Lineer regresyon modellerinde etkili gözlemlerin tespiti için yeni bir yöntem

Abstract

ÖZETLİNEER REGRESYON MODELLERİNDE ETKİLİ GÖZLEMLERİN TESPİTİ İÇİN YENİ BİR YÖNTEMEtkili gözlemler, veri kümesinde yer alan diğer gözlemlerden farklılık gösteren, regresyon katsayılarında büyük değişikliğe sebep olan gözlemlerdir. Veri setinde bu tür gözlemlerin varlığı istatistiksel analizlerin geçerliliğini ve duyarlılığını azaltmaktadır. Literatürde etkili gözlemleri belirlemek için kullanılan birçok yöntem vardır. Ancak bu yöntemlerin çoğu dağılımsal varsayımlar gerektirir ve maskeleme ve süpürme etkilerinden oldukça etkilenirler. Özellikle veri setinde birden fazla etkili gözlem olması durumunda bu yöntemlerin çoğu yetersiz kalmaktadır. Bu tezin amacı, meta-sezgisel Kesikli Parçacık Sürü Optimizasyon algoritmasını kullanarak etkili gözlem kümelerini tespit etmek için yeni bir teşhis yöntemi geliştirmektir. Önerilen bu yaklaşım, herhangi bir dağılımsal varsayım gerektirmemekte ve ayrıca klasik yöntemler gibi maskeleme ve süpürme etkilerinden etkilenmemektedir. Önerilen yöntemin performansı çeşitli simülasyonlar ve gerçek veri setleri ile analiz edilmiştir.

A NEW METHOD FOR DETECTION OF INFLUENTIAL OBSERVATIONS IN LINEAR REGRESSION MODELS Influential observations are observations that differ from other observations in the data set and cause a large change (effect) in the regression coefficients. The presence of such observations in the data set reduces the validity and sensitivity of statistical analyzes. There are many methods used to determine influential observations in the literature. However, most of these methods require distributional assumptions and are highly affected by masking and swamping effects. Most of these methods are inadequate, especially if there is more than one influential observation in the data set. The aim of this thesis is to develop a new diagnostic method to detect influential observation sets using the meta-heuristic Binary Particle Swarm Optimization algorithm. This proposed approach does not require any distributional assumptions and is also not affected by the masking and swamping effects such as the classical methods. The performance of the proposed method has been analyzed via various simulations and real data set applications.