Üretim fonksiyonunun kestirimi üzerine bir çalışma - Başeğmez, Hülya (My University, 2019)
Üretim fonksiyonu ile ilgili yapılan çalışmalar daima iktisatçıların ilgisini çekmiştir.Teknolojik olarak belirlenmiş bir üretim sürecinde kullanılan üretim faktörleri ile eldeedilen ürün arasındaki fonksiyonel ilişkiyi tanımlayan matematiksel ifadeye üretimfonksiyonu adı verilir. Bu çalışmanın amacı, gelişmekte olan ülkeler için, makro düzeydeCobb – Douglas, CES ve Translog üretim fonksiyonlarının kestirimi, bu kestirimlerdenhareketle, son yıllarda geliştirilen ekonometrik yöntemlerle ikame esneklikleri, çıktıesneklikleri ve ölçek esnekliklerinin kestirimini yapmaktır. Dolayısıyla, girdilerarasındaki ilişkileri ve her bir girdinin çıktı üzerine katkılarını araştırmak ve bu bağlamdahem ülkeler bazında hem de üretim fonksiyonları bazında karşılaştırmalar yapmaktır.Güncel basında ve finansal piyasalarda sıklıkla gelişmekte olan ülkelerde sermayeyeihtiyaç olduğu ve bunun için de dış borç almanın zorunlu olduğu, dış borç almadankalkınmanın olamayacağı iddia edilmektedir. Bu iddianın doğru olup olmadığı üretimfaktörleri arasındaki ikame esnekliklerinin kestirimi ile görülebilir. Enerji, ülkelerinekonomik büyümesi için itici bir güçtür. Bu nedenle, modellerde, girdi faktörleri olaraksermaye ve emek değişkenlerinin yanı sıra enerji değişkeni de kullanılmıştır. Bu amaçdoğrultusunda, sermaye, emek ve enerji tüketimi girdileri kullanılarak Cobb – Douglas,CES ve Translog üretim modelleri oluşturulmuştur. Çalışmada 1980 – 2016 dönemine aitverilerle 22 gelişmekte olan ülke için doğrusal ve doğrusal olmayan panel veri analiztekniklerinden yararlanılmıştır. Cobb – Douglas üretim fonksiyonu kullanılarak elde edilen bulgulara göre sermaye, emek ve enerji tüketimi girdilerinin çıktı esnekliği,sırasıyla, 0.601, 0.446 ve 0.156 olarak elde edilmiştir. Ayrıca, Türkiye’nin 2016 yılıverileri kullanılarak, enerji girdisi sabit tutulduğu zaman sermayedeki %10 azalışsonucunda emek girdisindeki %15.2 artışla aynı çıktının elde edilebileceği bulunmuştur.Translog üretim fonksiyonundan elde edilen bulgulara göre, modelde çoklu doğrusalbağıntı problemi tespit edilmiş, bu nedenle Ridge regresyon yöntemi kullanılarakparametre kestirimleri yapılmıştır. Bu doğrultuda her bir girdi için çıktı esneklikleri veikame esneklikleri hesaplanmış ve çıktı esneklikleri tüm ülkeler için pozitif ve birdenküçük olarak elde edilmiştir. Ayrıca, Türkiye’nin 2016 yılı verileri kullanılarak, enerjigirdisi sabit tutulduğu zaman sermayedeki %10 azalış sonucunda emek girdisindeki%17.1 artışla aynı çıktının elde edilebileceği bulunmuştur. CES üretim fonksiyonundanelde edilen bulgulara göre, çalışmada kullanılan gradient tabanlı optimizasyonalgoritmalarından en iyi sonuç LM algoritması için elde edilmiştir. Bu algoritmaya göre,yuvalanmış CES üretim fonksiyonundan elde edilen ikame esnekliği 0.9909 olup,gelişmekte olan ülkelerde sermaye ve enerji tüketimi ile emek arasındaki ikame ilişkisininneredeyse eşit olduğunu göstermektedir. Diğer iki modelde olduğu gibi CES üretimfonksiyonunda da, kestirilen üretim modeline göre, Türkiye’nin 2016 yılı için sermayeyeait girdi değişkeninin değerini %10 azaltıp, enerji girdisinin değeri sabit tutulduğu zamanaynı model çıktısını elde edebilmek için emek girdisini %71.8 kat artırmamız gerektiğibulunmuştur. Dolayısıyla, sermaye birikimi yetersiz olan gelişmekte olan ülkelerde buyetersizliği dış borç alarak kapatmak zorunluluğu çok doğru değildir. En azından gelişmişülkeler için üretim fonksiyonlarında yer alan sermaye-emek-enerji gereksinimlerigelişmekte olan ülkeler için faklı ağırlıklarda düşünülebilir. Böylelikle, dış borç almagereksinimi azaltılabilir.

Studies on the production function have always attracted the attention of economists. Themathematical expression that defines the functional relationship between the productionfactors used in a technologically determined production process and the product obtainedis called the production function. The aim of this study is to estimate the Cobb - Douglas,CES and Translog production functions at the macro level for developing countries, andto estimate the substitution elasticities, output elasticities and scale elasticities byeconometric methods developed in recent years. Therefore, it is aimed to investigate therelations between the inputs and their contribution to the output and to make comparisonsin both countries and production functions. In the current press and financial markets, itis often claimed that capital is needed in developing countries and foreign borrowing isobligatory for this and development cannot be achieved without borrowing. Whether thisclaim is true can be seen by estimating the elasticity of substitution between productionfactors. Energy is a driving force for the economic growth of countries. Therefore, inaddition to capital and labor variables, energy variables were used as input factors in themodels. For this purpose, Cobb - Douglas, CES and Translog production models werecreated by using capital, labor and energy consumption inputs. In this study, linear andnonlinear panel data analysis techniques were used for 22 developing countries with thedata of 1980-2016 period. According to the findings obtained by using Cobb - Douglas production function, the output elasticity of capital, labor and energy consumption inputswere obtained as 0.601, 0.446 and 0.156, respectively. Moreover, Turkey is using the dataof 2016, if the energy input is kept constant, has been found to be reduced by 10% whencapital input in labor input to achieve the same output should increase 17.1%. Accordingto the findings obtained from the CES production function, the best results from thegradient based optimization algorithms used in the study were obtained for the LMalgorithm. According to this algorithm, the substitution elasticity obtained from thenested CES production function is 0.9909, indicating that the substitution relationshipbetween capital and energy consumption and labor is almost equal in developingcountries. According to the estimated CES production model, when Turkey's value of theshare capital of input variables for the year 2016 decreased 10% and energy input valueis held constant, the same model of labor input in order to obtain the outcomes it wasfound necessary we increase the floor 71.8%. Therefore, in developing countries withinsufficient capital accumulation, the obligation to cover this insufficiency by borrowingexternal funds is not very accurate. At least for the developed countries, the capital-labor energy requirements in the production functions can be considered in different weightsfor the developing countries. Thus, the need for external borrowing can be reduced.
Keywords: Business; Developing countries; Economic development; EconomicGrowth; Ekonomik kalkınma; EkonomikBüyüme; Gelişmekte Olan Ülkeler; İşletme; Panel Data Analysis; Panel veri analizi; Production function; Üretim fonksiyonu