An extension of differential equation approach to maxent image reconstruction

Abstract

Burada Zuang (1987) tarafından önerilen, doğrusal olmayan kısıtlanmış optimizasyon olarak ifade edilen yeniden görüntü oluşturma (MaxEnt) problemini uygun başlangıç değerle adi bir diferensiyel denklem sisteminin çözümüne indirgeyen, yaklaşımın genişletilmesini göz önüne alıyoruz. Entropi için kullandığımız formül daha genel olması bakımından Zuang'ınkinden farklıdır. Bu nedenle ilk bilgilerimizle çok yakın ilişkili olan başlangıç değerleri yeniden görüntü oluşturma algoritmasına kolayca katılabilir. Elde edilen sonuç diferansiyel denklem sistemi adım uzunluğunu kontrol eden algoritmalarla birlikte genel yaklaşım yöntemleri uygulanarak çözülür.We consider here an extension of the approach, proposed by Zuang et. al., (1987) in which the maximum entropy (MaxErit) image reconstruction problem, a non-linear constrained optimization, is reduced to solving a system of ordinary differential equations with appropriate initial values. Our formalism differs from that of Zuang by using a more general expression for the entropy, so that the initial values that are closely related to our prior knowledge can be easily incorporated into the reconstruction algorithm. The resulting system of differential equations is solved by common approximation methods together with the stepwise control algorithms.