Latisler üzerinde kriptoloji ve NTRU kriptosistemi

Abstract

1996 yılında, J. Hoffstein, J. Pipher ve diğerleri tarafından ilk kez sunulan bir açık anahtar kriptoloji sistemi olan NTRU’ ya cebirsel ve algoritmik yönden sistemin güvenlik düzeyini geliştirmeye yönelik katkı sağlanması amaçlanan bu tez çalışmasında aşağıdaki bulgular elde edilmiştir.Mevcut kriptosistem, Galois halkaları üzerinde ele alınarak daha fazla sayıda parametre ve anahtar ilave edilmiştir.NTRU polinom halkasına bir modül olarak yaklaşılıp bu cebirsel yapının kriptosisteme sağlayacağı avantajlar incelenmiştir.Kriptolojik sistem toplamsal, çarpımsal ve boyut olarak n. güvenlik düzeyine yükseltilerek yeni bir dijital imza türü elde edilmiştir.NTRU kriptosisteminin uygun seçilen bir parametre ilavesi ile diğer popüler açık anahtar bir sistem olan RSA’ nın sisteme dahil edilerek sistemin güvenlik düzeyi daha da artırılmıştır.

The following results are obtained in this thesis which is aimed to contribute to the public-key cryptosystem NTRU being originally presented by J. Hoffstein, J. Pipher et al in 1996, towards improving the security level of the system in terms of algebraic and algorithmic.More parameters and keys are added by analyzed available cryptosistem on Galois rings.The polynomial ring NTRU is approached as a modulo and the provided advantages to the algebraic cryptosystem are researched.A new type of a digital signature is obtained by enhancing the cryptologic system to the nth security level as summative, multiplicative and dimensionThe security level of the system is increased by incorporating in the system the another popular public-key system RSA with the addition of a properly chosen parameter of the NTRU cryptosystem.