Ters normal dağılım (inverse gaussian distribution) ve sağkalım analizi ile bir uygulama - Günel, Pınar (My University, 2009)
Yaşam ve insana ait veriler genellikle sağa çarpık ve pozitif ölçümlerden oluşur. Bu tür verilerin hangi dağılıma ait olduğuna karar verilmesi için verilerin uygun olabileceği dağılımların özelliklerinin bilinmesi gerekir. Yaşam süresi dağılımları için incelenmesi gereken en önemli özellik risk (hazard) oranıdır. Bu tez çalışmasında yaşam süresi dağılımları temel özellikleri ile ele alınmıştır. Bir meme kanseri (n=1499) veri tabanındaki, meme kanseri nedeniyle ölen hastalara ait yaşam süresi verilerinin hangi dağılıma uygunluk gösterdiği tartışılmıştır. Ölüm riskinin ilk dönemlerde yüksek olduğu (ilk dönemde hızlı bir yükseliş ve zirveden sonraki ilk dönemde hızlı düşüş) düşünülerek verilerin Ters Normal dağıldığı varsayılmıştır. Çalışmada kullanılan paket sonuçları doğrultusunda verilerin Ters Normal dağılıma uygun olduğu ortaya çıkmıştır. Çarpıklık ve basıklık katsayısı yaklaşımı ile yapılan uyum iyiliği testleri sonucunda da verilerin Ters Normal dağıldığı kanıtlanmıştır. Ancak verilerin risk (hazard) fonksiyonu grafiği Ters Normal dağılımın özelliğini yansıtmamaktadır. Risk (hazard) fonksiyonunun şekli sebebiyle verilerin Lognormal dağılıma uygun olacağı öngörülmüştür. Gerekli hesaplamalar yapılarak verilerin Lognormal dağıldığı belirlenmiştir. Daha sonra, ele alınan verilerin ortalaması ile Sağkalım analizinden elde edilen sonuçlar birleştirilerek yorumlanmıştır. Buna göre uzun dönemde sağkalım olasılığı yüksektir. Verilere ait risk fonksiyonunun Ters Normal Dağılıma uygunluk göstermemesinin nedeni hastalığın tedavisinde epey yol kat edilmiş olması şeklinde açıklanabilir. Ters Normal dağılımın, hastalığın ilk dönemlerinde hızlı risk artışı gösteren başka kanser türlerine (serviks, akciğer, karaciğer gibi) uygun olacağını düşünmekteyiz. Anahtar Sözcükler: Lognormal Dağılım, Sağkalım Analizi (Kaplan-Meier Tahmin Yöntemi), Ters Normal Dağılım, Yaşam Süresi Dağılımları.

Data that belong to life and human often consist of nonnegative measurements that exhibit positive skewness. To decide the appropriate distribution for the data, characteristics of the distribution must be known. For lifetime distributions, the most crucial characteristic which must be investigated is the hazard rate. In this dissertation, characteristics of lifetime distributions were considered. In a breast cancer database (n=1499) it was discussed that which distribution fit the lifetime data of the patients who died because of breast cancer. It was assumed that the data came from Inverse Gaussian (IG) distribution regarding that the mortality rate was high in the first period (initially increasing and then decreasing quickly). It was occurred that the data fit IG distribution according to results of package that used in the study. It was also proved that the data fit IG distribution considering results of skewness and kurtosis goodness-of-fit tests. However, the hazard function of data wasn’t appropriate for IG. It was proposed that the data fit the Lognormal distribution because of the hazard function shape. After all computations it was determined that the data fit the Lognormal distribution. Then, the average of data and the results of Survival analysis were interpreted together. Accordingly the survival probability was high in long-term. The recent improvements in the treatment of breast cancer could be the reason why data doesn’t fit IG distribution. We think that IG distribution will be appropriate in other cancer types (such as cervix, lung and liver cancers) that demonstrate initially increasing hazard. Key Words: Inverse Gaussian Distribution, Lifetime Distributions, Lognormal Distribution, Survival Analysis (Kaplan-Meier Estimation Method).
Keywords: Biyoistatistik; Tıp