Değişmeli yarıgruplarda ideal teori

Abstract

DEĞİŞMELİ YARIGRUPLARDA İDEAL TEORİ Tezimizin temel amacı değişmeli yarıgruplarda ideal yapısını kavramaktır. Bunun için öncelikle yarıgrup tanımı verilmiş ve yarıgrupların temel özellikleri incelenmiştir. Teoremlerin ispatlarında büyük kolaylık sağlayan homomorfizmaların çekirdek yapıları ve diğer özellikleri detaylı incelenmiştir. İkinci kısımda asal idealler ve asalımsı ayrışım işlenmiştir. Literatürde “quasi primary” olarak bilinen idealler “sözde asalımsı” başlığı altında incelenmiştir. Son kısımda ise halkalar için geçerli olan yerelleştirme ve Noetherianlığın yarıguplar için de geçerli olduğu görülmüştür.

IDEAL THEORY IN COMMUTATIVE SEMIGROUPS In this study our main purpose is giving the properties of ideals in commutative semigroups. For this, we give definitions and some basic theorems of commutative semigroups. We survey the definition of kernel of semigroup homomorphism and we use this in some proofs. Also we give prime and primary ideals and primary decomposition in commutative semigroups as in . Furthermore we study about quasi primary ideals in commutative semigroups. Finally we give localization of commutative semigroups and Noetherian commutative semigroups.