LSTM ve ARIMA yöntemleri kullanılarak portföy seçimi ve bir uygulama

Abstract

Portföy oluşturma süreci, yatırımcıların risk ve getiri tercihlerine göre optimal varlık dağılımını belirlemesi açısından kritik bir süreçtir. Bu çalışma, geleneksel ARIMA (Otoregresif Entegre Hareketli Ortalama) ve LSTM (Uzun Kısa Süreli Bellek) zaman serisi tahmin modellerini kullanarak hisse senedi fiyatlarını tahmin etmeyi ve ardından Markowitz Portföy Teorisi'ne dayanarak optimal portföy seçimini gerçekleştirmeyi amaçlamaktadır. S&P 500 endeksinden endekste ağırlığı yüksek olan 15 hisse seçilmiştir. Test verisi olarak 2014-2024 yılları arasındaki 10 yıllık kapanış verileri kullanılmıştır. Veriler günlük, haftalık ve aylık olarak 3 farklı şekilde değerlendirilmiştir ve bu şekilde toplam 6 model oluşturulmuştur. Tahmin dönemi ise 2024 yılının ilk 3 ayını kapsamaktadır. ARIMA, doğrusal zaman serilerinin tahmini için yaygın olarak kullanılan bir ekonometrik yöntemdir. LSTM ise derin öğrenme tabanlı bir yapay sinir ağı modelidir ve finansal zaman serilerindeki doğrusal olmayan ilişkileri yakalayabilme yeteneğiyle ön plana çıkmaktadır. Her iki model de Python programlama diliyle uygulanmış ve hisse senedi fiyatlarının gelecek değerlerini tahmin etmek için kullanılmıştır. Uygulama sonunda RMSE (Kök Ortalama Karekök Hatası) ile çıktılar değerlendirilmiştir. Markowitz Teorisi, belirli bir getiri seviyesinde portföy riskini en aza indirmek veya belirli bir risk seviyesinde portföy getirisini en üst düzeye çıkarmak için varlıkların ağırlıklarını belirleyen bir optimizasyon yöntemidir. En düşük hatayı veren model ile tahmin edilen fiyatlar, Markowitz Portföy Teorisi'ne dayalı olarak optimal portföy seçimi yapmak için girdi olarak kullanılmıştır. Sonuç olarak, bu çalışma ARIMA ve LSTM modellerinin tahmin performanslarını karşılaştırmanın yanı sıra, Markowitz Teorisi'ne dayalı portföy optimizasyonunun etkinliğini de değerlendirmiştir.

The portfolio creation process is a critical process for investors to determine the optimal asset allocation according to their risk and return preferences. This study aims to predict stock prices using traditional ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) and LSTM (Long Short Term Memory) time series forecasting models and then realize optimal portfolio selection based on Markowitz Portfolio Theory. 15 stocks with a high weight in the index were selected from the S&P 500 index. 10-year closing data between 2014 and 2024 was used as test data. The data was evaluated in 3 different ways: daily, weekly and monthly, and a total of 6 models were created in this way. The forecast period covers the first 3 months of 2024. ARIMA is a widely used econometric method for forecasting linear time series. LSTM is a deep learning-based artificial neural network model and stands out with its ability to capture non-linear relationships in financial time series. Both models were implemented with the Python programming language and used to predict future values of stock prices. At the end of the application, the outputs were evaluated using RMSE (Root Mean Square Error). Markowitz Theory is an optimization method that determines the weights of assets to minimize portfolio risk at a given level of return or maximize portfolio return at a given level of risk. Prices predicted by the model with the lowest error were used as input to make optimal portfolio selection based on Markowitz Portfolio Theory. In conclusion, this study not only compared the forecasting performances of ARIMA and LSTM models, but also evaluated the effectiveness of portfolio optimization based on Markowitz Theory.