Pure premium estimation based on generalized linear models

Abstract

Gama hasar boyutları ile Tweedie bileşik Poisson dağılımı, hayat dışı sigorta fiyatlandırmasında saf prim tahmini için çok popüler bir modeldir. Dağılım varsayımını dikkate alarak, ortalama hasar sıklığını ve ciddiyetini tahmin etmek için genelleştirilmiş doğrusal modelleri (GDM) kullanılır, ardından saf primi tahmin etmek için bu iki model çarpılır. Tweedie dağılımı, üstel dağılım ailesinin bir üyesi olarak bileşik Poisson-Gama dağılımını parametreleştirmeye izin verir, ondan sonra bağımsız değişken için bileşik Poisson-gamma dağılımına sahip bir GDM uydurur. Böylece, Tweedie dağılımı ile, önceden ortalama frekansı ve şiddeti ayrı ayrı tahmin etmeye gerek kalmadan, doğrudan GDM'leri kullanarak ortalama saf primi tahmin etmek mümkündür. Bu tezin amacı, bu iki tahmin yöntemi arasındaki farkları, her birinin avantajını ve dezavantajını karşılaştırarak anlamaktır.

Pure premium in Non-life insurance pricing is estimated by using a famous model called the Tweedie compound Poisson distribution with gamma claim sizes. To estimate the pure premium, claim frequency and severity estimations are multiplied, and these estimations are taken by using the generalised linear models (GLMs) while considering the distributional assumption. The Tweedie distribution makes it possible to estimate the pure premium using GLM’s directly, by using the option of parameterising the compound Poisson-gamma distribution as a member of the exponential dispersion family, and then allocating a GLM with a compound Poisson-gamma distribution. This thesis aims to recognize how these two estimation methods vary, comparing the pros and cons of each.