Menkul Kıymet Fiyatlarının Stokastik Süreç Olarak Modellenmesi

Abstract

Bu çalışmada, esas olarak stokastik süreçlerin menkul kıymet fiyatlarını modellemek amacıyla kullanımı üzerinde odaklanılmaktadır.Stokastik süreçler, türev ürünlerin fiyatlaması ve risk yönetimi modelleri için temel yöntemdir. Bu yöntemler zamana göre fiyat değişimini modellemek , parametre ve şu anki fiyatın bir fonksiyonu olarak gelecekteki muhtemel fiyatlara olasılıklar atamamıza imkan sağlarlar. Bu bağlamda Brownian Hareket , Geometrik Brownian Hareket, Ortalamaya Dönme Süreci, Sıçrama- Diffüzyon Süreçleri ve getirilerin Semimartingale modelleri gibi fınansda sık kullanılan süreçleri tanımlıyoruz.Ayrıca ,bu süreçlerin herbirinin kullanımları tartışıyoruz.

In this study , we will focus on the main processes used to model security prices. Stochastic processes form the basis of derivatives pricing and risk management models. This processes allow us to model possible price evalution through time and assign probabilities to possible future prices. We describe the most commonly used process Brownion motion, Geometric Brownian motion, Mean Reverting Processes , jump-diffusion price processes and semimartingale models of price returns in finance. Furthermore ,we discuss about the main uses of each of this processes.