Publication: Ortaokul öğrencilerinin düzgün çokgenler konusunda modelleme yeterlikleri üzerine bir eylem araştırması
Abstract
Ortaokul öğrencilerinin geometri kazanımlarından olan düzgün çokgenler konusundaki bilişsel modelleme yeterlik düzeyini tespit etmek ve uygulamalar neticesinde gelişimlerini inceleme amacıyla yapılan bu çalışmada, geometrik modelleme kavramı doğrudan kullanılamamıştır. Çünkü geometrik modelleme kavramının ampirik süreçler de dâhil olmak üzere kuramsallaşamamış olduğu görülmektedir. Net olarak kullanılamayan bu kavram yerine “geometri perspektifinde modelleme” kavramı kullanılmıştır. Bu araştırmada, öğrencilerin geometri kazanımlarında modelleme becerilerinin işlemsel ve kavramsal olarak geliştirilmesi düşünüldüğünden dolayı; Bilişsel Perspektif Altında Modelleme Döngüsü gerek veri toplanması gerekse de analiz aşamasında kavramsal çerçeve olarak kullanılmıştır. Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin geometri kazanımlarından olan düzgün çokgenler konusunda bilişsel modelleme yeterlik düzeyini tespit etmek ve var olan durumlarının gelişimlerini inceleme amacıyla yapılan bu çalışmada eylem araştırması deseni kullanılmıştır. Gaziantep’te bulunan bir ortaokuldaki 12 öğrenci, çalışma grubu olarak belirlenmiştir. Öğrenci (Çalışma Kâğıtları, Öğrenme Günlükleri ve Video Transkriptleri) ve öğretmen (Gözlem Notları ve Araştırma Günlüğü) dokümanları kullanılarak veriler elde edilmiştir. Elde edilen verilerin çözümlenmesi esnasında betimsel analiz, doküman analizi gibi sistematik çoklu yöntemler kullanılmıştır. Çalışmanın başlangıcında, öğrenciler yöneltilen soru esas alınarak rubrik kapsamında değerlendirilmiştir. Alınan puanlar doğrultusunda öğrenci grupları homojen bir şekilde oluşturulmuştur. İlk eylem planından başlamak suretiyle son plana kadar amaç, süreç ve zorluklar başlıklarında incelenmiştir. Yaşanan zorluklar doğrultusunda amaçlara bağlı kalınarak süreç ve müdahaleler şekillenmiştir. Yapılan çalışmalarda öğrencilerin özellikle ilk eylem planlarında zorlandıkları gözlenmiştir. Özellikle model oluşturma noktasında zorluklar yaşayan öğrencilerin, matematikselleştirme ve matematiksel olarak çalışma yeterliklerinde zorluk yaşadıkları görülmüştür. Süreçle birlikte varsayımlar oluşturabilen öğrenciler, bu basamaklarda başarı göstermişlerdir. Her eylem planının sonunda öğrencilerden alınan öğrenme günlükleri ve video transkiptlerinden elde edilen verilere göre, bir sonraki eylem planları için gerekli müdahaleler yapılmıştır. Öğrencilerin genellikle modelleri çalıştırdıkları ancak günlük hayat bağlamında yorumlamalarda ciddi zorluklar yaşadıkları görülmüştür. Doğrulama yeterliğinde ise ilk çalışmalarda hemen hemen hiç dikkat etmekleri söylenebilir. Yapılan doğrulama işlemleri ise ilk çalışmalarda işlem eksenli kalmıştır. Son çalışmalarda öğrencilerin daha rahat tavır sergiledikleri ve modeller oluşturdukları gözlenmiştir. Özellikle gerçekçi varsayımlara dayalı modelleri oluşturan öğrencilerin arttığı ve tüm yeterlikleri sağlandığı 6. eylem planı ile çalışma sonlandırılmıştır. Genel olarak çalışma sonuçlarına göre, geometri özelinde öğrencilerin yeterliklerinde artış olduğu belirlenmiştir. Çalışmanın sürece yayılması, araştırmacının doğrudan katılması, çözümlerin öğrenciler tarafından yapılarak açıklanması, her öğrenciden ayrı ayrı geri dönütlerle sürecin kısmen tekrarlanması ve öğretmen müdahaleleri ile bahsi geçen yeterliklerin gelişiminde bu faktörlerin katkı sağladığı görülmüştür. Farklı kazanımlarla -özellikle de geometri kazanımlarında- farklı yaş gruplarına uygulanabilecek süreçlerle modelleme yeterliklerinin geliştirilebileceği düşünülmektedir. Ayrıca öğretim programlarının içeriğine entegre edilmesi neticesinde bu gelişim genele yayılması muhtemeldir. Sonraki yapılacak çalışmalarda, yapılan çalışma doğrultusunda yeni eylem planları ile farklı gruplara farklı kazanımlarda gelişimin incelenebileceği önerilmektedir. ETİK BEYANII ÖZGEÇMİŞII ÖNSÖZIII ÖZETIV ABSTRACTVI İÇİNDEKİLERVIII ŞEKİLLER LİSTESİXI TABLOLAR LİSTESİXII RESİMLER LİSTESİXV BÖLÜM I: GİRİŞ1 1. 1. Problem Durumu6 1. 2. Araştırmanın Amacı7 1. 3. Araştırmanın Önemi7 1. 4. Araştırmanın Sınırlılıkları9 1. 5. Tanımlar9 BÖLÜM II: KAVRAMSAL ÇERÇEVE10 2. 1. Model, Matematiksel Model ve Matematiksel Modelleme10 2. 2. Matematiksel Modelleme Döngüleri11 2. 2. 1. Gerçekçi/ Uygulamalı Matematik Modelleme Döngüsü13 2. 2. 2. Didaktik veya Pedagojik Modelleme Döngüsü14 2. 2. 3. Psikolojik Modelleme Döngüsü16 2. 2. 4. Bilişsel Modelleme Döngüsü17 2. 3. Matematiksel Modelleme İle İlgili Araştırmalar19 2. 4. Matematiksel Modellemenin Eylem Araştırması İle Açıklandığı Araştırmalar23 2. 5. Bilişsel Modelleme Yeterlikleri İle İlgili Araştırmalar25 BÖLÜM III: YÖNTEM27 3. 1. Araştırmanın Modeli27 3. 1. 1. Eylem Araştırması27 3. 1. 2. Uygulama Aşaması29 3. 1. 2. 1. Öğretmenin Rolü45 3. 1. 2. 2. Öğretmen Müdahaleleri47 3. 1. 3. Uygulama Ortamı52 3. 2. Çalışma Grubu53 3. 3. Veri Toplama Aracı55 3. 3. 1. Araştırmacının Gözlem Notları57 3. 3. 2. Öğrenci Etkinlik Kâğıtları59 3. 3. 3. Öğrenci Öğrenme Günlüklerinin İncelenmesi60 3. 3. 4. Video Kayıtlarının İncelenmesi62 3. 4. Verilerin Çözümlenmesi62 3. 4. 1. Rubrik Değerlendirme64 3. 4. 2. Betimsel Analiz67 3. 4. 3. Araştırmanın Geçerlilik ve Güvenirlik Çalışmaları68 BÖLÜM IV: BULGULAR74 4. 1. Eylem Planlarının Geliştirilmesine Yönelik Bulgular74 4. 2. Eylem Planlarının Değerlendirilmesine Yönelik Bulgular93 4. 2. 1. I. Eylem Planına Ait Bulgular93 4. 2. 1. 1. I. Eylem Planına İlişkin Çevrimiçi Grubuna Ait Bulgular94 4. 2. 1. 2. I. Eylem Planına İlişkin Matrak Grubuna Ait Bulgular99 4.2.1.3. I. Eylem Planına İlişkin Anonim Grubuna Ait Bulgular104 4. 2. 2. II. Eylem Planına Ait Bulgular109 4.2.2.1. II. Eylem Planına İlişkin Çevrimiçi Grubuna Ait Bulgular109 4.2.2.2. II. Eylem Planına İlişkin Matrak Grubuna Ait Bulgular116 4.2.2.3. II. Eylem Planına İlişkin Anonim Grubuna Ait Bulgular126 4. 2. 3. III. Eylem Planına Ait Bulgular135 4. 2. 3. 1 III. Eylem Planına İlişkin Çevrimiçi Grubuna Ait Bulgular135 4. 2. 3. 2. III. Eylem Planına İlişkin Matrak Grubuna Ait Bulgular140 4. 2. 3. 3. III. Eylem Planına İlişkin Anonim Grubuna Ait Bulgular146 4. 2. 4. IV. Eylem Planına Ait Bulgular151 4. 2. 4. 1. IV. Eylem Planına İlişkin Çevrimiçi Grubuna Ait Bulgular152 4. 2. 4. 2. IV. Eylem Planına İlişkin Matrak Grubuna Ait Bulgular160 4. 2. 4. 3. IV. Eylem Planına İlişkin Anonim Grubuna Ait Bulgular168 4. 2. 5. V. Eylem Planına Ait Bulgular174 4. 2. 5. 1. V. Eylem Planına İlişkin Çevrimiçi Grubuna Ait Bulgular175 4. 2. 5. 2. V. Eylem Planına İlişkin Matrak Grubuna Ait Bulgular184 4. 2. 5. 3. V. Eylem Planına İlişkin Anonim Grubuna Ait Bulgular193 4. 2. 6. VI. Eylem Planına Ait Bulgular200 4. 2. 6. 1. VI. Eylem Planına İlişkin Çevrimiçi Grubuna Ait Bulgular201 4. 2. 6. 2. VI. Eylem Planına İlişkin Matrak Grubuna Ait Bulgular205 4. 2. 6. 3. VI. Eylem Planına İlişkin Anonim Grubuna Ait Bulgular209 4. 3. Grupların Gelişim Düzeyine Ait Bulgular213 4. 3. 1. Çevrimiçi Grubu Gelişim Düzeyine Ait Bulgular213 4. 3. 2. Matrak Grubu Gelişim Düzeyine Ait Bulgular216 4. 3. 3. Anonim Grubu Gelişim Düzeyine Ait Bulgular219 4. 3. 4. Tüm Grupların Bilişsel Modelleme Yerliklerinin Gelişimine Yönelik Bulgular222 BÖLÜM V: SONUÇ226 5. 1. Sonuç ve Tartışma226 5. 2. Öneriler233 Kaynakça236 Ekler251 Eylem Planlarında Kullanılan Sorular251 Araştırma İzin Belgesi260
AN ACTİON RESEARCH ABOUT SECONDARY SCHOOL STUDENTS’ MODELİNG COMPETENCİES IN REGULAR POLYGON ABSTRACT The concept of geometric modeling could not be used directly in this study, which was conducted to determine the cognitive modeling proficiency level of secondary school students about regular polygons, which is one of the geometry acquisitions, and to examine their development as a result of the applications. Because it is seen that the concept of geometric modeling has not been theorized, including empirical processes. Instead of this concept, which cannot be used clearly, the concept of modeling in the perspective of geometry has been used. In this study, it is aimed to develop students’modelling skills in geometry acquisitions both procedurally and conceptually. Therefore, Modelling Cycle under Cognitive Perspectiveis used as theoretical framework both in data collection and analysis stage. Action research pattern design is used in order to determine the cognitive modelling proficiency level of secondary school 7th grade students about regular polygons, which is one of the geometry acquisitions, and to examine the development of their current level. 12 students in a secondary school in Gaziantep were determined as the study group. Data were obtained using student (Worksheets, Learning Diaries and Video Transcripts) and teacher (Observation Notes and Research Diary) documents. Systematic multiple methods such as descriptive analysis and document analysis were used in order to analyse the obtained data. First, students were evaluated within the scope of MYDR based on the question asked. Students were grouped homogeneously based on their scores. Starting from the first action plan to the last plan, the purpose has been examined under the headings of process and problems. In line with the problems experienced, processes and interventions were shaped by sticking to the purpose of the study. In the study, it was observed that the students had difficulties especially in the first action plans. Students who have difficulties in creating models, especially, have difficulties in mathematization and working mathematically. Students who were able to form assumptions with the process succeeded in these steps. According to the data obtained from the learning diaries and video transcripts taken from the students at the end of the action plans, necessary interventions were made in the next action plans. It has been observed that the students generally run the models, but they had serious difficulties in interpreting them in the context of daily life. Confirmatory competence, however, shows that they pay almost no attention in the first studies. The confirmation processes, on the other hand, remained transaction-oriented in the first studies. In the last studies, it has been observed that students exhibit a more relaxed attitude and be able to create models. The study was concluded with the 6th action plan, in which the number of students who created models based on realistic assumptions increased and all their competencies were obtained. In general, according to the results of the study, it was determined that there was an increase in the competencies of the students in geometry. In addition to the dissemination of the process, it has been seen that the researcher's direct participation, the explanation of the solutions by the students, the partial repetition of the process with separate feedback from each student, and the teacher's interventions have contributed to the development of the mentioned competencies. It is thought that modelling competencies can be developed by processes that can be applied to different age groups with different acquisitions, especially in geometry acquisitions. In addition, as a result of integrating this into the content of the curricula, this development is likely to spread to the general public. In future studies, it is suggested that the development of different gains for different groups can be examined with the new action plans in line with this study.
AN ACTİON RESEARCH ABOUT SECONDARY SCHOOL STUDENTS’ MODELİNG COMPETENCİES IN REGULAR POLYGON ABSTRACT The concept of geometric modeling could not be used directly in this study, which was conducted to determine the cognitive modeling proficiency level of secondary school students about regular polygons, which is one of the geometry acquisitions, and to examine their development as a result of the applications. Because it is seen that the concept of geometric modeling has not been theorized, including empirical processes. Instead of this concept, which cannot be used clearly, the concept of modeling in the perspective of geometry has been used. In this study, it is aimed to develop students’modelling skills in geometry acquisitions both procedurally and conceptually. Therefore, Modelling Cycle under Cognitive Perspectiveis used as theoretical framework both in data collection and analysis stage. Action research pattern design is used in order to determine the cognitive modelling proficiency level of secondary school 7th grade students about regular polygons, which is one of the geometry acquisitions, and to examine the development of their current level. 12 students in a secondary school in Gaziantep were determined as the study group. Data were obtained using student (Worksheets, Learning Diaries and Video Transcripts) and teacher (Observation Notes and Research Diary) documents. Systematic multiple methods such as descriptive analysis and document analysis were used in order to analyse the obtained data. First, students were evaluated within the scope of MYDR based on the question asked. Students were grouped homogeneously based on their scores. Starting from the first action plan to the last plan, the purpose has been examined under the headings of process and problems. In line with the problems experienced, processes and interventions were shaped by sticking to the purpose of the study. In the study, it was observed that the students had difficulties especially in the first action plans. Students who have difficulties in creating models, especially, have difficulties in mathematization and working mathematically. Students who were able to form assumptions with the process succeeded in these steps. According to the data obtained from the learning diaries and video transcripts taken from the students at the end of the action plans, necessary interventions were made in the next action plans. It has been observed that the students generally run the models, but they had serious difficulties in interpreting them in the context of daily life. Confirmatory competence, however, shows that they pay almost no attention in the first studies. The confirmation processes, on the other hand, remained transaction-oriented in the first studies. In the last studies, it has been observed that students exhibit a more relaxed attitude and be able to create models. The study was concluded with the 6th action plan, in which the number of students who created models based on realistic assumptions increased and all their competencies were obtained. In general, according to the results of the study, it was determined that there was an increase in the competencies of the students in geometry. In addition to the dissemination of the process, it has been seen that the researcher's direct participation, the explanation of the solutions by the students, the partial repetition of the process with separate feedback from each student, and the teacher's interventions have contributed to the development of the mentioned competencies. It is thought that modelling competencies can be developed by processes that can be applied to different age groups with different acquisitions, especially in geometry acquisitions. In addition, as a result of integrating this into the content of the curricula, this development is likely to spread to the general public. In future studies, it is suggested that the development of different gains for different groups can be examined with the new action plans in line with this study.