Eşçarpımsal modüller

Abstract

Eşçarpımsal Modüller Bu tezin ana amacı birimli ve değişmeli bir halka üzerindeki çarpımsal modüllerin dual uzayı olan eşçarpımsal modülleri çalışmaktır. Bu amaçla , öncelikle bir modülün çarpımsal olması için gerek yeter koşullar verilmiştir. Aynı şekilde bir modülün eşçarpımsal olması için gerek yeter koşullar verilmiştir. Daha sonra çarpımsal modüller için verilen bazı sonuçların eşçarpımsal modüller içinde sağlanıp sağlanmadığı araştırılmıştır. Özel olarak eşçarpımsal modüllerin hangi şartlarda çarpımsal olabiliceği durumu incelenmiştir. Son olarak , iki alt modülün çarpımları ve eşçarpımları kavramı tanıtılmış olup ,çarpımsal bölgeler ve eşçarpımsal eşbölgeler karakterize edilmiştir.

Comultiplication Modules The main purpose of this thesis is to study comultiplication modules that are duals of multiplication modules over a commutative ring with identity. We present necessary and sufficient conditions for a module to be a multiplication module. Similarly, we present necessary and sufficient conditions for a module to be a comultiplication module. Furthermore, we investigate some facts that are true for multiplication modules to check if they are also valid for comultiplication modules. Finally, we give a characterization of multiplication and comultiplication domains by introducing the notion of product and coproduct of submodules of these modules .