The most famous one is JP Morgan's Credit Metrics. Using the ratings of stocks traded in the stock exchange forms the transition matrixes. Effects of rating upgrades or downgrades and default ratios can be calculated. 2. Option Pricing: The most famous one is the KMV. This uses Merton's model, which calculates the distance to default. If the company's assets do not cover the liabilities, it defaults and the amounts of assets versus liabilities are measured. 3. Statistical forecasting: The major user is the Credit Risk + by CSFB. This is much more simple than Credit Metrics. It accepts that there is no problem until default happens. This also means that any upgrades or down grades during the loan period do not affect the value of the firm. The most recent performance measurement is the RAROC, Risk Adjusted Return on Capital. RAROC is the main measurement of risk and return. By using a single RAROC number, currency risk, interest rate risk, and credit risk numbers can be compared. The target of using RAROC is, efficient capital allocation. Divisions or the instruments that give the highest return versus lowest risk will take most of the capital allocation. All these VAR (Value At Risk) based models work fine on the good days under small market movements but lack on the crisis. What we can use on the big movements is the Extreme Value Theory, which calculates probability of loss beyond VAR. It captures the behaviour of the tail, how thick it is and how it responds to the moves in the market. VAR takes into account only small moves but EVT takes into account major waves and big shifts. Markowitz formed an efficient frontier by calculating the minimum risk level for every return level or maximum return for every risk level. Risk is calculated as the variation of the stock price changes. For exchange-traded products, it is very easy to calculate the efficient frontier as there is enough market data but for credit risk calculations, there is no publicly available data. So it is not very easy to adapt the efficient frontier calculations to the loan portfolios. The main problems are, there is no sectoral data source for loans, and credit returns are not symmetric. By this we mean, if the stock performs good, the stock holders' return increases but if a loan customer perform good, your return will be the same interest rate as what you have agreed in the beginning. Also, better performing stock will early close its loan and fund itself with a much lower interest cost after the better rating. If a firm performs bad and defaults, bank carry the principal risk and you cannot accrue interest on this loans. The legal resolution takes long time. As you can see, loan portfolios are not like stock portfolios. More over, loans are very illiquid. This illiquidity premium is very hard to calculate. You can liquidate the stock portfolios but you are stock with the loans until maturity. Last couple of years, credit risk management has become more common and for big companies we have seen credit default swap and similar derivative product for buying and selling credit risk. But this is limited to blue chip companies. The thesis include an example of calculating efficient frontier by using the stock index returns of the sectors traded in the İstanbul Stock Exchange. My aim was to find out the portfolio composition that gives maximum return at each level of risk. The portfolio composition gives us the weights of the each sector that should be included in the loan portfolio so that we can control the risk level for that return. Here as risk, I accept the volatility of returns, the standard deviation, of each sector. The data set is the weekly closing values of each sector between January 1998 and December 2000. So I looked into 3-year data, which I think is very valuable. I could include the older days and increase the data set but the results would be disturbing as in emerging markets things change very quickly and long dated values do not mean a lot after a few years. The risk, as mentioned above, is the standard deviation of the sectoral returns and the return is calculated as the logarithmic value change of the sector. By using logarithmic returns, I tried to capture continuous price movements. In the calculations, I calculated the correlations of each sector to each other. Then by using individual risk levels and returns, and then adding up the correlation matrix, I tried to calculate the minimum risk level at maximum return. To do this, I prepared a spreadsheet that changed the weight of the sectors in the portfolio so that we end up with a maximum return. While forming the efficient frontier, I calculated two different types of portfolios. The first one is the limitless portfolio, which includes as much of any single sector as it needs. Using a maximum amount constraint makes the second portfolio. Fund managers usually limit their composition to any single instrument with a percentage level for advance risk management. Here I used 20% maximum sectoral placement constraint and when 20% of a single sector is filled, the software passed to the second best choice, which gives the maximum return at that risk level. I also calculated the risk in two different bases; in percentage terms and in nominal values. The related graphs are as follows: Figure 4 Risk-Return Relationship in a Loan Portfolio (No limit and nominal risk) Figure 5 Risk-Return Relationship in a Loan Portfolio (No limit and % risk) Figure 6 Risk-Return Relationship in a Loan Portfolio (%20 limited and nominal risk) Figure 7 Risk-Return Relationship in a Loan Portfolio (%20 limited and % risk) As it can be seen from the graphs, the efficient frontier gives the maximum return portfolio for a given level of risk. Every dot on the graph is a portfolio, and each portfolio is made of different sectoral weights. The calculations and graphs above give us a starting point of for optimal portfolio selection which sectors and how much of these selected sectors should be kept in the loan portfolio. As every loan customer is not publicly traded, the banks should distribute them to related sectors and form their portfolios accordingly. The application is an example of adapting the Markowitz's efficient frontier concept to credit risk management and loan portfolio management. Following research is needed.
Keywords: Bankacılık-kredi Portföyü Yönetimi; Ekonomi; Finansman ekonomisi; Kredi