Değişmeli olmayan halkalar üzerindeki çarpımsal modüller

Abstract

Değişmeli Olmayan Halkalar Üzerindeki Çarpımsal Modüller Tezin temel amacı modül teorisi ve modül teorisi içindeki çarpımsal modül kavram ve özelliklerini değişmeli olmayan halkalar üzerinde tanımlamak ve inşası için gerekli olacak özellikleri sunmaktır. Bunun için ilk önce temel tanımlar verilmiş, halka ve modül kavramları böylelikle tanıtılmıştır. Modül ve çarpımsal modülün ne olduğu ve değişmeli olmayan durumlarda nasıl davranışlar izlediği araştırılmış ve gösterilmiştir. Ayrıca, çarpımsal modüllerin asallıkları sorgulanmış ve hangi şartlar altında asal çarpımsal modül olacakları incelenmiştir. Sonuç olarak, çarpımsal modüller için akla gelebilecek asallık kavramı için gerekli şartlar tespit edilmiştir.

Multiplication Modules over Noncommutative Rings The basic aim of this thesis is to define the properties of module theory and multiplication modules in module theory to noncommutative rings. For this, first, rings and modules were introduced by giving their basic definitions and characteristics. According to the definitions of these modules and multiplication modules, theirs behaviors to noncommutative rings are investigated and shown. In addition, the primality of multiplication modules is discussed and the conditions of being prime module and information are analyzed. As a result, the conditions for primality of multiplication modules were determined.