Birinci mertebeden taban ve son hal korelasyonlarının titanium atomunun photo iyonlaşma geçiş genliklerine etkileri

Abstract

Bu tezimizde Titanyum atomunun 3p, 3d ve 4s alt kabukları için foto iyonlaşma kısmi ve toplam tesir kesitlerrini LS kuplajında ve Çok Cisim Pertürbasyon yaklaşımı çerçevesinde son hal simetrileri için hesapladık. Hesapları 4s valans kabuğunun en düşük foto iyonlaşma eşik enerjisi olan 6.8 eV ile 200 eV foton enerji aralığı için yaptık. 3p, 3d ve 4s alt kabuklarının foto iyonlaşma eşik enerjilerini ve rezonans enerjilerini çok konfigürasyonlu Hartree-Fock yaklaşımında yaptık. Rezonans enerjileri için bulunan sonuçlar bilinen deneysel verilerle karşılaştırıldı. Çok Cisim Pertürbasyon yönteminin gerektirdiği uyarılmış tam taban orbital kümeleri, her farklı foto elektron yörünge açısal momentumu için etkin tek parçacık Hartree- Fock potansiyellerinden elde edildi. Aynı yörünge açısal momentumlu foto elektronları temsil eden orbitallerle, taban konfigürasyonundan Hartree-Fock yaklaşımında elde edilmiş taban orbitallerinin diklikleri, oluşturulan potansiyellerine eklenen uygun Hermitsel Huzinaga operatörleri ile garanti altına alındılar. Foto iyonlaşma geçiş genlikleri önce Hartree-Fock yaklaşımında elde edildiler. Bu sonuçlara daha sonra taban hal korelasyonları eklendi. Böylece, hem taban korelasyon grafiklerinin tesir kesitlerindeki etkileri izlendi hem de son hal korelasyon grafiklerinde bulunan dipol matris elemanlarının başlangıç değerleri oluşturuldu. Böylece çok kuplajlı denklemlerin çözümüne daha yüksek mertebeden son hal korelasyon grafiklerinin etkileri otomatikman yansıtılmış oldu. Bütün kısmi tesir kesit hesapları için hem uzunluk hem de hız ayar yaklaşımları kullanıldı. Korelasyon etkileri hesaplanırken açık olarak hesaplanmış en büyük kuantum sayılı bağlı hal ile ilk sürekli hal arasındaki bölgelerin etkisi n-3 kuralı kullanılarak analitik olarak hesaplara dahil edildi. Uzunluk ve hız ayar sonuçlarının birbirlerine yakınlıkları nümerik hassasiyetlerindeki farklılıklar nedeniyle doğruluk derecelerinin bir ölçüsü olarak görülebilir. Özellikle Hartree Fock geçiş genliklerinin uzunluk ve hız ayar şekillerinde farklı enerjilerde görülen Copper minumumlarının korelasyon etkileri sonucu aynı enerjiye doğru kaymaları da yapılan hesapların doğru yönde olduklarının bir işareti olarak alınabilirler. Bu tezin her basamağına ait sonuçlar uygun tablo ve grafiklerle sunulmuşlardır. In this thesis, we have calculated partial photoionization cross sections associated with 3p, 3d, and 4s subshells in LS coupling and within many body perturbation approximation for 3D, 3F, and 3G final state term symmetries. Calculations are done between the lowest photoionization threshold energy of 4s valance shell at 6.8 eV and 200 eV. Photoionization threshold energies for 3p, 3d and 4s subshells and resonance energies are calculated using multi configuration Hartree-Fock approximation. For different photoelectron orbital angular momentum values we have calculated different complete sets of basis orbitals needed for the application many body perturbation theory using effective single particle potential approximation. The ground state and photoelectron orbitals with the same orbital angular momentum are made orthogonal to each other by including appropriate Hermitian Huzinaga operators to the their potentials. Photoionization transition amplitudes are first calculated in Hartree-Fock approximation. The ground state correlations are then added to these results. Thus we have not only observed the effects of ground state correlations diagrams on the cross sections but also obtained initial values for the dipole matrix elements of final state correlation diagrams. By doing this we have automatically reflected the effects of higher order final state correlation diagrams to the solutions of coupled equations. Both length and velocity formalism are used for all partial cross section calculations. In calculating correlation effects the region between the last explicitly calculated bound state and the first Continuum State is included analytically by using n-3 rule. Because of the difference in their numerical sensitivity the agreement between the length and velocity results is an indication for the correctness of the numerical calculations. Cooper minimal seen indifferent energies particularly in the Hartree- Fock transition amplitudes move toward the same energy value as a result of correlations and this can also be seen as an indication for correct direction of calculations done in this thesis. The results obtained at every step in this thesis are presented via appropriate tables and diagrams.