Cevabı tek olmayan soru üzerinde matematiksel düşünme süreci: Bir Geogebra uygulaması

Abstract

Bu çalışmada öğretmen adaylarının Öklid uzayı özelindeki matematiksel düşünme süreçlerinin Geogebra aracılığıyla incelenmesi amaçlanmıştır. Bu bağlamda bir devlet üniversitesinin matematik öğretmenliği programında çevrim içi olarak yürütülen “Analitik Geometri II” dersi kapsamında 33 öğretmen adayına açık uçlu bir soru yöneltilmiştir. Adaylardan “Bir noktadan sonsuz doğru geçer. İki noktadan sonsuz eğri geçer. Bu durumda üç noktadan sonsuz … geçer.” sorusundaki boşluğu Geogebra’dan faydalanarak doldurmaları istenmiştir. Olgubilim deseni olarak tasarlanan bu çalışmanın verileri, doküman incelemesi yoluyla elde edilmiştir. Bu bağlamda, öğretmen adaylarının Geogebra uzantılı dosyaların içindeki yazılı ifadeler incelenmiştir. Elde edilen bulgulara göre; öğretmen adaylarının prizmalardan, eğrilere kadar geniş bir yelpazede cevap verebildikleri görülmüştür. Fakat öğretmen adaylarının sadece %36 sı hem iki boyutu hem de üç boyutu düşünerek farklı seçenekli cevaplar oluşturmuştur. Diğer taraftan çalışma grubunun yaklaşık yarısının ilgili soruya farklı seçenekler üretemeyerek tek bir cevap verdiği belirlenmiştir. Bu çalışmadan elde edilen sonuçlara göre, Geogebra’nın sahip olduğu nitelikler sayesinde zaman zaman bir ispat aracı işlevi gördüğü söylenebilir. Bu bağlamda, özellikle analitik geometri, analiz gibi temel matematiksel ve geometrik kavramları kapsamına alan derslerde matematiksel/ geometrik düşünmenin gelişimine katkı sağlamak amacıyla Geogebra kullanarak özel hazırlanmış sorularla uygulamalar yapılması önerilmektedirThis study sought to investigate the preservice mathematics teachers’ mathematical thinking process on Euclidean Space by using Geogebra. 33 preservice teachers from an online Analytic Geometry II course participated in this study. The data collected were the Geogebra documents and writing papers produced by preservice teachers. An open-ended question which was used in this study consist of: “There are infinite number of lines going through a point. Infinite number of curves can be drawn joining any two points. So, infinite number of ….. can be drawn joining any three points.” The results show that answers were listed in a large scope from prisms to curves. However, only 36% of the pre-service teachers created different alternative answers by considering both 2D and 3D. On the other hand, about half of the study group gave a single answer to the related question, unable to produce different options. It was concluded that Geogebra may act as a proof tool, especially in the Analytic Geometry and Analysis courses that covers basic mathematical and geometric concepts. The conclusion was that, it is possible to use open-ended questions with Geogebra practices as part of development of mathematical and geometric thinking process.