Mechanisms of mass generation for neutrinos in non-supersymmetric guts based on SU(5)

Abstract

Doğada kütleçekimi dışında temel üç kuvvet olan güçlü, zayıf ve elektromanyetik kuvvetler Standard Model (SM) ayar teorisini oluşturmaktatır. SM altında birleşen elektromanyetik ve zayıf etkileşim sabitleriyle yüksek enerjilerde güçlü etkileşim sabitinin de birleşmesi mümkün olmadığı için Büyük Birleşim Teorileri geliştirilmeye başlanmıştır. Georgi-Glashow modeli ilk büyük birleşim teorisi olup SM’de birleşimi mümkün olan elektromenyetik ve zayıf etkileşimlerine güçlü etkileşimi de ekleyerek tek bir etkileşim sabitine dönüşmesini amaçlayarak ortaya atılan ilk büyük birleşim teorisidir. Georgi-Glashow (GG) SU(5) ayar teorisinde bahsedilen üç temel kuvvet yüksek enerjilerde (1015-16 GeV) birleşmemeye devam etmektedir. Günümüzde kütleli oldukları bilinen nötrinoların kütlesi SM ayar teorisinde doğal bir yolla açıklanamamakta ve GG modelinde de nötrinolar kütlesiz kalmaya devam etmektedir. GG modelinin diğer bir eksik yönü ise yüklü lepton ve kuark kütle oranlarının deneylerle uyumlu olmamasıdır. Tezimizde GG modeline SU(5)’teki 45 ve iki 75 temsillerinde sırasıyla skaler ve fermiyonlar eklenerek süpersimetrik olmayan ve renormalize edilebilir bir model oluşturulacaktır. 45 skaler alanı ile yüklü lepton ve kuark kütle oranları düzeltilirken iki 75 fermiyon alanları ile en az iki nötrino kütlesi hesaplanarak nötrino kütle ilişkilerinin normal ya da tersine hiyerarşiden hangisine sahip olduğu ortaya konacaktır. Nötrino kütleleri Tip-1 tahteravalli mekanizması ile açıklanmaya çalışılacaktır. 75 fermiyon alanı gerçek bir temsil olduğu için modelimiz anomali içermemektedir. 45 skaler temsilinde SM’deki Higgs ile aynı kuantum sayılarına sahip bölünmüş temsil olması modelimizin iki-Higgs-ikilisi modeli yapmaktadır. SM’de ve GG modelinde birleşmeyen etkileşim sabitleri 45 ve 75 temsillerindeki skaler ve fermiyonların kütle ilişkileri kullanılarak farklı ara ölçeklerde akışa dahil olmaları ile birleşmeleri sağlanacaktır. Proton bozunması deneyinden BBT ölçeğine ve kozmolojik hesaplamalardan nötrino kütlelerine gelen kısıtlar göz önünde bulundurulacaktır.

The strong, weak and electromagnetic forces, which are the three fundamental forces in nature other than gravity, form the Standard Model (SM) gauge theory. Since it is not possible to combine the electromagnetic and weak interaction constants under SM with the strong interaction constant at high energies, Grand Unification Theories have begun to be developed. The Georgi-Glashow model is the first major unification theory that put forward by adding the strong interaction to the electromagnetic and weak interactions that are possible to combine in the SM, aiming to transform it into a single interaction constant. The three fundamental forces mentioned in Georgi-Glashow (GG) SU(5) gauge theory continue to not coalesce at high energies (1015-16 GeV). The mass of neutrinos, which are known to have mass today, cannot be explained in a natural way in the SM gauge theory, and neutrinos continue to be massless in the GG model. Another shortcoming of the GG model is that the mass ratios of charged leptons and quarks are not compatible with the experiments. In this thesis, a non-supersymmetric and renormalizable model will be constructed by adding scalars and fermions in the 45 and two 75 representations in SU(5), respectively, to the GG model. While correcting the mass ratios of charged lepton and quark with 45 scalar fields, at least two neutrino masses will be calculated with two 75 fermion fields, and it will be revealed whether the neutrino mass relations have normal or inverted hierarchy. Neutrino masses will be explained by the Type-1 seesaw mechanism. Since the 75 fermion fields are a real representation, our model does not contain anomalies. The split multiplet in the 45 scalar representation with the same quantum numbers as the Higgs in SM makes our model a two-Higgs-doublet model. Interaction constants that do not unify in the SM and GG model will be provided to do by the inclusion of scalars and fermions in the 45 and 75 representations in the flow at different intermediate scales using mass relations. Constraints from proton decay experiment to GUT scale and from cosmological calculations to neutrino masses will be considered.