Kâğıt Şeritle Düzgün Beşgen Origamisi: Öğrenci Cevaplarının Matematiksel Düşünce Açısından İçerik Analizi

Abstract

Araştırma bir devlet üniversitesindeki 18 ilköğretim aday matematik öğretmenine uygulanmıştır. Matematik ve sanat dersi kapsamında dikdörtgen şeritle beşgen çıkarılan bir origami sorusuyla karşılaştıklarında "Neden düzgün beşgen?" sorusuna verdikleri cevapların matematiksel düşünce açısından içerik analizi yapılmıştır. Araştırma yöntemi durum değerlendirmesine bağlı içerik analizi olarak belirlenmiştir. Matematiksel düşünce Schoenfeld (1992), Wares (2016), Alkan ve Bukova-Güzel (2005), Kahramaner ve Kahramaner (2002) ve Yıldırım (2004)'ın tarifleri doğrultusunda şekilli ve şekilsiz usa vurma, tahmin, tümevarım, genelleme, örnekleme, kavramlarla ve arası bağlantılarla düşünme ve matematiksel düşünce adımları şeklinde ve belli bölümlere ayrılmış şekilde tanımlanmıştır. Aday öğretmenlerin açıklamasında kullandığı matematiksel kavramlar ve sıklıkları listelenmiş, en çok ve en az kullanılanlar kadar her bireyin farklılıkları da gösterilmiştir. Gösterim şekillerindeki çeşitliliğin açıklamaya nasıl yansıdığı ve bunun kavram bilgisiyle birlikte matematiksel düşünceyi nasıl şekillendirdiği incelenmiştir. Hatalı, eksik ve örnek cevaplar belirlenmiştir. Geometrik kavramları, gösterim çeşitliliğini, şekil ile etkileşimi matematiksel düşünce açısından nasıl kullandıkları incelenmiştir. Sonuçlar hem matematik öğretiminde origaminin farklı şekillerde kullanımı konusunda hem de matematiksel düşünceyi kavram bilgisi, gösterim yolları çeşitliliği ve düşünce adımları şeklinde incelemeye yardımcı olacaktır. Araştırma matematiksel düşüncenin nasıl kâğıda döküldüğünün belirlenmesinde de faydalı olacaktır. Origami ile hipotez oluşturma bile çalışılabilir

The study was executed to 18 elementary mathematics teachers in a public university. During the course of Mathematics and Art, students created regular pentagon from a rectangle paper strip in the origami section of the course. They were asked why a regular pentagon happens through a knot of the paper strip. Then their answers were analyzed for mathematical reasoning. The study method was decided as content analysis depending on case evaluation. Mathematical reasoning was defined as reasoning with shapes or without shapes, guessing, induction, generalization, example finding, and thinking with concepts and with their connections in line with the definitions of Schoenfield (1992), Wares (2016), Alkan and Bukova-Güzel (2005), Kahramaner and Kahramaner (2002) ve Yıldırım (2004). Mathematical reasoning was thought to happen via thinking steps and divided into some parts. The concepts used by preservice mathematics teachers were listed, their use frequencies were reported. Teachers who used that particular concept and the degree to what it was used, were analyzed. Representational modes and how it affects the explanations as well as how they shape mathematical reasoning were reported. Faulty answers, incomplete answers and correct answers were noted for the lines of reasoning. Geometrical concepts, different modes of representation, interaction with shapes were searched for mathematical reasoning. The results of the study are thought to shape how origami can be used inside the mathematics classroom, how concept knowledge, representational mode variety, and lines of reasoning acts in mathematical reasoning. Study also gives some ideas of how reasoning could be written on paper sheets, how forming hypothesis with origami lets different lines of mathematical reasoning emerge