Minimum Tsallis Portfolio

Abstract

Mean-variance portfolio optimization model has been shown to have serious drawbacks. The model assumes that assets returns are normally distributed that is not valid for most of the markets and portfolios. It also relies on assets’ covariance matrices for the calculation of portfolio’s risk that is open to estimation errors. Moreover, these optimization errors are maximized by the method that result in poor out-of-sample performances. In order to address these issues, we propose a new portfolio optimization method based on minimization of Tsallis entropy, which is valid for any underlying distribution. First, we show that the Tsallis entropy can be employed as a risk measure for portfolio analysis. Then we demonstrate the validity of the model by comparing its performance with those of mean-variance and minimum-variance portfolios using BIST 30 data. The results show that Minimum Tsallis portfolio achieve similar Sharpe Ratios to mean-variance and minimum-variance portfolios but is more diversified that indicates a better out-ofsample performanceOrtalama-varyans portföy optimizasyon modelinin ciddi dezavantajları olduğu gösterilmiştir. Model, çoğu piyasa ve portföy için geçerli olmayan varlık getirilerinin normal dağıldığını varsaymaktadır. Ayrıca model portföy riskinin hesaplanmasında tahmin hatalarına açık olan varlık kovaryans matrislerini kullanmaktadır. Üstelik, bu optimizasyon hataları, model tarafından maksimize edilerek zayıf örneklem dışı performanslara neden olmaktadır. Bu sorunları aşmak için, bu çalışmada, herhangi bir dağılım için geçerli olan Tsallis entropisinin minimizasyonuna dayalı yeni bir portföy optimizasyonu modeli önerilmektedir. İlk olarak, Tsallis entropisinin portföy analizi için bir risk ölçüsü olarak kullanılabileceği gösterilmektedir. Ardından, modelin geçerliliği BIST 30 verileri kullanılarak ortalama-varyans ve minimum-varyans portföyleri ile Ortalama-varyans portföy optimizasyon modelinin ciddi dezavantajları olduğu gösterilmiştir. Model, çoğu piyasa ve portföy için geçerli olmayan varlık getirilerinin normal dağıldığını varsaymaktadır. Ayrıca model portföy riskinin hesaplanmasında tahmin hatalarına açık olan varlık kovaryans matrislerini kullanmaktadır. Üstelik, bu optimizasyon hataları, model tarafından maksimize edilerek zayıf örneklem dışı performanslara neden olmaktadır. Bu sorunları aşmak için, bu çalışmada, herhangi bir dağılım için geçerli olan Tsallis entropisinin minimizasyonuna dayalı yeni bir portföy optimizasyonu modeli önerilmektedir. İlk olarak, Tsallis entropisinin portföy analizi için bir risk ölçüsü olarak kullanılabileceği gösterilmektedir. Ardından, modelin geçerliliği BIST 30 verileri kullanılarak ortalama-varyans ve minimum-varyans portföyleri ile