Şans kısıtlı stokastik doğrusal programlama

Abstract

ŞANS KISITLI STOKASTİK DOĞRUSAL PROGRAMLAMA Doğrusal programlama problemi olarak modellenen birçok gerçek hayat probleminde katsayılar rasgele değişken olarak ortaya çıkar. Bu durumda kurulan probleme stokastik programlama problemi adı verilmektedir. Stokastik programlamanın çözümünde temel yaklaşım, problemin olasılıksal bir yapıdan deterministik bir yapıya dönüştürülerek bilinen yöntemlerle çözülmesidir. Stokastik programlama tekniklerinden biri olan şans kısıtlı programlama yaklaşımı, rasgele kısıtları belirli seviyelerine göre deterministik hale getirmeyi amaçlar. Rasgele değişken olan bu katsayılar için genel olarak ele alınan dağılım normal dağılımdır. Bir stokastik programlama rasgele verileri içerir ve belirlenen olasılık limitlerine kadar kısıt bozulmalarına izin verir ise bu programlama bir şans kısıtlı stokastik programlama modeline dönüşür. Aynı model birden fazla amaç fonksiyonuna sahip ise çözülecek model bir çok amaçlı şans kısıtlı stokastik programlama modeli haline gelir. Bu çalışmada normal dağılıma sahip rasgele değişkenlerin deterministik eşdeğer formu elde edilerek bir uygulaması yapılacaktır. Tezin incelenmek istenen ana konusu Çok Amaçlı Şans Kısıtlı Stokastik Programlama olsa da Markowitz Modern Portföy Teorisi Yöntemi ile karşılaştırma da yapılacaktır.

CHANCE CONSTRAINED STOCHASTIC LİNEAR PROGRAMMING Many real life problems which are modeled as linear programming problems where coefficients appear as random variables. In this case, such problems are called as stochastic programming problem. The basic approach in the stochastic programming is solving the problem with known methods by a converting the problem from a probability structure to a deterministic structure. The chance constraints in this programming approach can be forced from being the random coefficients to deterministic one according to their specific levels. Generally, the distribution for these coefficients which are assumed to be random variables is normal. Contains random data, and the probability of a stochastic programming allows corruption to the limit constraint programming, this becomes a chance constrained stochastic programming model. With the same model with more than one objective function of the model is to be solved chance constrained stochastic programming model becomes a multi objective. In this study, the equivalent deterministic random variables with normal distribution were obtained and an application form will be made. The main subject of the thesis examination required Multi Objective Chance Constrained Stochastic Programming although the comparison will be made with Markowitz's Modern Portfolio Theory Method.