Publication: The investigation of the properties of 2d nanostructures using machine learning
Abstract
Son yıllarda döndürülmüş çift katmanlı grafen yapısına ilgi giderek artmaktadır. Döndürülmüş çift katmanlı grafen iki grafen tabakasının birbirine göre belli bir açı ile döndürmesiyle elde edilir. Bu yapılarda tek ve çok katmanlı muadillerinde görünmeyen birtakım üstün fiziksel özellikler gözlemlenmiştir. Süperiletkenlik başta olmak üzere elektronik ve titreşimsel özelliklerde beliren bu davranışlar, döndürülmüş çift katmanlı grafen yapılarındaki döndürme açısının etkisiyle meydana gelen periyodik faz farkının bir sonucu olarak ortaya çıkan moiré desenleri ile ilişkilidir. Bu desenlerin birim hücreleri incelendiğinde, her birinin kendine özgü bir simetriye sahip olması açısından benzersiz özellikler sergilediği görülür. Bunun yanı sıra, hücre boyutu ile dönme açısı arasındaki ilişki doğası gereği doğrusal değildir ve bu durum moiré desenlerini karakterize eden bir model oluşturmayı oldukça zorlaştırmaktadır. AB (Bernal) istiflenmiş çift katmanlı grafenin örgüsünde iki farklı atom tipi bulunurken verilen bir açıda döndürülmüş çift katmanlı grafende bu sayının ne olacağı sorusunu ele alan herhangi bir matematiksel çerçeve mevcut değildir. Bu çalışmada, problem yeni bir hesaplamalı yaklaşımla incelenmiştir. 140 farklı döndürülmüş çift katmanlı grafen yapısından gelen yerel atomik çevreler bir tanımlayıcı şeması çerçevesinde incelenmiştir. Bu durumda, yerel atomik çevreler ile hücre boyutu arasında doğrusal bir ilişki olduğu gözlemlenmiştir. Bu ilişki, iki farklı lineer bağlantı çerçevesinde sınıflandırılmıştır. Bu sınıflandırma, moiré desenleri için yeni bir sınıflandırma şeması olarak kullanılabilir. Bu yeni sınıflandırma yönteminin bir uygulaması olarak, döndürülmüş çift katmanlı yapıların titreşimsel özelliklerini incelemesi ele alınmıştır. Yerel atomik çevrelerin titreşim spektrumuna katkıları moleküler dinamik yöntemiyle hesaplanmış ve bu sonuçlar makine öğrenmesi modellerini eğitmek için kullanılmıştır. Bu şekilde fonon durum yoğunluklarını tahmin etmede Kernel Ridge Regresyon (KRR) modelinin iyi sonuç verdiği gözlenmiştir.
In recent years, there has been growing interest in twisted bilayer structures in which two single-atom-thickness sheets are rotated with respect to each other around their normal axes. This interest is due to the unusual behavior exhibited by these systems which their single-layer or untwisted counterparts fail to demonstrate. The emerging effects are most probably associated with moiré lattices- the new type of periodicity appearing in twisted structures. However, the relationship between the superlattice parameters and the rotation angle is highly non-linear in nature, making it very challenging to build a model that characterizes the moiré lattices. While the AB stacked bilayer graphene bears two distinct atom types in its lattice, there exists no mathematical framework addressing the question of what this number would be in a given twisted bilayer graphene moiré superlattice. In this study, we tackle this issue by a novel computational approach. The local environment of atoms from 140 different twisted bilayer graphene structures has been studied using a descriptor scheme. This situation reveals that there is a linear relationship between local atomic environments and cell size. This relationship is classified into two different linear relationships. This classification can be used as a novel classification scheme for the moiré pattern. As an application of this new classification scheme, the study of vibrational properties of twisted bilayer graphene structures is considered. The contributions from local atomic environments to the vibration spectrum are calculated using the molecular dynamics (MD) method, and these results are then used to train machine learning (ML) models. In this way, we observe that the Kernel Ridge Regression (KRR) model yields accurate predictions of the phonon density of states compared to other ML models.
In recent years, there has been growing interest in twisted bilayer structures in which two single-atom-thickness sheets are rotated with respect to each other around their normal axes. This interest is due to the unusual behavior exhibited by these systems which their single-layer or untwisted counterparts fail to demonstrate. The emerging effects are most probably associated with moiré lattices- the new type of periodicity appearing in twisted structures. However, the relationship between the superlattice parameters and the rotation angle is highly non-linear in nature, making it very challenging to build a model that characterizes the moiré lattices. While the AB stacked bilayer graphene bears two distinct atom types in its lattice, there exists no mathematical framework addressing the question of what this number would be in a given twisted bilayer graphene moiré superlattice. In this study, we tackle this issue by a novel computational approach. The local environment of atoms from 140 different twisted bilayer graphene structures has been studied using a descriptor scheme. This situation reveals that there is a linear relationship between local atomic environments and cell size. This relationship is classified into two different linear relationships. This classification can be used as a novel classification scheme for the moiré pattern. As an application of this new classification scheme, the study of vibrational properties of twisted bilayer graphene structures is considered. The contributions from local atomic environments to the vibration spectrum are calculated using the molecular dynamics (MD) method, and these results are then used to train machine learning (ML) models. In this way, we observe that the Kernel Ridge Regression (KRR) model yields accurate predictions of the phonon density of states compared to other ML models.