Ardışık bağlanımlı bütünleşik hareketli ortalama modeleriyle İMKB 30 endeksinin modellemesi

Abstract

Bir değişkenin diğer değişkenlerle olan bağımlılığını ölçmek için kullanılan regresyon analizinde bağımlı değişenlerin (açıklanan) stokastik, bağımsız değişkenlerin (açıklayıcı) ise deterministik oldukları varsayılır. Regresyon analizi nedenselliği istatistik biliminden değil, ekonomik teoriden alır. Zaman serisi analizi, regresyon analizinden farklıdır. Ardışık Bağımlı Bütünleşik Hareketli Ortalama (ARIMA) süreci zaman serisinin stokastik özellikleri ile ilgilenir. ARIMA modelleri zaman serisinin geçmiş gözlem değerlerini ve geçmiş gözlemler sırasında oluşan stokastik hata terimlerini kullanarak seriyi üreten matematiksel mekaniği bulmaya çalışır. Eğer içinde olduğumuz periyotta oluşan hata terimi, bir önceki periyotta oluşan hata terimi ile doğrusal bir bağlantıya sahip ise, bu süreç AR(1) süreci olarak tanımlanır. Benzer şekilde eğer Y’nin şimdiki değeri, bir önceki periyottaki değerine ve bir önceki periyotta ortaya çıkan stokastik hata terimine bağlı ise bu süreç de MA(1) olarak adlandırılır. Ekonominin doğası gereği, bir zaman serisinin ardışık gözlemleri yüksek oranda korelasyona sahiptirler. Sayısal analiz yöntemlerinde zaman serisinin durağanlığı önemli bir kavramdır. Bir zaman serisinin ortalaması ve varyansı zaman içinde sistematik bir şekilde değişmiyorsa ve iki gözlem değeri arasındaki kovaryans sadece gözlem değerleri arasındaki farka bağlı ise o zaman serisi durağan olarak kabul edilir. Bu tezin ana konusu İMKB-30 Endeksi’ni ardışık bağımlı bütünleşik hareketli ortalama süreci ile (ARIMA) modellemektir. Zaman Serisi Analizi, ARIMA Modelleri, Teknik Analiz

Regression Analysis deals with the study of the dependence of one variable on other variables. In regression analysis the dependent variables are stochastic but explanatory variables are nonstochastic, that is fixed. Finally in regression analysis causality comes from economic theory, not statistics. Time Series Analysis is different from regression analysis. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) process deals with analyzing the stochastic properties of the variables. In other words, ARIMA models tries to find out the mathematical mechanism of the time series data using past observation values and past stochastic error terms. If the disturbance in the current time period is linearly related to the disturbance term in the previous time period, this process is called as the AR(1) process. Alternatively, if the value of Y at time t depends on its value in the previous time period and a random term, this process is called as the MA(1) process. Because of the nature of economy, successive values of the time series data tend to be highly correlated. Stationary of time series is crucial in empirical study. A time series is stationary if its mean and variance do not vary systematically over time and covariance between two time periods depends only to the number of lag, not the time covariance is computed. The main subject of this thesis is finding the optimum model of ISE-30 Index with autoregressive integrated moving averages ARIMA process. Series Analysis, ARIMA Models, Technical Analysis