Zamana bağlı değişen parametreler ile portföy optimizasyonu

Abstract

Markowitz ortalama-varyans modeli, portföy çeşitlendirmesi için en yaygın kullanılan yöntemlerden biridir. Ancak, metodolojideki getiri verilerine eşit ağırlıklandırma şemasının uygulanması piyasanın mevcut durumunu yeterince temsil edemez. Veriler artık geçerli olmayabilecek piyasa koşullarını yansıttığı için potansiyel olarak optimal olmayan performansa yol açmaktadır. Bu tez, mevcut piyasa koşullarının daha doğru bir şekilde temsil edilmesini sağlamak için farklı bir getiri ağırlıklandırma şemasına duyulan ihtiyacı incelemektedir. Kovaryans matrislerinin nasıl tahmin edileceği incelenmekte ve bir portföyü çeşitlendirmenin üç farklı yolu karşılaştırılmaktadır. Portföylerden biri, minimum varyans amaç fonksiyonu ile Markowitz ortalama varyans modeli kullanılarak elde edilmiştir. İkinci portföy, aynı modelde kovaryans matrisi tahmini için üstel ağırlıklı hareketli ortalama (EWMA) şeması kullanılarak elde edilmiştir. Ayrıca, portföye seçilen tüm hisse senetlerine eşit oranda (1/ 30) yatırım yapıldığı bir portföy, bir karşılaştırma ölçütü sağlaması adına analizlere dâhil edilmiştir. Dow Jones Industrial Average (DJIA) verileri kullanılmıştır. Söz konusu ağırlıklandırma yöntemleri günlük kovaryans matrislerini tahmin etmek için kullanılmış ve oluşturulan portföylerin performansları geriye dönük testle değerlendirilmiştir. Günlük yatırım ufku için portföy seçiminde EWMA yaklaşımının eşit ağırlıklandırma yaklaşımına göre daha iyi performans gösterdiği gözlemlenmiştir. EWMA metodolojisi, en son getirilere daha fazla ağırlık vererek piyasa koşullarının dinamik yapısını daha doğru bir şekilde yansıtmaktadır.

The Markowitz mean-variance model is one of the most widely used methods for portfolio diversification. However, applying an equal weighting scheme to the return data in the methodology cannot adequately represent the current state of the market. It leads to potentially suboptimal performance as the data reflect market conditions that may no longer prevail. This thesis examines the need for a different return weighting scheme to provide a more accurate representation of current market conditions. It examines how to estimate covariance matrices and compares three different ways of diversifying a portfolio. One portfolio is obtained using the Markowitz mean-variance model with a minimum variance objective function. The second portfolio is obtained using an exponentially weighted moving average (EWMA) scheme for covariance matrix estimation in the same model. In addition, a portfolio in which an equal proportion (1/ 30) is invested in all stocks selected for the portfolio is included in the analysis to provide a benchmark. Dow Jones Industrial Average (DJIA) data is used. These weighting methods were used to estimate daily covariance matrices, and the performances of the constructed portfolios were evaluated by backtesting. It has been observed that the EWMA approach outperforms the equal weighting approach in portfolio selection for the daily investment horizon. The EWMA methodology more accurately reflects the dynamic nature of market conditions by giving more weight to the most recent returns.