Temel grup ve hesaplanması

Abstract

Cebirsel Topolojinin temel işlevi; Temel grubu kullanarak, uzaylar ve sürekli tasvirler hakkındaki topolojik problemleri gruplar ve homeomorfizmalar ile ilgili basit cebirsel problemlere indirgeyebilmektir. Bu çalışmada, bazı uzayların temel gruplarını, gruplar ve basit homeomorfizma problemlerine indirgemek suretiyle belirlemeye çalıştık. Bu çalışma 3 bölümden oluşmaktadır, ağırlıklı olarak Munkres'in Topology kitabından yararlanılmıştır. I. Bölüm, Cebirsel Topolojinin temel kavramlarının tanım ve özelliklerini içermektedir. II. Bölümde, Temel grup ve özellikleri, homotopi tanımı bulunmaktadır. Son olarak, III. Bölümde ise örtü uzayları incelenerek bazı uzayların temel grubunun hesaplanması yapılmıştır.