Doğrusal olmayan kanonik korelasyon analizi ve yaşam memnuniyeti üzerine bir uygulama - Giray, Selay (My University, 2011)
Nicel yapıdaki çok değişkenli veri setlerinin analizinde, sıkça çok değişkenli analiz tekniklerine başvurulmaktadır. Kategorik yapıdaki çok değişkenli veriler ise, bazı varsayımlarının sağlanamaması nedeniyle klasik çok değişkenli analiz teknikleri ile sağlıklı bir şekilde analiz edilememektedirler. Bu gibi durumlarda varsayım gerektirmeyen Optimal Ölçeklemeli Çok Değişkenli Analiz Teknikleri’nden yararlanmak daha uygun olacaktır. Sosyal bilimlerde değişkenler arasında stokastik ilişki sözkonusu olup, ilişkinin yönünün belli olduğu durumlarda (sebep-sonuç ilişkisi varlığında), çoğunlukla Regresyon Analizi’nden yararlanılmaktadır. Ancak bazı konularda ilgilenilen konudaki sonucun farklı yönleriyle ele alınması gerekir. Aksi halde konu bütüncül olarak incelenemez, dolayısıyla yetersiz sonuçlar elde edilebilir ve bu sonuçlar da yanıltıcı yorumlara yol açabilir. Bahsedilen duruma uygun bir örnek olarak, gerçekleştirilmiş mutluluk araştırmaları ele alınabilir. Bireylerin mutluluk dereceleri, yaşam memnuniyetleri konusunda en önemli gösterge olsa da, tek başına yeterli bir gösterge olmamaktadır. Kişi ve kavram bazında mutluluğa etki eden değerler yani bir anlamda mutluluk algısı da analizin işleyişine dahil edilmelidir. Nitekim, çalışmanın uygulama kısmında TÜİK’in Yaşam Memnuniyeti Anketi (2008) verilerinden yararlanılarak sosyodemografik özellikler ile mutluluk algısı arasındaki ilişki yapısı Doğrusal Olmayan Kanonik Korelasyon Analizi ile incelenmiştir. Bu iki değişken seti arasında orta düzeyde bir ilişki olduğu (%48,2) saptanmıştır. İlişkinin yapısı yani değişken kategorileri arasındaki ilişkiler ağırlık merkezleri grafiği yardımıyla araştırılmış, konu hakkında çeşitli yorumlar yapılmıştır. Doğrusal Olmayan Kanonik Korelasyon Analizi tekniğinin işleyişinde anlamlılık testleri yer almadığından, analizin geçerliliği farklı yöntemlerle de (Ki-Kare Bağımsızlık Testi, Multinomial Lojistik Regresyon Analizi, Sıralı Lojistik Regresyon Analizi ve Kategorik Regresyon –CATREG- Analizi) araştırılmış; dünya literatürü ile bağdaşan sonuçlar elde edilmiştir. Analizin uygulama kısmında yararlanılan veriler üzerinden yeniden örnekleme yapılmış, alt örneklemlerde analiz tekrarlanarak kanonik korelasyon katsayısının hesabında kullanılan özdeğerlerin kararlılığı incelenmiş; kararlılık durumu gözlenmiştir. Ayrıca Multinomial Dağılım yardımıyla 4 değişken için 10000 veri türetilerek analiz sonucu elde edilen

değerlerin örneklem hacmine, optimal ölçek düzeylerine ve değişkenlerin kategori sayılarına olan tepkisi grafikler yardımıyla araştırılmıştır. Kategorik veri, Doğrusal Olmayan Çok Değişkenli Analiz, Optimal Ölçekleme ABSTRACT At analysis of quantitative multivariate data often appealed to multivariate analysis techniques. Categorical multivariate data can not be analysed with classical multivariate analysis techniques because of deviations from assumptions dependably. In this case make use of multivariate analysis with optimal scaling techniques, that have no assumption will be more convenient. There are stochastic relations among variables in social sciences. Regression analysis utilized often at the case of appearing direction of relation presence of reason – result relations. However at some matters it is necessary to come up the concerned result with several sides. Otherwise the subject can not be examined totally. Therefore inadequate conclusions could be obtained. This conclusions would cause misleading comments. We can handle happiness researches as a suitable example for said situation. Happiness degree of people is the main important indicator about their life satisfaction but only this is not enough. Values, which have influence upon happiness about individual and concept also happiness sensation should be included analysis process. Thus at application part of study utilizing life satisfaction survey data (Turkey Statistics Corporation: 2008) the structure of relationship between sociodemographic features and happiness sensation is examined. It is determined that there is medium degree relation (%48,2) between this two variable sets. The structure of relation also relations between categories are interpreted with centroids graph. Whereas there is no significance tests at process of nonlinear canonical correlation analysis, validity of analysis is investigated with different approaches (Chi-square independence tests, multinomial logistic regression analysis, ordered kogistic regression analysis and categorical regression –CATREG-) and obtained results are paralleling to world literature results. Over data utilizing in application part resampling has done, analysis repeated at subsamples and so stability of eigenvalues used to calculate canonical correlation coefficient examined. Furthermore 4 variable (10000 data) from multinomial distribution are simulated. Behaviour (attitude) also response of analysis summary values to sampling level, optimal scaling level and category number of variables are investigated with graphs. Categorical data, nonlinear multivariate analysis, optimal scaling.
Keywords: İstatistik; Korelasyon Analizi; Yaşam Kalitesi