Matematik öğretmen adaylarının modelleme etkinlikleri ve performansı sürecinde düşünme ve görselleme becerilerinin incelenmesi

Abstract

programında öğrenim gören 75 matematik öğretmen adayından oluŞmaktadır. Modelleme sürecindeki becerilerin belirlenmesinde Matematiksel Modelleme Testi, uzamsal yeteneklerin belirlenmesinde Zihinde Döndürme ve Uzamsal Görselleme Testi, düŞünme yapılarının belirlenmesinde ise Matematiksel Süreç Aracı kullanılmıŞtır. Uzamsal yeteneklerin ve düŞünme yapılarının çözüm sürecindeki performansa ve görsel sürece etkisini incelemek için ise öğretmen adaylarına bireysel ve grup çalıŞmaları Şeklinde modelleme etkinlikleri uygulanmıŞtır. Ayrıca öğretmen adayları ile yapılan yarı-yapılandırılmıŞ görüŞmeler ile düŞünme yapılarının sürece olan etkileri ve çözüm sürecinde yapılan hataların nedenleri daha ayrıntılı olarak araŞtırılmıŞtır. ÇalıŞmada kullanılan veri toplama araçlarından elde edilen bulgulardan, öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yapabilme becerilerinin yeterince geliŞmediği, uzamsal görselleŞtirme yeteneğinin zihinde döndürme yeteneğine göre daha zayıf olduğu, zihnin görsel-resimsel bileŞenlerini sözel-mantıksal bileŞenlerine göre büyük oranda daha az tercih ettikleri sonucuna ulaŞılmıŞtır. Modelleme etkinlikleri ve görüŞmelerden elde edilen sonuçlara bakılırsa, geometrik düŞünen adayların çözüm sürecinde farklı perspektiflerden yaklaŞarak, zihnin görsel-resimsel bileŞenlerini soyut/ matematiksel kavramlarla birlikte yürütmesinden dolayı, modelleme etkinliklerinde yüksek performans gösterdikleri tespit edilmiŞtir. Ayrıca çözüm sürecinde gerçekçi bir Şekil, model, grafik oluŞturulması beklenen etkinliklerde geometrik düŞüme yapısına sahip öğretmen adaylarının daha baŞarılı olduğu, analitik düŞünme yapısına sahip öğretmen adaylarının ise çözüm sürecinde bir fonksiyon, denklem veya bir cebirsel iliŞki kurmaları beklenen etkinliklerde daha baŞarılı olduğu sonucuna ulaŞılmıŞtır. Bu sonuç, öğretim programlarının, ders kitaplarının, ders planlarının düŞünme yapılarına göre hedefe ve kazanıma yönelik belirlenmesi ve tertiplenmesi, öğrencilerin performanslarının daha da artırılabileceği hususunda bize öneriler sunmaktadır. Anahtar Sözcükler: Matematiksel Modelleme, Uzamsal Yetenekler, DüŞünme Yapıları

INVESTIGATING THINKING AND VISUALISATION SKILLS OF PRE-SERVICE MATHEMATICS TEACHERS IN MODELLING ACTIVITIES AND PERFORMANCE Ability, which is a component of individuals’ skills, varies among people in science as in arts. The structure of individual abilities includes different or similar attributes, which is also true for mathematics. As students’ mathematical abilities are not the same and as there are different learning and information processing systems, there are also different learning styles and modes of thinking. According to Krutetskii, learners can have an analytic, geometric or harmonic mind. Analytic thinkers have a strong verbal-logical component in their reasoning and are dominant on a weak visual-pictorial component. Learners with a geometric mind are exact opposites. Harmonic thinkers, on the other hand, have a strong ability to use the components of both verbal-logical and visual-pictorial in their reasoning, but their preferences can change. This study aimed to investigate learners’ levels of observed visualisation abilities and their visual processes during the process of mathematical modelling. More specifically, the purpose of this research was to identify how pre-service teachers analytic, geometric and harmonic thinking affect the visualisation process in modelling activities and how this varies in individual or group work. Pre-service teachers’ tendencies to use modes of thinking (analytic, geometric and harmonic) were identified, the effects of these differences on success and process in mathematical modelling activities were explored and solutions were suggested for any shortcomings. The most appropriate research design was believed to be the case study, which allows an in-depth investigation of specific events, situations, individuals or events. The participants were 75 pre-service mathematics teachers. Data collection instruments were a Mathematical Modelling test in identifying the abilities in the modelling process, a Mental Rotation and Spatial Visualisation Test in identifying