ESTAR modellerinde alternatif iki yeni eşbütünleşme testi önerisi

Abstract

Ekonomik değişkenler arasında uzun dönemli ilişkilerin anlaşılmasına önemli ölçüde katkıda bulunan eşbütünleşme analizi, son çeyrek yüzyılda zaman serisi ekonometrisindeki en önemli gelişmelerden biri olarak kabul edilmektedir. Bu değişkenler arasındaki uzun dönemli denge dinamikleri, doğrusal olmayan davranışlar sergileyebilir. Ayrıca ekonomik ya da politika değişikliklerinin varlığında, değişkenler arasında yapısal kırılmalar ve rejim değişimleri de meydana gelebilir. Bu durumda, geleneksel eşbütünleşme testlerinin kullanılması, değişkenler arasındaki ilişkilerin varlığı ve doğası hakkında hatalı yorumların yapılmasına neden olmaktadır. Ekonometri literatüründe, eşbütünleşme analizlerinin güvenilirliğini artırmak için mevcut geleneksel eşbütünleşme testlerini iyileştirmeye ve yeni teknikler geliştirmeye yönelik girişimler devam etmektedir. Bu çalışmada, eşbütünleşme testlerinde doğrusal olmama ve yapısal kırılma olmak üzere iki temel dinamik davranışı modellemek amacıyla alternatif iki yeni eşbütünleşme testi önerilmektedir. Bu testler; Üstel Yumuşak Geçişli Otoregresif (ESTAR) sürecine sahip doğrusal olmayan eşbütünleşme testi ve yapısal kırılmaların Fourier terimleriyle ve doğrusal olmayan dinamiklerin ayrı olarak ESTAR süreciyle modellendiği kesirli frekansa sahip Fourier terimli doğrusal olmayan eşbütünleşme testidir. Her iki testte de Hu ve Chen (2016) birim kök testi kullanılarak eşbütünleşme ilişkisi test edilmektedir. Test istatistiklerinin küçük örnek özellikleri, Monte Carlo simülasyonları ile incelenmiştir. Testlerin boyut analizinde; I. tip hata olasılığı, nominal değer olan 0.05 anlamlılık düzeyine oldukça yakın bulunmuştur. Testlerin güç analizinde ise, doğrusal olmayan eşbütünleşme testinin gücü, aynı örneklem büyüklükleri için çoğu durumda KSS (2006) eşbütünleşme testinden daha yüksek güce sahiptir. Ayrıca önerilen kesirli frekansa sahip Fourier terimli eşbütünleşme testinin gücünün, önerilen doğrusal olmayan eşbütünleşme ve KSS (2006) eşbütünleşme testlerinden daha yüksek olduğu bulunmuştur. Boyut ve güç özelliklerini sağlaması nedeniyle, önerilen doğrusal olmayan eşbütünleşme testi, KSS (2006) eşbütünleşme testine güçlü bir alternatif olabilir. Yapısal kırılma veya doğrusal olmayan dinamikler gibi karmaşık ilişki yapılarıyla karşılaşıldığında ise önerilen kesirli frekansa sahip Fourier terimli eşbütünleşme testi güçlü bir alternatif sunmaktadır.

Cointegration analysis significantly contributes to understanding long-term relationships between economic variables and is considered one of the most important developments in time series econometrics in the last quarter-century. The long-term equilibrium dynamics between these variables may exhibit nonlinear behavior. Additionally, in the presence of economic or policy changes, structural breaks and regime shifts may occur among variables. In this case, the use of traditional cointegration tests can lead to erroneous interpretations of the existence and nature of relationships between variables. In the econometrics literature, efforts are ongoing to improve existing traditional cointegration tests and develop new techniques to increase the reliability of cointegration analyses. This study proposes two new alternative cointegration tests to model two basic dynamic behaviors in cointegration tests: nonlinearity and structural break. These tests are a nonlinear cointegration test using the Exponential Smooth Transition Autoregressive (ESTAR) process and a nonlinear cointegration test incorporating fractional frequency Fourier terms, where structural breaks are modeled using Fourier terms and nonlinear dynamics are separately modeled with the ESTAR process. Both tests assess the cointegration relationship using Hu and Chen's (2016) unit root test. The small sample properties of the test statistics were examined with Monte Carlo simulations. In the size analysis of the tests, the probability of a Type I error is very close to the nominal value of the 0.05 significance level. In the power analysis, the power of the suggested tests approaches 1 as the sample size increases. The power of the nonlinear cointegration test is higher than that of the KSS (2006) cointegration test in most cases for the same sample sizes. Additionally, the power of the proposed fractional frequency Fourier term cointegration test was found to be higher than both the proposed nonlinear cointegration test and the KSS (2006) cointegration test. The proposed nonlinear cointegration test can be a strong alternative to the KSS (2006) cointegration test because it provides comparable size and power properties. When complex relationship structures such as structural breaks or nonlinear dynamics are encountered, the proposed fractional frequency Fourier term cointegration test offers a powerful alternative.