Tek değerli nötrosofik kümelere dayalı yeni bir zaman serisi öngörü modeli

Abstract

Zaman serisi öngörü literatüründe farklı çalışma alanlarından farklı özellikteki zaman serilerini modelleyebilmek adına ortaya konmuş ve farklı bakış açıları sunan çok sayıda öngörü modeli söz konusudur. Bunlar arasında farklı özelliklerdeki bulanık kümelere dayalı olarak tasarlanmış modeller de geniş bir yer tutmaktadır. Klasik ve sezgisel bulanık kümelere dayalı yaklaşımlar belirsizliği ele alma yaklaşımları sayesinde başarılı sonuçlar üretmiş olsalar da, zaman serileri oluşturan veri yapılarında belirsiz, tutarsız ve eksik bilgilerin birlikte olduğu durumlarda bu unsurları birlikte ve bütüncül olarak modellenmede yetersiz kalabilmektedir. Bu bakımdan, bu tez kapsamında, klasik bulanık ve sezgisel bulanık kümelerin bir genellemesi olan ve doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık üyeliği gibi üç bağımsız fonksiyonu da dikkate alarak öngörü süreçlerinde belirsiz, tutarsız ve eksik bilgilerin birlikte ve bütüncül bir yaklaşımla modellenmesine olanak sağlayan, nötrosofik kümelerin özel bir türü olan tek-değerli nötrosofik kümelere dayalı, yeni bir zaman serisi öngörü modeli önerilmiştir. Önerilen öngörü modeli, ilk olarak, gecikmeli zaman serilerini tek-değerli nötrosofik kümeleme algoritması ile kümeleyerek, her bir zaman noktası için doğruluk, belirsizlik ve yanlışlık gibi üç farklı üyelik derece değerlerini üretir. Daha sonra bu üyelik değerlerinin belirli dönüşümlerini oluşturur. Hem üyelik değerlerini hem de bunların dönüşümlerini, her bir üyelik türü için ayrı ayrı olmak üzere, kullanarak ve gecikmeli-reel değerli zaman seriler ile birlikte girdi setlerini oluşturur. Oluşturulan girdi setleri, her bir girdi seti yani her bir üyelik türü için ayrı ayrı yapılandırılan üç farklı basamaklı ileri beslemeli yapay sinir ağına besleyerek öngörüleri üretir. Öngörü sürecinin hiperparametreleri, doğrulama/ geçerlilik setleri üzerinden belirlenen öngörü performanslarına dayalı olarak belirlenir ve en iyi hiperparametre kombinasyonu ile test kümesi performansı değerlendirilir. Tez kapsamında önerilen öngörü modeli 2000-2004 yılları ve 2008-2018 yılları için günlük olarak gözlenmiş on altı farklı zaman serisi üzerinden gerçekleştirilen uygulamalarla, literatürde mevcut ve klasik bulanık ve sezgisel bulanık kümelere dayalı farklı öngörü modelleri ile birlikte karşılaştırmalı olarak farklı performans metrikleri kullanılarak değerlendirilmiştir. Uygulamalar sonucunda önerilen öngörü modelinin beş farklı yılda (2000-2004) günlük gözlenmiş TAIEX veri setlerinin dördünde en doğru öngörüleri ürettiği ve öngörü doğruluğunu hata kareler ortalaması karekökü metriğine göre, diğer modeller arasında en iyi olan modele kıyasla ortalamada 27%, en iyi ikinci modele kıyasla yine ortalamada 85% oranında iyileştirdiği gözlenmiştir. Bu oranlar, on bir farklı yılda (2008-2018) günlük gözlenmiş TAIEX veri setleri için ise sırasıyla, 11% ve 65% olarak gerçekleşmiştir.

In the time series forecasting literature, numerous models have been proposed from various domains, offering different perspectives and modelling capabilities to address the unique characteristics of time series data. Among these, models based on different types of fuzzy sets constitute a significant portion. While classical fuzzy set and intuitionistic fuzzy set-based approaches have shown success by incorporating uncertainty into their modelling processes, they may fall short in adequately representing cases where uncertainty, inconsistency, and incompleteness coexist within the underlying data structure. In this regard, this thesis proposes a novel time series forecasting model based on a special type of neutrosophic set, namely the single-valued neutrosophic set, which generalizes both classical and intuitionistic fuzzy sets. The single-valued neutrosophic set enables a more comprehensive representation of data by employing three independent membership functions: truth, indeterminacy, and falsity. Thus, it allows for the unified and holistic modelling of uncertain, inconsistent, and incomplete information in forecasting tasks. The proposed forecasting model first applies a single-valued neutrosophic clustering algorithm to delay-embedded time series data and computes the truth, indeterminacy, and falsity membership degrees for each time point. It then derives transformation features of these membership values. Using these values and their transformations, combined with the delayed real-valued time series, separate input sets are formed for each membership type. These input sets are subsequently fed into three distinct cascade forward feedforward neural networks, each specifically designed for a different membership type, to generate forecasts. The model’s hyperparameters are optimized based on validation set performance using appropriate evaluation metrics, and the forecasting accuracy is assessed on a separate test set using the best-performing hyperparameter combination. To evaluate the effectiveness of the proposed model, it was empirically tested on sixteen different daily time series observed during two periods: 2000–2004 and 2008–2018. Its performance was compared against existing models based on classical and intuitionistic fuzzy sets using various forecasting accuracy metrics. The experimental results demonstrated that, for four out of five annual datasets from the 2000–2004 period of daily TAIEX series, the proposed model yielded the most accurate forecasts. On average, it improved root mean square error accuracy by 27% compared to the best-performing model in the literature, and by 85% compared to the second-best model. For the 2008–2018 period (across eleven annual datasets), the improvements were recorded as 11% and 65%, respectively.