Monte Carlo metodu kullanılarak iki boyutlu paramanyetik ve ferromanyetik sistemlerin incelenmesi

Abstract

Bir boyutlu iki seviyeli etkileşmeyen spin sisteminin manyetik özelliklerini araştırmak için, bu sistemi temsil edecek bilgisayar simülasyonu iki farklı şekilde yapıldı. Birinci simülasyonda zaman dikkate alınmadan daha yaklaşık bir yöntem kullanılırken, ikincisinde ise zamana bağlılık dikkate alınıp sistemin dinamik simülasyonu yapıldı. Bir boyutlu, etkileşmeyen spin sistemi için başarı elde edildikten sonra, spinlerin birbirleri ile etkileşmesine izin vererek bir boyutlu ve iki boyutlu etkileşen spin sisteminin ( ferromanyetizma ) manyetik özellikleri için Monte Carlo metodu kullanılarak böyle bir fiziksel sistemin simülasyonu yapıldı. Sistemin manyetizasyonunun sıcaklığa ve spinler arası etkileşmeye bağlılığını inceledik. Ayrıca bunların dışında yaklaşık bir yöntem kullanarak kritik sıcaklıkta paramanyetik durum ile ferromanyetik durum arasındaki faz geçişini gözlemledik.

Paramagnetism is investigated on a one dimensional non-interacting two levels spin systems by using Monte Carlo Method. First, a simple method without considering time dependence is used to check the paramagnetic behaviour, then dynamic simülation is made with time dependence. Ferromagnetism is studied on one and two dimensional interacting spin states by taking nearest-neighbour interactions. On one dimension, the system does not show ferromagnetism. The mean field theory and Monte Carlo transition method are used to obtain the phase transition ( Ferromagnetism-Paramagnetism ) on two dimensional case.