Bayes parametre kestirimi

Abstract

Bu tezde, daha çok gürültülü verilerden bir sinyalin oluşturulması ve oluşturulan sinyalin bilinmeyen parametrelerinin (genlikler, fekanslar) kestirim problemi ile ilgilenildi. Bunun için, ilk olarak problemin genel bir model denklemi verildi. Bayesgil mantığı kullanılarak parametre kestirim yöntemi, analitiksel olarak türetildi. Bayesgil mantığının kullanılması, parametreler hakkındaki önsel bilgileri, kestirim probleminin içerisine katan genel bir yöntem sağladı. Metod, ilk olarak genliği ve frekansı değişmeyen tek bir harmonik frekanstan oluşan sinyalden üretilmiş gürültülü veriler üzerine uygulandı. Sonra, yapay olarak üretilmiş gürültülü verilerden, genliği ve fazı değişmeyen birden fazla harmonik frekansın kestirimi için bir genelleştirme yapıldı.Tezde Mathematica yazılımının kullanılmasıyla bulunan bilgisayar simulasyon sonuçları resimlendi, ve parametre kestirim problemlerinde Bayesgil mantığının kullanışlı olduğu göseterildi. Bayes Olasılık Teorisi, En çok Olabilirlik Fonksiyonu, Sonsal Olasılık Fonksiyonu, Önsel Olasılık Fonksiyonu, Parametre Kestirimi, Harmonik Frekans Temmuz, 2002Mehmet CEVRİ

BAYES PARAMETER ESTIMATION In this thesis, we are mostly concerned with a detection of a signal from noisy data and with an estimation problem of unknown parameters (eg. amplitudes and frequencies) of a detected signal. To do this, we first outline a general model equation of the problem and then derive analiticly a parameter estimation method using Bayesian logics. The use of Bayesian logics provides a general method that incoporate prior knowledges about parameters into the estimation problem. The method is applied to the data which are initially generated from a signal that consists of a single stationary harmonic frequency plus niose. Later, A generalization is made for estimating multiple stationary harmonic frequencies from noisy data produced artificially. The results of computer simulations obtained by the use of Mathematica software are also illustrated in the thesis and shown the usefulness of Bayesian logics in the parameter estimation problem. Bayes Probability Theory, Maximum- Likelihood Function, Posterior Probability Function, Prior Probability Function, Parameter Estimation, Harmonic Frequency Temmuz, 2002Mehmet CEVRİ