İntegral dönüşümleri arasında bağıntılar ve uygulamaları

Abstract

Bu tezde bilinen klasik integral dönüşümlerinin yanı sıra iki yeni integral dönüşümü tanımlanmıştır. Tanımlanan integral dönüşümlerinin temel özellik ve örnekleri gösterilmiştir. Dönüşümler arasındaki ilişkiler incelenmiş, Parseval-Goldstein tipi denklikler üretilmiş ve integral tabloları zenginleştirilmiştir. Son olarak yeni tanımlanan dönüşümler diferansiyel denklemlerin ve integral denklemlerin çözümünde kullanılarak iyi tanımlandıkları uygulama alanları ortaya konmuştur.

In this thesis, besides the classical integral transforms, two new integral transforms are defined. The basic properties and examples of the defined integral transforms are shown. Relationships between transformations are examined. Then, Parseval-Goldstein type equivalents between transformations are produced and integral tables are enriched. Finally, the newly defined transformations are used in the solution of differential equations and integral equations and their well-defined application areas are revealed.