Sürekliliğin ayrışımını veren genelleştirilmiş açık küme ve zayıf süreklilik tipleri

Abstract

Bu çalışma yedi bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, çalışmalarımız için gerekli olan temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde, N.Levine’nin tanımladığı ve daha sonra T.Noiri , D.A. Rose ve J.Chew’in araştırdıkları zayıf süreklilik ve zayıf sürekliliğin sağladığı bazı şartlar incelenmiştir. Üçüncü bölümde N.Levine tarafından tanımlanan zayıf* süreklilik verilmiştir. Dördüncü bölümde A.S. MASHOUR ve arkadaşları tarafından tanımlanan ön açık küme, ön sürekli fonksiyon, -küme, - süreklilik, -açık fonksiyon kavramları ve T.Husain tarafından tanımlanan Husain anlamında hemen hemen süreklilik ele alınmıştır. Beşinci bölümde M.K. Singal ve A.r. Singal tarafından tanımlanan Singal anlamında hemen hemen süreklilik verilmiştir. Altıncı bölümde N.Levine tarafından tanımlanan yarı süreklilik, yarı açık küme kavramları incelenmiştir. Yedinci bölümde ise zayıf sürekliliğin, bu çalışmada incelediğimiz süreklilik çeşitleri ile karşılaştırılması yapılmıştır.

This study consists of seven chapters. In the first chapter, the basic concepts which are necessay for our work are given In the second chapter the weak continuity defined by N. Levine , T.Noiri and D.A.Rose and J.Chew and some conditions which are provided by this weak continuity are examined. In the third chapter the weak* continuity defined by N.Levine is given. In the fourth chapter, the concepts of pre-open set, pre-continuous function, -set,-continuity, -open function defined by A.S. Mashour and his friends and almost-continuous which means Husaın defined by T.Husaın. In the fifth chapter, Almost-continuity which means Sıngal defined byM.K.Sıngal and A.r.Singal is given. In the sixth chapter,The concepts of semi-continuity,semi-open set, defined by N.Levine are examined. In the seventh chapter,the weak continuity and the types of continuity which are studied in this work are compared.