Zayıfça sürekliliğin bazı genelleştirmeleri

Abstract

ZAYIFÇA SÜREKLİLİĞİN BAZI GENELLEŞTİRMELERİVelicko tarafından tanımlanan topolojik uzayların theta-modifikasyonundan hareketle tanımlanan theta-açık küme kavramı aracılığıyla Paul Long tarafından faint süreklilik kavramı tanıtılmıştır. Bu fonksiyon tipinin çeşitli genelleştirilmiş açık küme tiplerinin kullanan farklı varyasyonları oldukça çalışılmış hatta bu varyasyonların genelleştirilmeleri de yapılmıştır. Çalışmada bu genelleştirmelerin özel bir durumu ve farklı genellemeleri elde etmeye çalışıldı. Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, tez çalışmamız için gereken ön bilgi ve kavramlar verildi. Konunun gelişiminde çalışılmış bazı genelleştirilmiş açık küme tipleri ve bazı özel süreklilik kavramları hatırlatılarak, theta-açık kümeler ve faint süreklilik özetlenmiştir. Genelleştirilmiş açık küme tiplerinin çoğu genelleştirilmiş bir topoloji oluşturduğundan faint süreklilik kavramlarının genellemesi için Roy tarafından bu kavram kullanılmıştır. Bu çalışmayı takip ederek bazı sonuçlar elde etmeye çalışılmıştır. Csaszar tarafından verilmiş genelleştirilmiş topoloji kavramı ile ilgili ihtiyaç duyulacak temel bilgiler verilmiştir.İkinci bölümde, faintly (theta mü,lambda)-Sürekli Fonksiyon kavramı, bu kavramın karakterizasyonları ve diğer özellikleri verilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölümde sırasıyla, faintly (mü g, lambda)-sürekliliği ve faintly (delta mü, lambda)-sürekliliği tanımları verilerek, diğer özellikleri incelenmiştir.ZET iii ABSTRACT iv SEMBOLLER ve KISALTMALARI v BÖLÜM 1. GİRİŞ 11.1.Theta-Açık Kümeler ve Faint Süreklilik Kavramı 11.2.Genelleştirilmiş Topolojik Uzaylar, Temel Bilgiler 8 BÖLÜM 2. FAINTLY (Theta mü, lambda)-SÜREKLİ FONKSİYON 15 2.1. Faintly (Theta mü, lambda)-Sürekli Fonksiyonların Karakterizasyonları 15 2.2. Faintly (Theta mü, lambda)-Sürekli Fonksiyonların Özellikleri 182.3. (Theta mü, theta lambda)-Kapalı Grafikler 23 BÖLÜM 3. FAINTLY (mü g, lambda)-SÜREKLİ FONKSİYON 27 3.1. Faintly (mü g, lambda)-Sürekli Fonksiyonların Karakterizasyonları 27 3.2. Faintly (mü g, lambda) -Sürekli Fonksiyonların Özellikleri 30 BÖLÜM 4. FAINTLY (delta mü, lambda)-SÜREKLİ FONKSİYON 35 4.1. Faintly (delta mü, lambda)-Sürekli Fonksiyonların Karakterizasyonları 35 4.2. Faintly (delta mü, lambda)-Sürekli Fonksiyonların Özellikleri 384.3. (delta mü, theta lambda)-Kapalı Grafikler 43 KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ

ABSTRACTSOME GENERALIZATIONS OF FAINT CONTINUITYFaint continuity concept is written by Paul Long through the concept of theta-open sets defined by the theta-modification of topological spaces defined by Velicko. The different variations of this function type using various generalized open set types have been studied Generalizations of these variations have also been made. In this study, a special case of these generalizations and different generalizations were tried to be obtained. This study consists of four chapters.In the first part, preliminary information and concepts required for our thesis study were given. In the development of the subject that have been studied some generalized open set types and some special continuity concepts reminded theta-open sets and faint continuous summarized. Since most generalized open set types form generalized topologies, this concept was used by Roy to generalize the concepts of faint continuity. Following this study, some results were tried to be obtained. Basic information about the concept of generalized topology given by Csaszar has been given. In the second chapter, the concept of faintly (theta mü, lambda)-continuous function, the characterizations of this concept and another properties have been given. In the third chapter and in fourth chapter by giving the definitions of respectively faintly (mü g, lambda)-continuity and faintly (delta mü, lambda)-continuity, other properties are examined.CONTENTS ABSTRACT iii ABSTRACT iv SYMBOLS and ABBREVIATIONS v CHAPTER 1. INTRODUCTION 11.1.Theta-Open Sets and Faint Continuity Concept 11.2.Generalized Topological Spaces, Basic Knowledges 8 CHAPTER 2. FAINTLY (Theta mü, lambda)-CONTINUOUS FUNCTION 15 2.1. Characterizations of Faintly (Theta mü, lambda)-Continuous Functions 15 2.2. Properties of Faintly (Theta mü, lambda)-Continuous Functions 18 2.3. (Theta mü, theta lambda)-Closed Graphics 23 CHAPTER 3. FAINTLY (mü g, lambda)- CONTINUOUS FUNCTION 27 3.1. Characterizations of Faintly (mü g, lambda)-Continuous Functions 27 3.2. Properties of Faintly (mü g, lambda) - Continuous Functions 30 CHAPTER 4. FAINTLY (delta mü, lambda)- CONTINUOUS FUNCTION 35 4.1. Characterizations of Faintly (delta mü, lambda)- Continuous Functions 35 4.2. Properties of Faintly (delta mü, lambda)- Continuous Functions 38 4.3. (delta mü, theta lambda)-Closed Graphics 43 RESOURCES RESUME