Iterative Methods For Solving Nonlinear Lane-Emden Equations]{Iterative Methods For Solving Nonlinear Lane-Emden Equations

Abstract

In this paper we derive solutions for the nonlinear Lane-Emden type of equations with iterative methods, Daftardar-Jafari Method (DJM),Adomian Decomposition Method (ADM) and Differential Transformation Method (DTM). The difficulty of Lane-Emden type of equationsfor implementing these iterative methods is due to the singularity at. We compare the efficiency of DJM – which is the authenticpart of the paper – with ADM and DTM in solving the nonlinear, singular, initial value Lane-Emden type of equations.

Bu çalışmada lineer olmayan Lane-Emden tip denklemlerin Daftardar-Jafari Method (DJM), Adomian Decomposition Method (ADM) ve Differential Transformation Method (DTM) isimli yinelemeli yöntemlerle çözümlerini elde ettik. Bu yinelemeli yöntemlerin Lane-Em- den tip denklemlere uygulanmasındaki zorluk, denklemlerin da tekil noktalarının olmasındandır. Bu calışmanın özgün tarafı olarak, tekil, lineer olmayan, başlangıç değerli Lane-Emden tip denklemlerin çözümünde DJM yönteminin ADM ve DTM yöntemleriyle karşılaştır- ması yapılmıştır.