İntegral hacim problemleri çözüm süreçlerinin bireysel ilişkiler bağlamında incelenmesi; disk, pul ve kabuk yöntemleri

Abstract

Problem çözme becerilerinin kazanılmasını sağlayan, bireyin dış dünya ile olan bağlantısını farklı gözle görmesine aracılık eden matematik eğitimi, eğitim-öğretim süreci boyunca üzerinde düşünülmesi gerekilen özel bir alandır. Dinamik bir şekilde ilerleme gösteren eğitim-öğretim sürecinde çalışmalar sonucunda uy- gulama topluluğu gibi kavramlar ortaya çıkmıştır. Ortak kaygı, ilgi, problemleri paylaşan ya da bir konu hakkında süreç boyunca bilgileri geliştiren ve bu alanlarda uzmanlaşma olanağı sağlayan bireylerin bu- lunduğu öğrenme ortamı olarak tanımlanan uygulama topluluğu kavramı birey, kurum ve karşılıklı ilişki boyutları üzerine temellendirilmiştir. Bu araştırmada üniversite öğrencilerinin integral hacim problemi çö- züm sürecindeki disk, pul ve kabuk yöntemlerinin seçimleri uygulama topluluğu temelli bireysel ilişkiler bağlamında incelenmiştir. Araştırma sürecinde çalışma grubunu, İstanbul ilinin bir devlet üniversitesinde olasılıksız örneklem yöntemiyle mühendislik fakültesi, fen edebiyat fakültesi matematik bölümü ve eğitim fakültesi ilköğretim matematik eğitimi bölümünden seçilen 101 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışma grubuna geçerliği ve güvenirliği test edilmiş 7 sorudan oluşan İntegral Hacim Testi uygulanmış, bununla birlikte her bir fakülteden rastgele seçilen ikişer öğrenci ile görüşmeler yapılmış ve ilgili derse ait ders defterleriders içerikleri incelenmiştir. Nitel veriler kodlama yöntemiyle analiz edilmiş, betimsel olarak sunulmuştur. Araştırma bulguları üniversite öğrencilerinin performanslarının düşük olduğunu göstermiş olup, çözüm becerileri, sınavlar, kavram imgeleri, görsel beceriler çözüm sürecinde ilişkileri sıcak tutan faktörler olarak bulunmuştur. Ayrıca konu ve kavramdan kaynaklanan ve bireye göre değişme gösterebilen gerekçelerin kurum çerçevesinde farklılaşması, integral hacim problemi çözüm sürecindeki disk, pul ve kabuk yöntem tercihlerinin farklı olmasına neden olmuştur. Bu bağlamda gerek öğrenciden, gerekse dersi anlatan öğretim üyesi ve öğrenme ortamından kaynaklanan kurumsal farklılıkların problem çözüm sürecindeki bireysel ilişkileri etkilediği görülmüştür.

Mathematics education that enables individuals to obtain problem solving skills and to see the outer world from a different perspective is a special area that needs to be considered during education-instruction pro- cess. As a result of the studies in education and instruction that make progress vigorously, concepts suchcommunities of practices have emerged. The concept of communities of practices that are described as the learning environment where the individuals who share common concerns, interests and problem or who develop information on a subject in the process and who provide specializiation in these subjects stay on are based on the dimensions of individual, institution and mutual relationship. In this research, university students preferences of disk, washer and shell methods in the solution process of integral volume prob- lems were scrutinized in terms of personal relationships based on communities of practices. The study group of the research consists of 101 students who are in a state university in İstanbul and chosen by using non-probability sampling method and who are from the faculty of engineering, mathematics departmentfaculty of science and letters, primary mathematics teaching department of faculty of education. Integral Volume Test, which consists of 7 questions whose reliability and validity were tested, was applied to the study group. Besides, two students chosen randomly from each faculty were interviewed and the course notebooks related to that course and their contents were scrutinized. The data were analyzed and interpre- ted through coding method and descriptive statistical techniques.As a result of the research, it was discove- red that the performances of the university students are low and that factors such as solution skills, tests, concepts images and visualaziation skills affect solution process. The differentiation of the reasons that ari- se from subject and concept and that may be change according to the individual within the institution have caused different disk, washer and shell methods preferences in the solution process of integral volume problems. Within this context, it has been discovered that institutional differences emerged from learning environment and adacemic member and students have affected personal relationships in the solution pro- cess of the problem.