Cox regresyon modelinde sağkalım fonksiyon parametrelerinin düzeltilmiş deneysel olabilirlik yöntemi ile tahmin edilmesi

Abstract

Özellikle son birkaç yılda yapılan çalışmalar ile birlikte sosyoloji, kriminoloji,pazarlama gibi birçok farklı alanlarda da kullanılmaya başlayan sağkalım analizi, bellibir zaman aralığında ilgilenilen veya belirlenen bir olayın meydana gelme süresiolarak söylenir. Olaylar farklı olduğundan kullandığımız veri yapısı farklı olacaktır.Bu sebepten, sağkalım analizinde sansürlü ve sansürsüz olmak üzere iki tür veri türübulunmaktadır. Sağkalım parametrelerinin tahmin etmek için Kaplan-Meier, NelsonAalen ve Yaşam Tablosu yöntemleri kullanılmaktadır. Parametre tahmini yapılırken,sağkalım dağılım türlerine göre farklı tahmin yöntemleri yapılmaktadır.İkinci bölümde sağkalım analizi, veri yapısı, parametre tahmin yöntemleri ve artıklarhakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde, düzeltilmiş deneysel olabilirlik yöntemiyardımıyla güven bölgesi oluşturulması yapıldı. Dördüncü bölümde, gerçek üç veriüzerinde Cox model uygulaması verildi. Beşinci bölümde simülasyon çalışmasıyapılmıştır. Altıncı bölümde bulunan sonuçlar paylaşılmıştır.Bu çalışmada amacımız, Cox modelinde (Yarı parametrik) sağkalım dağılımına sahipfonksiyonun Düzeltilmiş Deneysel Olabilirlik ve Deneysel Olabilirlik yöntemleri ileelde edilen kapsama olasılıkları simülasyon çalışması ile kıyaslama yapılmıştır.The survival analysis, which has been used in many different fields such as sociology,criminology and marketing, especially with the studies carried out in the last fewyears, is said to be the period of occurrence of an event that is interested or determinedin a certain period of time. Since the events are different, the data structure we use willbe different. For this reason, there are two types of data in survival analysis: censoredand uncensored. Kaplan-Meier, Nelson-Aalen and Life Table methods are used toestimate survival parameters. While estimating the parameters, different estimationmethods are made according to the survival distribution types.In the second part, information about survival analysis, data structure, parameterestimation methods and residues is given. In the third section, a confidence region wascreated with the help of adjusted empirical likelihood method. In the fourth chapter,Cox model application is given on three real data. In the fifth part, simulation studyhas been done. The results in the sixth section are shared.In this study, our aim was to compare the coverage possibilities of the function withthe Cox model (Semi-parametric) survival distribution with the Adjusted EmpiricalLikelihood and Empirical Likelihood methods with the simulation study.