Publication: Bootstrap ve jackknife yöntemlerinin otomotiv sanayii üzerine uygulanması
Abstract
Adı Soyadı: Meral Yay Ekonometri statistik Prof. Dr. Münevver Tıranlı Tez Türü ve Tarihi: Doktora - Temmuz 2003 Yeniden Örnekleme, Bootstrap, Jackknife, Güven Aralığı
Bootstrap ve jackknife gibi yeniden örnekleme yöntemleri, bir istatistiğe ilişkin standart hatanın, güven aralıklarının ve dağılımının tahminlerini elde etmede kullanılırlar. Bootstrap yönteminde, gözlenen veri kümesinden iadeli çekimle her biri gözlenen veri kümesi ile aynı büyüklükte olan B tane yeni örneğin oluşturulmasına dayanır. Yeni örneğin her biri için istatistik hesaplanır ve bu değerler bir bootstrap dağılımı oluştururlar. Bootstrap yönteminin temelinde, gözlenen veri kümesinin anakütlenin temsilcisi olduğu varsayımı yatar. Bu tez çalışmasında, yeniden örneklemenin gerekliliğini ve önemini vurgulayarak, son yıllarda oldukça sık kullanılan bootstrap ve jackknife yöntemlerinin otomotiv sanayii üzerinde uygulanması amaçlanmıştır. Uygulama aşamasında, R programlama dili kullanılarak bootstrap yöntemine dayalı güven aralıkları elde edilmiştir. 999 tane bootstrap tekrarının dağılım grafikleri ve Normal Q grafikleri elde edilmiştir. Bootstrap yönteminin ardından jackknife uygulanarak jab grafiği elde edilmiştir. Name and Surname: Meral Yay Field : Econometry Programme : Statistic Supervisor : Proffesor Münevver Turanlı Degree Awarded and Date: Doctorate - July 2003 Resampling, Bootstrap, Jackknife, Confidence Interval ABSTRACT Resampling techniques such as the bootstrap and jackknife provide estimates of the standart error, confidence intervals and distributions for any statistics. In the bootstrap, for example, B new samples, each of same size as the observed data are drawn with replacement from the observed data. The statistics is calculated for each new set of data, yielding a bootstrap distribution for the statistic. The fundamental assumption of bootstrapping is that observed data are representative of underlying population. In this study, the necessity and importance of the resampling was emphasized, besides the bootstrap and jackknife which have been used in solving varies subject recently, were utilized in the application of otomotive industry. In the period of application, confidence intervals based on bootstrap methods were obtained by use of R software. Then the graphics of distribution of 999 bootstrap replications and Normal Q graphics were obtained. Following the bootstrap method, jab graphs were achieved.
Bootstrap ve jackknife gibi yeniden örnekleme yöntemleri, bir istatistiğe ilişkin standart hatanın, güven aralıklarının ve dağılımının tahminlerini elde etmede kullanılırlar. Bootstrap yönteminde, gözlenen veri kümesinden iadeli çekimle her biri gözlenen veri kümesi ile aynı büyüklükte olan B tane yeni örneğin oluşturulmasına dayanır. Yeni örneğin her biri için istatistik hesaplanır ve bu değerler bir bootstrap dağılımı oluştururlar. Bootstrap yönteminin temelinde, gözlenen veri kümesinin anakütlenin temsilcisi olduğu varsayımı yatar. Bu tez çalışmasında, yeniden örneklemenin gerekliliğini ve önemini vurgulayarak, son yıllarda oldukça sık kullanılan bootstrap ve jackknife yöntemlerinin otomotiv sanayii üzerinde uygulanması amaçlanmıştır. Uygulama aşamasında, R programlama dili kullanılarak bootstrap yöntemine dayalı güven aralıkları elde edilmiştir. 999 tane bootstrap tekrarının dağılım grafikleri ve Normal Q grafikleri elde edilmiştir. Bootstrap yönteminin ardından jackknife uygulanarak jab grafiği elde edilmiştir. Name and Surname: Meral Yay Field : Econometry Programme : Statistic Supervisor : Proffesor Münevver Turanlı Degree Awarded and Date: Doctorate - July 2003 Resampling, Bootstrap, Jackknife, Confidence Interval ABSTRACT Resampling techniques such as the bootstrap and jackknife provide estimates of the standart error, confidence intervals and distributions for any statistics. In the bootstrap, for example, B new samples, each of same size as the observed data are drawn with replacement from the observed data. The statistics is calculated for each new set of data, yielding a bootstrap distribution for the statistic. The fundamental assumption of bootstrapping is that observed data are representative of underlying population. In this study, the necessity and importance of the resampling was emphasized, besides the bootstrap and jackknife which have been used in solving varies subject recently, were utilized in the application of otomotive industry. In the period of application, confidence intervals based on bootstrap methods were obtained by use of R software. Then the graphics of distribution of 999 bootstrap replications and Normal Q graphics were obtained. Following the bootstrap method, jab graphs were achieved.