Belirli tip fonksiyon sınıfı için kesirli reaksiyon ve kesirli kinetik enerji denklemleri

Abstract

Bu tezde, kompleks integral gösterilişinin çekirdeği iki değişkenli olan bir fonk- siyon sınıfı tanımlanmıştır. Tanımlanan bu fonksiyon sınıfına ait olması gereken fonksiyonların kompleks integral gösterilişlerindeki çekirdeğin özellikleri incelen- miştir. Bu sınıftan alınan keyfi bir fonksiyon için kesirli reaksiyon ve kesirli kinetik denklemleri elde edilip çözülmüştür. Son olarak, elde edilen bu denklem ve çözüm- lerdeki fonksiyonların kompleks integral gösterilişlerindeki çekirdekler özel seçi- lerek farklı tipte yeni kesirli reaksiyon ve kesirli kinetik denklemleri ve çözümleri elde edilmiştir. Böylece, hem literatürdeki çalışmaları içine alan bir çalışma olmuş hem de literatüre yeni kesirli reaksiyon ve kesirli kinetik denklemler ve çözümleri elde ederek katkıda bulunulmuştur. Tezin bir kısmı 35. Ulusal Matematik Sempozyumunda Kesirli Reaksiyon Denk- lemi ve Kesirli Kinetik Denklemleri Üzerine başlığı altında sunulmuştur.In this thesis, a class of functions with a two-variable kernel for the representation of complex integral notation has been defined. The properties of the kernel in the complex integral representations of functions belonging to this defined class have been examined. Fractional reaction and fractional kinetic equations for an arbitrary function taken from this class have been derived and solved. Finally, by specifi- cally selecting the kernels in the complex integral representation of the functions obtained from these equations and solutions, new types of fractional reaction and fractional kinetic equations and their solutions have been obtained. Thus, this study encompasses existing literature and contributes to the literature by obtaining new fractional reaction and fractional kinetic equations along with their solutions. A part of the thesis was presented at the 35th National Mathematics Symposium under the title On Fractional Reaction Equation and Fractional Kinetic Equations.