Volatilite değerleme ve tahmini için garch modellerinin kullanımı

Abstract

Genelleştirilmiş Otoregresif Koşullu Değişken Varyanslılık (Generalized Autoregressiv Conditional Heteroskedasticity veya GARCH) bir hata modellemesidir. Çoğunlukla başka modellerin içinde volatilite faktörünü temsilen kullanılır. İçinde GARCH bulunan modeller zehirli gazların atmosferde yayılma hızı tahmininden sinirsel aktiviteyi simule etmeye kadar çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. Ancak finans halen GARCH kullanımında önde gelen alandır ve bu konudaki araştırmaların başını çekmektedir. Bu tezde GARCH modelleri tanıtılmış ve IMKB 100 Endeksine uygulandığında değerleme ve tahmin etme kapasiteleri incelenmiştir. Bunun yanısıra IMKB’nin gelişmiş ülkelerdeki finansal zaman serilerinin göstermiş olduğu ortak karakteristikleri ortaya koyup koymadığı gözlemlenmiştir. Bu sayede, 2007 yılında Basel II gerekliliklerinin uygulamaya konmasıyla sonuçları daha da önemli hale gelecek olan Türkiye temelli risk yönetimi araştırmalarına katkıda bulunmak hedeflenmektedir. Bu çalışma, 9 yıllık günlük verilere dayanarak IMKB 100 endeksinin volatilitesini değerlendirmek ve tahmin etmek için, her biri dört ayrı dağılımla denenen, ARMA özellikleri eklenebilen 11 değişik ARCH modelinin performansını sunmaktadır. Elde edilen sonuçlara göre, eğer aynı dağılım kullanılırsa, kısmi entegre edilmiş asimetrik modeller bu özelliğe sahip olmayan orjinal versiyonlarından daha iyi volatilite değerlemesi yapabilmektedir. Eğik-t ve Student-t dağılımlarının kullanılması modelin veriye daha iyi yerleşmesini sağlamaktadır. Belirli bir model veya dağılımın kullanılmasının volatilite tahmininde açık bir iyileşmeye yol açmadığı gözlenmiştir.

Generalized Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) is a model of errors. It is mostly used in other models to represent volatility. The models that make use of GARCH vary from predicting the spread of toxic gases in the atmosphere to simulating neural activity. But finance is still the leading area and dominates the research on GARCH. In this paper we investigate the estimating and forecasting capabilities of GARCH models when applied to daily IMKB 100 index data. We furthermore aim to understand whether IMKB data exhibits the common characteristics of financial time series observed in developed countries. We thereby wish to contribute to the risk management research in Turkey, the outcomes of which will be of crucial value after the implementation of Basel II regulations in 2007. This paper presents the performance of 11 ARCH-type models each with four different distributions combined with ARMA specifications in conditional mean in estimating and forecasting the volatility of IMKB 100 stock indices, using daily data over a 9 years period. The results suggest that fractionally integrated asymmetric models outperform the non-FI versions and, using skewed-t and student-t distributions provide better fit to the data for almost every model in estimating volatility. In forecasting volatility a clear improvement is not observed by altering a specific model component or distribution.