Opsiyon sözleşmeleri fiyatlandırma modelleri

Abstract

Bir opsiyon sözleşmesi sahibine opsiyona konu olan varlığı belirli bir zamanda belirli bir fiyattan satın alma ya da satma hakkı tanır. İki tip opsiyon vardır: satın alma ve satma opsiyonu. Opsiyon sözleşmeleri genellikle hisse senedi, hisse senedi fiyat endeksi, hazine bonosu ve devlet tahvili, döviz, faiz ve gelecek sözleşmeleri üzerinden yapılır. Opsiyon sözleşmelerinin fiyatının hesaplanması ile ilgili birçok çalışma yapılmış olmakla birlikte en çok kullanılanları Fischer Black ve Myron Scholes tarafından yapılan Black-Scholes modeli ve John Cox, Stephen Ross ve Mark Rubinstein tarafından yapılan binomial modeldir. Black & Scholes formülü opsiyonun değerinin hesaplanması ve opsiyonun hedge edilmesi olmak üzere iki bölümden oluşmaktadır. Bu model Avrupa tipi ve kar payı ödemeyen hisse senedinin söz konusu olduğu opsiyonların fiyatlandırılmasına yönelik olarak formüle edilmiştir. Fakat, bazı akademisyenler zaman içerisinde, Amerikan tipi ve kar payı ödeyen hisse senedi ve opsiyonun konusunu teşkil eden döviz ve futures gibi diğer opsiyonların fiyatlandırılmasına yönelik modeli geliştirmişlerdir. Opsiyonun fiyatını belirleyen değişkenler, hisse senedinin fiyatı, opsiyonun vadesi, faiz oranı, işlem fiyatı ve hisse senedinin fiyatının değişkenliği (risk) olarak sayılabilir. Opsiyonun fiyatının duyarlı olduğu değişkenler Delta, Lambda, Gamma, Theta, Vega ve Rho gibi sembollerle ölçülmektedir. Binomial model, hisse senedi fiyatındaki kesikli değişmelere bağlı olarak opsiyonun fiyatını belirlemeye çalışmaktadır. Herhangi bir zamanda, bir sonraki dönemde hisse senedinin fiyatının belirli bir miktarda artması veya azalmasına göre yatırımcının kararlarına yön veren bir modeldir. Binomial ağacı, ilk nokta başlangıç noktası ve son noktalar da varış noktaları olmak üzere hisse senedi fiyatlarını içeren noktalardan oluşmaktadır. Opsiyonlar ağacın sonundan başlayarak ve geriye doğru çalışılarak değerlendirilir. Haziran-2003