Nonparametrik regresyonda içsellik problemi : teorik ve uygulamalı yaklaşımlar

Abstract

İçselliğe sahip modellerin tanımlanması ve tahmin edilmesinde araç değişkenler (IV) yaygın olarak kullanılmaktadır. IV yöntemleri başlangıçta yalnızca parametrik modellere dayanırken, bu yöntemler parametrik olmayan modellere genişletilmiştir. Parametrik olmayan yaklaşımlarda, parametrik yaklaşımların aksine daha esnek ve herhangi varsayıma dayanmadan tahmin yapılmaktadır. Bu bağlamda, içselliğe sahip parametrik olmayan modellerin tahmininde parametrik olmayan araç değişken (NPIV) yöntemi ve kontrol fonksiyonu (CF) yaklaşımı öne çıkmaktadır. NPIV yöntemi, matematiksel olarak iyi tanımlanmamış (ill-posed) ters problem olarak adlandıran bir özelliğe sahiptir. Dolayısıyla, böyle bir sorunu çözmek için düzgünleştirme yöntemleriyle tahmin yapılmaktadır. En yaygın kullanılan yöntemler; Tikhonov ve Landweber-Fridman düzgünleştirme yöntemleridir. Bu çalışmada da, TÜİK 2022 Hanehalkı mikro veri seti kullanılarak, literatürde içselliğin yaygın bir örneği olan Engel eğrileri tahmin edilmektedir. Engel eğrileri tahmini için hane anketlerinde toplam harcama değişkeni, içsel bir değişken olarak ele alınmaktadır. İçsellikten dolayı, tahmin yöntemlerinin yapısal ilişkiyi doğru biçimde ortaya koyması engellenmektedir. Bu nedenle, hem içsellik problemini dikkate alan hem de Engel eğrilerinin yapısını bir varsayıma dayanmadan ortaya koyan bir yaklaşım olan, CF ve NPIV tahmin yöntemi kullanılarak tutarlı ve güvenilir tahminlerin elde edilmesi amaçlanmıştır. Çalışmadan elde edilen bulgular, içselliğin göz ardı edilmesinin Engel eğrileri tahmininde önemli sapmalara yol açtığını göstermektedir. Aynı zamanda, hanehalkının demografik değişkenleri de içsellik dikkate alındığında anlamlı etkilere sahip olmaktadır. Düzgünleştirme yöntemlerinin performanslarına ilişkin karşılaştırmalı analizler ise, harcama türüne bağlı olarak farklılık gösterdiğini ortaya koymaktadır.Instrumental Variables (IV) methods are widely used to identify models with endogenous and obtain consistent estimators. Although IV methods are initially finitely to parametric models, models have been developed in a nonparametric framework in following years (Newey et al. 1999; Newey, Powell 2003; Darolles et al. 2011; Horowitz 2011). Unlike parametric models, non-parametric approaches, estimates are flexibly and is not based on assumptions. Thus, in the case of endogeneity problems, the nonparametric instrumental variable (NPIV) method is used because of classical estimation methods are insufficient. However, the function in the NPIV method is the solution an ill-posed inverse problem. Therefore, Tikhonov and Landweber-Fridman smoothing methods are proposed to solve the ill-posed problem. In this study, Engel curves, a typical example of endogeneity in the literature, are estimated using the 2022 Household Microdata of the Turkish Statistical Institute (TÜİK). Total expenditure obtained from household survey data is generally considered endogenous in Engel curve estimation. The presence of endogeneity causes estimation methods to produce biased and inconsistent results. Therefore, the NPIV method is applied to address endogeneity and flexibly estimate Engel curves without assuming functional forms. The empirical findings show that ignoring endogeneity causes significant bias in the estimation of Engel curves. In addition, household demographic variables also have significant effects, considering endogeneity. The results indicate that the performance of regularization methods differs depending on the specific expenditure category.