Publication: Hisse senetlerinin minimum risk ile maksimum getirili portföyünün oyun kuramı ile oluşturulması
Abstract
Sayfa No. Tablolar Listesi _______________________________________________________iv GİRİŞ ________________________________________________________________ 1 I. BÖLÜM - FİNANSAL PİYASALAR _______________________________ 2 1. FİNANSAL PİYASALARIN DEĞERLENDİRİLMESİ____________________ 2 1.1.FİNANSAL YENİLİKLER _______________________________________________ 2 1.2.FİNANSAL YENİLİKLERİN PİYASALAR ÜZERİNDEKİ ETKİLERİ ___________ 3 2.BORSA_____________________________________________________________ 6 2.1.ARACI KURULUŞLARIN SERMAYE PİYASASI KURULU TARAFINDAN YETKİLENDİRİLMESİ ____________________________________________________ 6 2.2. ARACI KURULUŞLARIN İMKB TARAFINDAN YETKİLENDİRİLMESİ _______ 7 2.3.TÜRKİYEDEKİ MENKUL KIYMET PİYASALARININ TARİHÇESİ ____________ 8 3.SERMAYE PİYASASI ARAÇLARI ___________________________________ 10 3.1.HİSSE SENETLERİ____________________________________________________ 10 3.1.1.Hisse Senetlerinin Sahiplerine Tanıdığı Haklar ____________________ 11 3.1.2.Hisse Senedinin Türleri İmtiyazlı Senet(Preffered Stock) ____________ 12 3.1.3.Adi Senet__________________________________________________ 12 3.1.4.Hisse Senedinin Getirileri _____________________________________ 13 Kar payı geliri __________________________________________________ 13 Sermaye Kazancı ________________________________________________ 13 3.1.5. Hisse Senedi Seçerken Dikkat Edilmesi Gereken Unsurlar___________ 13 3.2.TAHVİLLER _________________________________________________________ 14 3.3.REPOLAR ___________________________________________________________ 16 3.3.YATIRIM FONLARI___________________________________________________ 17 II. BÖLÜM - OYUN TEORİSİ VE REKABET OYUNLARI _____________ 19 1. OYUN TEORİSİ VE REKABET OYUNLARI __________________________ 19 1.1.OYUN TEORİSİ ______________________________________________________ 19 1.2.OYUN TEORİSİNDEKİ TEMEL KAVRAMLAR____________________________ 21 1.2.1.Strateji Kavramı ____________________________________________ 21 1.2.2.Salt Strateji ve Karma Strateji__________________________________ 21 1.2.3.Optimal Strateji_____________________________________________ 22 1.3. OYUN TEORİSİNDE HAREKET ÇEŞİTLERİ______________________________ 22 1.3.1.Kişisel ve Talih Hareketleri ___________________________________ 22 1.3.2.Ödemeler Matrisi ___________________________________________ 23 1.3.3.İki Kişili Sıfır Toplamlı Oyunlar _______________________________ 25 1.4.STRATEJİLERİN SEÇİLİŞİ _____________________________________________ 27 1.4.1.Minimax Prensibi ___________________________________________ 27 1.4.2.Eyer-Tepe Noktası __________________________________________ 30 1.4.3.Eyer Noktası Bulunmayan İki Kişilik Sıfır Toplamlı Oyunlar_________ 31 1.4.4.Eyer Basit 2x2 Oyunların Çözümü ______________________________ 33 1.4.4.Üstünlük Stratejileri _________________________________________ 38 1.5. TAM BELİRSİZLİK ALTINDA OYNANAN OYUN_________________________ 39 1.5.1.Örnekleme_________________________________________________ 39 1.5.2.Hurwics Ve Bayes Kuralları ___________________________________ 41 1.5.3.mx2 veya 2xn Oyunlarının Grafik Çözüm Yöntemi_________________ 44 1.5.4.Oyunların Doğrusal Programlama İle Çözümü ____________________ 46 1.6.SIFIR TOPLAMLI OLMAYAN OYUNLAR ________________________________ 51 1.6.1.Gerçek Oyunlar_____________________________________________ 51 1.6.2.Yaklaşım-İteratif Çözüm______________________________________ 52 III. BÖLÜM - UYGULAMA_______________________________________ 55 1.1.OYUNUN VARSAYIMLARI ____________________________________________ 56 1.2.OYUNUN STRATEJİLERİ ______________________________________________ 58 1.3.ÖDEMELER MATRİSİNİN OLUŞTURULMASI ____________________________ 59 1.4.OYUNUN DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİNE ÖNÜŞTÜRÜLMESİ ____ 65 1.5.OYUN TEORİSİNİN MENKUL KIYMETLER ÜZERİNE UYGULAMASI _______ 87 1.6.SONUÇ______________________________________________________________ 90 KAYNAKÇA ________________________________________________________ 92
Bir ekonomide fon talep edenler ile fon arz edenler arasındaki iletişimi sağlayan, fon akımlarını düzenleyen kurumlar ve finansal araçlar ile bunları düzenleyen hukuki ve idari kurullardan oluşan yapı finansal piyasalar olarak tanımlanır. Stratejik çok sayıda etkileşimi içinde bulunduran, finansal piyasalar, aynı zamanda birçok sosyo-ekonomik işlevlerin etkisinde kalarak beraberinde sürekli risk ve belirsizlikleri de meydana getirmekte ve bu piyasada alınan ekonomik kararlar birbirlerinin sonucunu etkileyen kararlar olmaktadır. Etkileşimler karşılıklı, birbirine bağlı kararlar anlamında stratejiktir. Stratejik yapı, alınan bazı kararların veya yapılan hareket seçimlerinin daha iyi ya da kötü sonuçlar doğurması ile bağlantılıdır. Oyun kuramı bu etkileşimleri ve süreçlerini matematiksel olarak inceler. Oyun kuramı; esas amacı birbirine rakip olan ve çıkarları çatışan tarafların davranışlarına ilişkin çeşitli varsayımlar altında, ortak bir dengeye ulaşılıp ulaşılamayacağını analiz eden varsayımlardan birisidir. Buna karar etkileşimi, ya da etkileşimli karar verme süreci de denilebilir. Belirsizlik ortamında karar vermenin en güç yönü yatırımcının riski hangi oranda ekstra getiri beklentisi karşılığında, üstlenebileceği kararıdır. İstanbul Menkul Kıymetler Borsasında ( İMKB ) seçilmiş hisse senetlerinden minimum risk düzeyinde maksimum getirili portföy oluşturma problemi doğaya karşı oynanan iki kişilik sıfır toplamlı bir oyun olarak düşünülebilir. Oyunda taraflardan biri gelirini maksimize etmek isteyen yatırımcı, diğeri ise İMKB’dir. Modelde yatırım dönemi bir ay olarak düşünülmüştür. Piyasa bu dönemde elinde sonsuz sayıdaki stratejiden herhangi birini oynayarak hisse senetlerinin o anki piyasa değerini belirlemektedir. Bu durumda yatırımcının stratejileri elindeki fonun ne kadarını hangi hisse senedine yatırmak olarak sınırlandırılabilir. Ödemeler matrisi 2001-2008 dönemindeki beş yılın her ayı için seçilmiş hisse senetlerinin net getirileriyle oluşturulmuştur. On iki ayrı ödemeler matrisi doğrusal programlama modeline dönüştürülerek, beş yıllık verilerden hareketle her ay için yatırımcının minimum risk düzeyinde elde edebileceği maksimum geliri veren portföyü elde edilmektedir.
Bir ekonomide fon talep edenler ile fon arz edenler arasındaki iletişimi sağlayan, fon akımlarını düzenleyen kurumlar ve finansal araçlar ile bunları düzenleyen hukuki ve idari kurullardan oluşan yapı finansal piyasalar olarak tanımlanır. Stratejik çok sayıda etkileşimi içinde bulunduran, finansal piyasalar, aynı zamanda birçok sosyo-ekonomik işlevlerin etkisinde kalarak beraberinde sürekli risk ve belirsizlikleri de meydana getirmekte ve bu piyasada alınan ekonomik kararlar birbirlerinin sonucunu etkileyen kararlar olmaktadır. Etkileşimler karşılıklı, birbirine bağlı kararlar anlamında stratejiktir. Stratejik yapı, alınan bazı kararların veya yapılan hareket seçimlerinin daha iyi ya da kötü sonuçlar doğurması ile bağlantılıdır. Oyun kuramı bu etkileşimleri ve süreçlerini matematiksel olarak inceler. Oyun kuramı; esas amacı birbirine rakip olan ve çıkarları çatışan tarafların davranışlarına ilişkin çeşitli varsayımlar altında, ortak bir dengeye ulaşılıp ulaşılamayacağını analiz eden varsayımlardan birisidir. Buna karar etkileşimi, ya da etkileşimli karar verme süreci de denilebilir. Belirsizlik ortamında karar vermenin en güç yönü yatırımcının riski hangi oranda ekstra getiri beklentisi karşılığında, üstlenebileceği kararıdır. İstanbul Menkul Kıymetler Borsasında ( İMKB ) seçilmiş hisse senetlerinden minimum risk düzeyinde maksimum getirili portföy oluşturma problemi doğaya karşı oynanan iki kişilik sıfır toplamlı bir oyun olarak düşünülebilir. Oyunda taraflardan biri gelirini maksimize etmek isteyen yatırımcı, diğeri ise İMKB’dir. Modelde yatırım dönemi bir ay olarak düşünülmüştür. Piyasa bu dönemde elinde sonsuz sayıdaki stratejiden herhangi birini oynayarak hisse senetlerinin o anki piyasa değerini belirlemektedir. Bu durumda yatırımcının stratejileri elindeki fonun ne kadarını hangi hisse senedine yatırmak olarak sınırlandırılabilir. Ödemeler matrisi 2001-2008 dönemindeki beş yılın her ayı için seçilmiş hisse senetlerinin net getirileriyle oluşturulmuştur. On iki ayrı ödemeler matrisi doğrusal programlama modeline dönüştürülerek, beş yıllık verilerden hareketle her ay için yatırımcının minimum risk düzeyinde elde edebileceği maksimum geliri veren portföyü elde edilmektedir.