Matematiksel üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel yaratıcılıklarının ve matematiksel iletişim becerilerinin incelenmesi

Abstract

Araştırmada matematiksel üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel yaratıcılık ve matematiksel iletişim beceri düzeylerini belirlemek ve bu kavramlarla ilgili yaşadıkları sorunları tespit etmek amaçlanmaktadır. Ardışık/ sıralı karma yöntem kullanılmıştır. Araştırmacı, BİLSEM’e devam eden ortaokul öğrencilerine, TÜBİTAK matematik bilim olimpiyatı sınavlarında çıkmış sorulardan oluşan bir test uygulamıştır. Kırk üstün yetenekli öğrencinin katıldığı testte 10 net ve üstünde yapan öğrenciler matematiksel üstün yetenekli olarak seçilmiş ve sekiz öğrenci araştırmaya dâhil edilmiştir. Matematiksel üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel yaratıcılıklarını incelemek için Akgül’ün (2014) geliştirdiği beş açık uçlu sorudan oluşan “Matematiksel Yaratıcılık Ölçeği” uygulanmış, cevaplar doğrultusunda matematiksel yaratıcılıkla ilgili yaşadıkları sorunlar ve matematiksel yaratıcılık düzeyleri belirlenmiştir. Buna göre öğrencilerin %75’i orta düzey matematiksel yaratıcılığa, 67,5’u orta düzey akıcılığa, % 75’i orta düzey esnekliğe ve % 75’i orta düzey özgünlüğe sahip oldukları görülmüştür. Matematiksel iletişim becerilerini inceleyebilmek için olimpiyat testinde en fazla doğru ve en fazla yanlış yapılan sorulardan on tanesi seçilip öğrencilere yazılı sınav olarak uygulanmış, araştırmacı ve bağımsız uzman onlarla görüşmeler yapmıştır. Bu veriler doğrultusunda matematiksel iletişimle ilgili yaşadıkları sorunlar belirlenmiş, araştırmacı ve bağımsız uzman tarafından Özpınar’ın (2012) geliştirdiği “İletişim Becerisi Ölçeği” doldurulmuş ve matematiksel iletişim beceri düzeyleri belirlenmiştir. Buna göre öğrencilerin %37,5’unun matematiksel iletişim becerilerinin çok iyi düzeyde olduğu ayrıca “okuma ve dinleme” alt boyutunun çok iyi düzeyde, “konuşma ve yazma” ile “matematik dilini etkili kullanma” alt boyutlarının yeterli düzeyde olduğu görülmüştür. Üçgenselleştirme sonucunda % 75’inin orta düzey matematiksel yaratıcılık – orta ve üstü düzey matematiksel iletişim becerisine sahip oldukları belirlenmiştir. Matematiksel yaratıcılıkta özgün problem kuramama, matematiksel iletişim becerilerinde bazı kavramları eksik veya hatalı açıklama, kavramları sözel olarak ifade edememe öğrencilerin yaşadıkları zorluklardan bazılarıdır. Matematiksel üstün yetenekli öğrencileri belirlemeye, onların matematiksel yaratıcılık ve matematiksel iletişim becerilerini geliştirmeye yönelik öğretmenlere, öğretim programına ve araştırmacılara önerilerde bulunulmuştur.

The aim of the research is to determine the mathematical creativity and mathematical communication skill levels of mathematically gifted students and to identify the problems they experience regarding these concepts. A sequential mixed method was used. The researcher administered a test consisting of questions from the TÜBİTAK Mathematics and Science Olympiad exams to secondary school students attending BİLSEM. In the test in which forty gifted students participated, those who scored 10 correct or above were selected as mathematically gifted and eight students were included in the research. To examine the mathematical creativity of mathematically gifted students, the Mathematical Creativity Scale, consisting of five open-ended questions developed by Akgül (2014), was applied, and the problems they experienced regarding mathematical creativity and their levels of mathematical creativity were determined in line with the answers. Accordingly, 75% of the students had medium level mathematical creativity, 67.5% had medium level fluency, 75% had medium level flexibility and 75% had medium originality. In order to examine mathematical communication skills, ten of the most correct and most incorrect questions in the Olympic test were selected and administered to the students as a written exam, and the researcher and an independent expert interviewed them. The problems they experienced regarding mathematical communication were determined, the Communication Skills Scale developed by Özpınar (2012) was filled in by the researcher and the independent expert, and their mathematical communication skill levels were determined. Accordingly, 37.5% of the students' mathematical communication skills are at a very good level, sub-dimension of reading and listening are at a very good level; sub-dimensions of speaking and writing and using mathematical language effectively are at a sufficient level. By triangulation, 75% of them are at a intermediate level mathematical creativity - intermediate and above level mathematical communication skills. Inability to pose original problems in mathematical creativity, explaining some concepts incompletely or incorrectly in mathematical communication skills, and not being able to express concepts verbally are some of the difficulties experienced by students. Recommendations have been made to teachers, curriculum and researchers to identify mathematically gifted students and develop their mathematical creativity and mathematical communication skills.